一、分段计算的题型特征
分段计算问题往往与我们的日常生活联系紧密，像是出租车按不同里程分段计价问题，阶梯式水费、电费问题等，这类题目的特点在于题干会给出分段点，以及每段计费区间的不同收费标准。
二、分段计算的解题步骤
通过对于题干的分析，确定分段点以及所对应的分段数，再根据给定的收费标准来计算出每段的具体数值。下面我们就通过一些题目来具体学习一下分段计算问题的解题思路。
【例1】某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利润率为5%,低于或等于10万元时，高于5万元的部分利润在10%，高于10万元时，高于 10万元的部分利润在15%。问当进货量在20万元时，一共有多少万元的利润？
A.1.75 B.2.25 C.3.15 D.4.05
【答案】B。中公解析：本题描述了利润与进货总额间的关系，进货总额不同，利润率也有所不同，初步判断是一道分段计算问题。这里出现的分段点主要包括5万元以及10万元。而我们的所求量是20万元，它跨越的段数包括三段，即5万元以内，高于5万元但低于10万元，以及高于10万元但低于20万元，再根据题目给定的不同分段的利润率，我们就可以列式计算了。当进货量在 20 万元时，一共有 5×5%+（10-5）×10%+（20-10）×15%=2.25 万元的利润，选 B。
【例2】某市出租车运营方案调整如下：起步价由过去的5元2公里调整为8元3公里，运价由每公里1.2元上调至每公里1.6元，调整前后行程超过10公里则超出部分均需加收半价返程费。现在王先生打车由甲地去乙地，两地相距12公里，王先生所付出租车费比调整前多付多少元？（不计候车计费）
A.4.6 B.5.8 C.6.6 D.7.2
【答案】B。中公解析：出租车计费问题属于典型的分段计算，本题的关键在于明确调整前后分段点以及计费标准的差异，再分别计算出调整前后的收费。调整前分段点是2公里，所求量是12公里，它跨越的段数看似只有两段，即2公里以内部分，以及2到12公里之间的部分，但是由于本题还增加了一个加收半价返程费的条件，因此就必须考虑10到12公里之间这段的收费情况，只要增加这2公里部分的收费金额的一半即可。综上所述，调整前出租车费为 5+1.2×（12-2）+1.2×（12-10）÷2=18.2 元。同理，调整后只是在分段点上有所不同，由2公里调整为3公里，列式的基本思路是不变的，调整后出租车费为 8+1.6×（12-3） +1.6×（12-10） ÷2=24 元，所求为 24-18.2=5.8 元，选 B。
分段计算问题有时条件会比较错综复杂，但是它的解题思路还是相对清晰的，只是需要考生保持头脑冷静，通过认真审题，分析给定条件，明确分段点与每段的计算标准，再通过简单的计算即可解出题目。希望广大考生通过本次学习能够有所收获。
閱讀更多 公考小助手 的文章
