以下是某家炼油厂管道振动的问题。图1是管路的布局，管子直径37”，端盖振值为58.4mm/s，频率4500cpm。振动很剧烈，以致推力抵消杆数次损坏。
图1 管道端部盖板振动大
问题分析的第一步是试图确定4500cpm振源，结果是有点徒劳。管道附近或与之相连的机器都没有产生4500cpm频率。下一步是分析系统，在确定引起端盖振动的原因时，重点关注两个部件：
- 第一个是膨胀节的存在，膨胀节由于其本身的性质不提供任何结构刚度，无论是静态还是动态角度看；
- 第二个重要观察是推力抵消杆非常长，螺栓的刚度是EA/L，螺栓长度L越长，刚度降低，这个杆的长度L是20ft或240”。
大的37”管路直径产生1075平方英寸的表面积，膨胀节点基本不提供刚度，与长的柔性杆组合；这意味着，不太大的压力振荡就会产生端盖的运动。
还注意到有一个大的蝶阀控制管路的流量，推测通过蝶阀的节流引起宽频带能量，激起管路中声学共振。由于混合碳氢化合物气体，不可能确定管路的声学共振，但是所有事情叠加指向它就是管路端盖动态运动的原因。
一个问题仍然保留，那就是为什么这个问题在工厂大修之后突然出现。向工厂人员提出的问题是大修期间做了什么以至于可能已经引起改变？回答是他们认为没有做任何可能引起该变化的事情，为了确认，检查了图纸，发现缺少一件东西。
图2 管路示出缺少的部件
当询问为什么挡板没有被放回，回答是它仅仅是其上带一些孔一个钢板，不认为它有任何用途。挡板的作用是允许静态压力平衡，但不允许压力脉动通过，实际上它相当于一个低通滤波器。
经验警示：
- 当存在动态压力脉动时，大的面积可能产生有影响的力；
- 膨胀节点几乎不提供结构阻尼；
- 长的螺栓可能不会提供它看起来所具有的刚度，因为EA/L关系；
- 不要去掉你不理解的部件。
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