永遠成迷的GOAT
數學星空，群星閃耀。
數學史上的偉大數學家眾星閃耀，各有各的成就，各有各的輝煌。至於誰是歷史上最偉大的數學家眾說紛紜，只是一地雞毛，永無定論。
事實上，也從來沒有誰是歷史上最偉大的數學家這麼一說，大多隻是數學迷對偶像的喜愛和互相之間的爭論。
即使撇去這些主觀的帶情緒的評判因素，也無法選出究竟誰才是數學史的GOAT！
你採用不同的標準指標去看，得出的人選都是大不相同的！
很多數學家都有資格稱GOAT，但實際上，也沒有任何一個數學家有絕對的優勢稱數學史GOAT。
每個偉大的數學家也同樣有其致命的短板和缺陷。
歐幾里得：幾何原本已經被黎曼幾何超越，再者，幾何原本也非歐幾里得一人之功，他更像一個整理薈萃者。而且，在古希臘時代，他的數理綜合成就遠不如阿基米德。
阿基米德：微積分萌芽思想已經被牛頓萊布尼茨超越。即使是在古希臘時代，幾何學不如歐幾里得阿波羅尼奧斯，代數學不如丟番圖。
阿波羅尼奧斯：有歐幾里得和阿基米德的古希臘數學萌芽時代，阿波羅尼奧斯從來就不是王者。
牛頓：微積分成就不如萊布尼茨，整體數學成就被歐拉高斯等後來者完全超越！其實，牛頓更像個物理學家而非數學家。
萊布尼茨：數學智商能力被牛頓碾壓，你無法選一個被按著摩擦的數學家當GOAT。
歐拉：缺少完全定型學科分支的成就，缺少統治數學全域的理論模式的創世成就，他幾乎開啟了所有近現代數學的萌芽和原始形式，但他沒有找到該形式的本質和基礎。歐拉更像是一個神級的解題者而非完美的理論家。
拉格朗日：拉格朗日在數學物理有偉大成就，但在數學上，拉格朗日完全沒資格和那些大神相提並論。
拉普拉斯：天體物理有偉大貢獻，但在數學上，拉普拉斯遠遠無法躋身數學史第一陣營。
勒讓德：在最小二乘法、素數定理、二次互反律屢次和高斯碰瓷，結果都不用說。
高斯：在王子生前，除數論外，在分析、幾何、代數三大分支已經被全面超越！而且，王子也缺乏統治數學全域的創世成就。這些硬傷讓高斯通往GOAT之路蒙上了陰影。
柯西：在柯西生前，就一直被高斯壓制。在幾何、代數、數論三大分支成就有限。複分析的開創之功有黎曼魏爾斯特拉斯爭輝！即使是柯西最偉大的分析基礎嚴格化的創世成就，也前有波爾查諾領先，後有魏爾斯特拉斯共享榮耀！
傅立葉：數學物理有偉大成就，但純數學上還不如同為法國19世紀四大天王的柯西、伽羅瓦、龐加萊。
阿貝爾：群論被伽羅瓦超越，函數論被黎曼超越。橢圓函數論必須與雅可比分享榮耀！
伽羅瓦：群論外沒有什麼存在感，在幾何、分析、數論成就幾乎可忽略，你不能因為群論統治了數學就將所有數學都歸功給伽羅瓦。統治數學全域的也不止群論一個！即使是群論，伽羅瓦的完成度也比較原始，和今天的群論差別還是很大的。伽羅瓦的悲劇是太早去世綜合成就沒有達到更大的上限，只留存在人們的想象之中。
狄利克雷：解析數論被黎曼超越，分析被柯西黎曼魏爾斯特拉斯超越，幾何、代數上成就達不到那些歷史大神的高度。
雅可比：雖然著作等身，號稱神算子，但除橢圓函數論外，雅可比在其他領域成就都有眾多同等級學者和成就。即使橢圓函數論，雅可比也必須與阿貝爾共享。
愛森斯坦：綜合數學成就明顯不是最偉大數學家人選。
黎曼：代數學空白。濫用狄利克雷原理以至證明不嚴格，理論險些崩潰。如果把純數學成就硬實力放一邊，那黎曼在時代統治力、全才廣度、數理綜合成就、知名度公眾影響力、數學教育普及、學派開創等幾乎所有指標標準都是可以被忽略不計的存在。雖然黎曼大神的個人純數學成就足以碾壓歷史，但你也很難將黎曼大神當作數學史唯一的GOAT。
魏爾斯特拉斯：分析基礎嚴格化的創世之功必須與柯西共享，複分析被黎曼反超。幾何、代數、數論成就有限。
庫默爾：綜合數學成就難以列入數學史第一陣營。
戴德金：分析學實數理論被康托爾集合論超越，抽象代數學奠基之功被諾特超越，幾何學沒有出色戰績。戴德金是數學史上最偉大的黃金配角，但你無法選一個配角當GOAT。
克羅內克：綜合數學成就難以列入數學史第一陣營。
龐加萊：純數學成就不如黎曼，數學物理綜合成就不如牛頓，拓撲學深度與完成度不如黎曼幾何，分析學自守函數必須與克萊因分享榮耀，代數和數論成就遜色，公眾影響力不如希爾伯特。龐加萊很難稱雄數學史。
克萊因：被龐加萊智商碾壓，早早結束數學創造巔峰。
希爾伯特：綜合數學成就與數學物理綜合成就都不如龐加萊。
嘉當：同時代被龐加萊、希爾伯特壓制。
諾特：在幾何、分析成就遠遠不如她的代數，而且諾特阿姨偉大的代數學成就中，大部分基礎和工具也都有前人的奠基，而且公眾影響力知名度存在感很低。
外爾：在外爾幾何、代數、分析的偉大工作中，大部分都是前人奠定的基礎和工具，而且聲望也趕不上大帝希爾伯特。
格羅滕迪克：幾何拓撲偏弱，證明具體問題偏弱，代數幾何更像是為數論而生。雖然教皇以驚人的抽象能力和創造力用概形語言重新詮釋推廣並統治了代數幾何，但代數幾何的基礎和計算構造工具基本都是前人創造的，代數幾何的雛形是黎曼創造的，代數幾何中兩大基礎支柱交換環代數和層上同調拓撲，前者是主要是韋伊引入的，可以追溯到諾特抽象代數甚至伽羅瓦群論；後者主要是塞爾引入的，可以追溯到龐加萊拓撲學嘉當微分幾何甚至黎曼幾何黎曼複分析。
拉馬努金：智商超群，但目前看來，雖然夢中女神指引他直接得出三千多個公式，他依然不是數學史上最頂尖的那一波數學家。
其他數學家不再列舉了。
可見，即使是歷史上任何一個偉大的數學大神，也都各有各的不足，沒有任何一個大神能說他就是毫無爭議的數學史GOAT！沒有！
你從不同的角度，採用不同的指標標準，就會有不同的人選和答案。
即使是這些看起來相對客觀的標準指標，你也很難或者無法去具體量化計算。
讓我們為這些數學史上的大神歡呼吧，他們是人類文明史的驕傲！
沒有所謂數學史的GOAT，或者說，很多大神都是GOAT！
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