1950年，時年22歲的約翰·納什撰寫了一篇以《非合作博弈》（Non-cooperative Games）為題的博士論文。在這篇區區27頁的博士論文中，納什頗富洞見地提出了經濟學史上一個極為重要的概念。
這個概念後來以他的名字被命名為“納什均衡”。
在這篇論文中，納什開創了與馮·諾依曼和摩根斯坦框架路線完全不同的博弈理論。自此，非合作博弈論粉墨登場。
婦孺皆知的“囚徒困境”便是經典的納什均衡。
兩個共謀犯罪的人被關入監獄，不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發對方，則由於證據不確定，每個人都坐牢一年；若一人揭發，而另一人沉默，則揭發者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄十年；若互相揭發，則因證據確鑿，二者都判刑八年。由於囚徒無法信任對方，因此傾向於互相揭發，而不是同守沉默。最終導致均衡落在兩人都被判刑八年這一點上。
在群體犯罪案件中，警察通常可以利用囚徒的這種心理，運用囚徒困境博弈的方式，尋得案件關鍵點。
時至今日，非合作博弈論已經成為經濟學中一種非常重要的分析工具，同時被廣泛應用於生物進化、外交談判、軍事戰略、案件偵查等領域。
在影片《美麗心靈》中，當納什將這篇薄薄幾頁紙的論文提交給普林斯頓大學的教授時，教授一氣呵成地讀罷，感嘆道：你知道這會推翻一百五十年來牢不可破的經濟理論嗎？你不覺得太放肆了嗎？
雖然影片有所誇張，不過如今納什的這個1950 年正式發表的均衡定理，被普遍認為與馮• 諾伊曼1928 年發表的極大極小定理，共同構成了博弈論的基石。
納什也憑藉對非合作博弈的奠基性貢獻，與另外兩位傑出的博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰分享了1994年的諾貝爾經濟學獎。
其實若不是近30年精神分裂症的折磨，恐怕納什早已作為非合作博弈論開創者的身份站在諾貝爾獎的領獎臺上，而且也絕不會與其他人分享這一殊榮。
要知道自20世紀七八十年代以來，納什的名字便開始出現在經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊的各領域中，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治－納什結果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。當時甚至有相當一部分基於他的均衡理論進行學術研究的年輕經濟學家和數學家，想當然地以為這位學界耆宿早已不在人世。
80年代末期，諾貝爾委員會曾考慮給予博弈論領域一次機會，而納什就名列候選人名單的前茅，最後因為對博弈論的懷疑和對納什的健康擔憂而沒有實現。早在1962年，納什由於同樣的原因與數學領域的諾貝爾獎——菲爾茲獎失之交臂。
影片《美麗心靈》以真實且感人的筆觸刻畫了納什波折坎坷而又精彩絕倫的一生，展現了這位數學天才數十年來如何與精神分裂症做頑強不懈的抵抗，同時呈現了納什的妻子艾麗西亞對其忠貞不渝的愛與不離不棄的照顧與陪伴。
與現實一樣，在影片中，納什22歲博士畢業之際便以一己之力開創了非合作博弈的先河。但在步入婚姻不久後身患嚴重的妄想型精神分裂症，在與精神分裂症進行了數十年的抗爭之後，直到80年代末才逐漸恢復過來，最終站上諾貝爾獎領獎臺。
納什的一生，堪稱一部悲情的“喜劇片”。
有影迷感慨：就是再好的編劇也寫不出如此跌宕精彩的情節與人生。
確實，納什的一生天然就是一部感人肺腑的電影。
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