你白哥哥
公倍数是显示着若干个整数之间的数论关系,在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。
约数是一个常见的数学名词,用于描述非零整数a和整数b 之间存在的整除关系,即b可以被a整除,我们称b是a的倍数,a是b的因数、约数或因子。
公约数,亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数,称这个整数为它们的“公约数”。
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①先说倍数和约数。
设a,b是整数,且b≠0,如有一整数c,使a=bc,则a叫做b的倍数,b叫做a的约数(或因数)。也可说,b能整除a,或a能被b整除。b能整除a,用符号b|a表示。
②再说公约(因)数。
如a,b,c,d,...,和M都是正整数,又有M|a,M|b,M|c,M|d,...,则M叫做a,b,c,d,...,的公约(因)数。其中最大的那个公约(因)数叫做最大公约(因)数。用符号(a,b,c,d,...)=M表示。
③最后说公倍数。
如a,b,c,d,...,和N都是正整数,又有a|N,b|N,c|N,d|N,...,则N叫做a,b,c,d,...,的公倍数。其中最小的那个公倍数叫做最小公倍数。用符号{a,b,c,d,...}=N表示。
举例如下:
①48,60,72的最大公约(因)数,是(48,60,72)=12。
②108,28,42的最小公倍数,是{108,28,42}=756。