陈景润穷其一生而至死没能证明哥德巴赫猜想,那么他还有什么其他数学成果吗?

蹉跎岁月辜负春光


200多年前,德国数学家哥德巴赫(Goldbach)发现,似乎任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和的形式。但是他无法给出证明,他同时代的欧拉等数学家也无法证明。这个问题就成了数学中有名的哥德巴赫猜想,200多年来无数英雄为之竞折腰。

30多年前,陈景润是中国家喻户晓的数学家。他在上世纪六七十年代证明了一个大偶数可以表示为一个质数及不超过两个质数乘积之和的形式,简称1+2。他的这一发现被称为陈氏定理,这是距离哥德巴赫猜想最近的成果,至今无人能够超越。

陈景润完成了1+2的证明后,将大量的精力投入到哥德巴赫猜想的最终证明中。1996年3月19日陈景润去世,他生前没有完成哥德巴赫猜想的最终证明。

证明了1+2是陈景润一生中最重要的数学成就,除了这项成就很少有人听说陈景润还有什么其他成就。其实研究哥德巴赫猜想并不是一篇几页的论文就能搞定的,要彻底证明哥德巴赫猜想很可能需要用到新的数学规律甚至新的数学分支。这就对研究者提出了很高的要求,不仅需要有扎实的数学基础,同时也需要有非常强的科研能力。你看到了陈景润证明了1+2之后的光荣,你没有看到他为此付出了多少,也不知道他在那之后又付出了多少。通过文献检查可以看到,陈景润成名后,几乎每年都有数篇论文发表,甚至在他去世的当月也有论文发表在《数学学报》上。这些论文绝大部分是数论领域中的研究,很多与哥德巴赫猜想有着密切的联系。陈景润虽然没有最终证明哥德巴赫猜想,但他的工作会为其他研究者铺平道路。

对科学家来说,能够做出一项研究成果已经很不容易,尤其是比较重大的研究成果。即使是非常杰出的科学家,一生中也可能只有一两项比较有价值的研究成果。在陈景润的那个时代能够做出1+2这样的成果实属不易,现在的科学家能够有他那样钻研精神的不是很常见。那种精神在某种程度上可以比1+2还要重要。


刁博


陈景润用大半生的时间,将哥德巴赫猜想这个世界数学上的有明问题,证明到2十1。

这有什么用呢?到目前尚不知有何实际应用。但是像这样的数学问题,历史将证明其作用不可估量。

当陈景润的证明发表后,当年震动了世界数学界。当时的世界知名的数学家,纷纷发来贺电。其中最为动人的是这样的一句贺辞。"你移动了群山"。

陈景润对中国,对世界的数学方面的贡献很突出。

建议你去读徐迟的报告文学,哥德巴赫猜想。

将对陈景润有新的认识。


人间一尘


用科学,让生活更有温度~

作为中国科学院院士和数学家,陈景润先生穷尽大半生研究数字,几乎每天都在和数字打交道。

其一生做出的最为世人所认可的贡献无非就是在《中国科学》杂志上发表了的《表大偶数为一个素数及一个不超过二素数的乘积之和》,向世人公布了被后人称为“1+2”问题的详细证明过程,其被国内外认为是哥德巴赫猜想的重要里程碑。

任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和

关于哥德巴赫猜想,我想大家都略知一二,作为世界三大数学猜想:费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想之一,它是哥德巴赫于1742年在给欧拉的信中提出的一个猜想:任一大于2的整数都可以写成三个质数的和。

如今常见的猜想陈述为欧拉在回信中的另一个等价版本:任一大于2的偶数都可写成两个素数之和,也被称为强哥德巴赫猜想或关于偶数的哥德巴赫猜想。

由强哥德巴赫猜想可以退推出:任一大于7的素数都可写成三个素数之和,被称为弱哥德巴赫猜想或关于奇数的哥德巴赫猜想。

攻克强哥德巴赫猜想一般认为有四种途径,分别为:殆素数、例外集合、小变量的三素数定理和几乎哥德巴赫猜想。

在这四条路中,花开的最多的便是殆素数,而花开的最鲜艳的那朵就是陈景润先生的。

殆素数问题可以看作是“a+b”问题,要想证明哥德巴赫猜想,证出“1+1”即可

殆素数就是素因子个数不多的正整数

现设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多,譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。

显然,哥德巴赫猜想就可以写成“1+1”。

“a + b”问题的推进

1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”,其中c是一很大的自然数。

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫以及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

至此,人类已无限接近哥德巴赫猜想证明成功,虽只有一步之遥,但也只能隔海相望,而陈景润先生就是第一个来到海边的人。

科学的殿堂,每一砖每一瓦都砌的不容易

每一项科学研究的背后,都需要科学家们辛勤的付出和大量的基础性成果作支撑,陈景润先生及其所做的研究甚是如此。

他所处的年代,国力凋敝,科学技术落后,吃饱穿暖都是个问题,做科学研究,尤其是最无聊、最不被重视的数学研究,犹如走在泥潭中,每向前走一步,都需要用尽全身的力气,费九牛二虎之力。

为了啃下哥德巴赫猜想这块“硬骨头”,陈景润先生再20世纪50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题以及华林问题等做了重要改进,取得重要成果,并在60年代对筛法及其有关重要问题做了深入研究,都是就是为了证明哥德巴赫猜想做理论基础。

陈景润先生对“1+2”问题的证明也被看做是筛法理论研究应用的光辉顶点,他把筛法这一数学工具应用到了极致。

以上的这些,都是陈景润先生在数学领悟所做的贡献。

除了科学研究,陈景润先生身上所体现的知识分子刻苦钻研的精神和耐得了寂寞的勇气,让他在那个特殊年代成为标杆人物,成为人民群众心中的榜样,成为家喻户晓的“明星”,目的之一就是在那个国力凋敝的年代唤起人们心中尊敬科学家、重视科学文化知识的潜意识!

说到陈景润先生的最后一个贡献,便是把自己的遗体捐献,用作医学研究。


做科学就要耐得了寂寞,放得下名誉利益,很有可能费了几年甚至几十年的功夫做的研究最后也没有取得成果,有些人无功而返,有些人知难而进。

有重大成果的科学工作者名垂青史,永载史册,而那些付出心血却未取得成果的科学工作者们也不应该籍籍无名,他们都值得尊敬,理应被铭记。


关于哥德巴赫猜想,有人说,明明就是一个简单的数学问题,为什么要费尽心思去证明它?就算证明出来了可以买米换肉吗?

在这里,我有一些话想对大家说:

古希腊有一些先贤智者,他们会经常讨论一些比如说“阿基米德能不能追上乌龟”、“根号2是不是数”等等这些常人看起来很奇葩、与实际生活毫不相干的问题。

从这些问题中,他们认识到,有些时候,经验不一定是真实的,客观认知也不是不可以推翻的,而推理和证明才更加可靠。

这是一种思想上的颠覆性革命,在这种思想的影响下欧几里得写出了《几何原本》,从几个公理设想出发,演绎推理出一个完整的几何学大厦;亚里士多德建立了自己的逻辑体系,他们都是古希腊先贤智者的优秀代表。

这种思想在文艺复兴之后在欧洲传播开来,也使得欧洲成为近代科学中心。

有时候,科学家们研究科学,并不是因为它们能带来荣誉和地位,也并一定是因为它们是有用的,而仅仅是因为它们是有趣的。它们可以使我们更加认识这个世界,让我们更加接近真理。

科学家们有时候就像是登山者,有人曾问过第一个从北坡登顶珠穆朗玛峰的登山者乔治·马格里说:“你为什么要攀登珠峰?”马格里说:“因为它就在那里。”


零下二百七十三度


这些证明了,不证明了,对社会发展无大碍。只是个数学游戏而已。不必太关注。如果人类不用十进制计数,那他的这个问题就不存在。都用量子态下的三进制的话,就更没意义了。科学的东西,有的是有意义的,有的是有趣的,有的是益处的,有的甚至是有害处的。都是人类对自然的点滴认识与发现。只要不要做什么对撞机(在我们粮食问题都没自力更生的情况下)花那么多的钱就是正确的。而搞数学研究也就是个生活费用问题,以现在的国力,研究机构里多放些人也没坏处。类似的基础科学研究,只要花国家的钱不多,还是应该支持鼓励。不能因为没成果就扼杀,科学家做的事,大部分都是在错误的方向路线上做错误的工作,这就是探索,所以不能以这件事违反科学而断定是否正确,而应该以有无好的结果而判断,就和对中医中药的争论一样,看他的康复结果。


家人健康系统


其中"1十3 =4"是中科院院士王元研究完成的。而 "1 +2 二3"是陈景润大师完成的最后的一棵明珠1+1二2⃣️他没有弄完仙逝了。这是我们的一大损失。在文革期间挨整时,打扫厕所他还在研究这个课题。曾受到红卫兵们的嘲讽。后来周恩来总理问陈在哪里?那时陈住在楼梯间只有一个小床和破蓆。周总理说国外的科字家要来看陈。从此陈的亮点才开始显现。才知道那个人原来是金子。


先知先觉8888


陈景润是个数学的奇才,又是知恩必报的怪人。据说因为当年江靑帮他介决了住房。江青死后,他每年都要去江青墓地祭扫。


手机用户52111092950


哥德巴赫猜1+1(说简约的,不想说复杂偶奇数),是数学皇冠顶上的一颗明珠。所有的数学家都想摘取这颗明珠。3+3之前很多都被国内外的数学家求证成功了。我国数学家王元求证成功了2+3,潘承洞求证成功了1+5。接着和王元合作求证成功了1+4,苏联数学家求证成功了1+3。1966年陈景润求证成功了1+2。并被国际数学界公认为“陈氏定理”。离摘取这颗明珠只有一步之遥了。但在陈景润求证了1+1之后,许多数学家认为要求证1+1仍然是一个慢长的过程,用旧的方法再也无法去攻陷,必须用创新思维才能实现。其实数学是各学科最深奧也是最枯燥无味的一门科学。而且需要有非常的毅力和意志力去探索。

科学的研究与探索是无穷匮的,但人的生命是有限的。可惜陈景润在离摘取这颗明珠仅差一步之遥离开了我们。


用户2757150983365


你好,陈景润在1948年,在福州英华学校上学期间遇到了第一个将他引入哥德巴赫猜想,殿堂的启蒙导师留英博士,清华大学航空系主任沈元,1950年陈景润考入厦门大学数理系。厦门大学李文清教授在讲课时,介绍了三个尚未解决的世界难题, 勉励大家爱国励志奋斗。给陈景润以莫大的鼓励。

一九五四年冬天陈景润完成了论文《塔里问题》, 一九五七年陈景润由厦门大学调入中国科学院数学研究所, 并进入由华罗庚组织的哥德巴赫猜想讨论班。

一九六五年,发表了《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘及之和》简称1+2。

一九七三年,被证明1+2震撼国内外数学界,被英国著名数学家哈伯斯誉为陈氏定理。


80后孤独路上践行


你这个问题问的,首先你能看明白这个1+2吗?

陈景润的一生能证明出1+2这一个证明,就足够伟大了,你还想怎么样?

袁隆平,一生也就弄出一个杂交水稻

邓稼先,一生也就弄出一个原子弹和一个氢弹

屠呦呦,也就发现了一个青蒿素

还有好多人......

以上的人哪个不足够伟大



青峰老师


1+1在现有的数学体系下无法证明!1+2已是当今最好的证明结果!这是数学界的公识。


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