什麼是公倍數,什麼是約數,什麼是公約數?

你白哥哥


公倍數是顯示著若干個整數之間的數論關係,在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數。

約數是一個常見的數學名詞,用於描述非零整數a和整數b 之間存在的整除關係,即b可以被a整除,我們稱b是a的倍數,a是b的因數、約數或因子。

公約數,亦稱“公因數”。它是一個能被若干個整數同時均整除的 整數。如果一個整數同時是幾個整數的 約數,稱這個整數為它們的“公約數”。


娛樂小炮手


①先說倍數和約數。

設a,b是整數,且b≠0,如有一整數c,使a=bc,則a叫做b的倍數,b叫做a的約數(或因數)。也可說,b能整除a,或a能被b整除。b能整除a,用符號b|a表示。

②再說公約(因)數。

如a,b,c,d,...,和M都是正整數,又有M|a,M|b,M|c,M|d,...,則M叫做a,b,c,d,...,的公約(因)數。其中最大的那個公約(因)數叫做最大公約(因)數。用符號(a,b,c,d,...)=M表示。

③最後說公倍數。

如a,b,c,d,...,和N都是正整數,又有a|N,b|N,c|N,d|N,...,則N叫做a,b,c,d,...,的公倍數。其中最小的那個公倍數叫做最小公倍數。用符號{a,b,c,d,...}=N表示。

舉例如下:

①48,60,72的最大公約(因)數,是(48,60,72)=12。

②108,28,42的最小公倍數,是{108,28,42}=756。


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