根据万有引力定律,如果两个物理之间的距离无限趋近于零,那么引力就会无穷大吗?

金and土


答案:不会,因为万有引力不适用于微观世界,并且它是四大基本力中最弱的。

万有引力公式

万有引力公式大家在高中物理课本上都学过,两个质量确定的天体,它们之间的万有引力只和距离有关,距离近引力大,距离远引力小。

从公式中能看出如果距离r,变得无限小,引力F岂不是变得无穷大了吗?但其实生活中一个例子就能反驳。例如,人站在粗糙的地球表面,和地表接触时就可以看成r无限小,但并没有出现引力无限大的情况。

这种矛盾的现象是因为:万有引力的使用前提是,物质之间必须能看成质点才行,换句话说就是物质之间的距离要远远大于物体本身的大小,例如天体之间。牛顿提出的万有引力适用于宏观物体,而无限小已经涉及到了原子的微观世界,经典力学不再适用。

为什么万有引力不能用于微观世界?

这恐怕才是问题的核心,爱因斯坦的广义相对论中对引力本质做出了解释:任何有质量的物体都会对时空造成扭曲,这种扭曲的表现形式就是万有引力。所以万有引力在微观世界中依然存在,原子和原子之间依然存在引力。但微观世界中还存在其它三种基本力,强核力,弱核力,电磁力,这三种力才是微观世界的主角,引力则属于最弱的力,不值一提。

如果引力的强度为1,那么电磁力的强度为10的37次方,弱核力的强度为10的24次方,强核力的强度为10的39次方。

如此看来,牛顿的万有引力在原子的世界里完全可以忽略,用万有引力计算会受到极大干扰,等同于失效。

微观世界的三种力

虽然分子整体呈电中性,但两个分子非常靠近时,外层电子云会重叠产生排斥作用;远离时,分子中电子的运动产生瞬时偶极矩,能极化临近的分子,相互耦合表现出吸引,这种力就是电磁力。

强核力可以将质子和中子束缚在一起,作用力程在10的负15次方米到10的负16次方米之间,一定范围内力的大小恒定,是最强的力,原子弹就是利用链式反应释放原子核中的强核力,才能产生如此巨大的威力;弱核力能够制约放射现象,是造成放射性原子核衰变的短程力。

这三种力在微观世界中远比万有引力强大,物质之间无限靠近时,是这三种力在主宰。


科学薛定谔的猫


根据牛顿老爷子的观点,事情当然是这样的。

啊哈!你可能已经高兴得笑出了声,终于抓到大科学家的把柄了,我把两个玻璃珠紧紧靠在一起,它们的距离已经为零了,它们的引力不就无穷大了吗?请牛老爷子起来遛两步?

放心,牛老爷子的棺材板不是那么容易掀翻的。万有引力定律说的是两个质点之间,引力与质量成正比,与距离的平方成反比。所谓质点,就是只有质量,没有大小的点,是假想的理想的点,现实生活中是不存在的!

现实生活中你把两个玻璃珠紧紧靠在一起,它们之间还有两个半径的距离,根据万有引力的公式:

其中常数G的值大约是6.67×10^−11牛顿.米平方/公斤平方,你把两个玻璃珠的参数代进去算算,引力不为无穷小两个玻璃珠上辈子就已经算积了大德了!

有人说,那我把玻璃珠缩小啊,缩得很小很小,它们就可以靠得很近了,引力总可以无穷大了吧?

聪明!问题是缩小之后,两个玻璃珠的质量也会减小,而且质量的减小是和半径的立方成反比的(体积与半径的关系),引力减小得更快,所以还是不可能。

你又说了,那我把这两个玻璃珠缩小到原子、原子核、质子、夸克的大小总可以了吧?极度聪明!问题是缩得再小,它们也不是质点,总还有个尺度,在这个尺度下是电磁力、强力和弱力的世界,引力和它们比起来,小了三十多个数量级,就更起不到任何作用了!

你可能还不死心,我要把它们质量加得很大很大,尺寸缩得很小很小,它们之间的引力不就无穷大了吗?

你已经聪明绝顶了!事实的确是这样的,这两颗玻璃珠就变成了两个黑洞——被视界遮住的两个质点——奇点,无须靠得很近——只要达到它们的史瓦西半径,它们之间的引力就已经大到超越友情的界限了,然后的结果,你懂的,2015年9月14日,科学家们第一次探测到了这两个“玻璃珠”的幸福结合,一个玻璃珠36倍太阳质量,另一个29倍太阳质量,13亿年前,引力把它们拉在一起后,合成了一个62倍太阳质量的玻璃珠。

62?36+29等65,还有3个太阳质量的质量到哪儿去了?嗯,这3个太阳质量的质量完全转变成了能量——相当于3个太阳质量的物质和反物质相遇了,湮灭了,它们产生的所有能量直接撞击宇宙的时空基底,在时空中激起一阵阵涟漪,终于在13亿年后传到了我们地球,把地球“大大地”扭曲了——一个质子直径的万分之一!


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不会的,这种情况是不会出现的,不管是理论上还是实际上,都不会出现万有引力无穷大的情况。

先说一下我个人的想法:首先,从万有引力的公式来看,万有引力等于GMm/r²,如果r无穷小,那么万有引力应该无穷大。但我们不妨大胆假设一下,无穷小到可以为零,那这时候这个公式的分母就成0了,这个公式就没有意义了。这只是简单从公式上想象一下,并没有什么实际意义。

其次,两个物体之间的距离怎样无穷小呢?我们计算万有引力用的是质心之间的距离,只要物体有体积,两者之间的距离就不可能无限小。即便分子原子,也不能忽略。这是什么意思呢?比如我们计算一下地球和月球之间的引力,在不考虑洛希极限和星球形变的情况下,两者之间距离最近的时候是什么?就是两者表面接触的时候,宏观上两者接触了,但两者之间距离并不为0。两者之间的最小距离是地球的半径加上月球的半径,大概有八千多公里!事实上,因为自然界不存在质点(黑洞内部不考虑)所以根本不可能两者间距离无限接近,否则这两者就融为一体了。

再者而言,不说考虑无限接近,单说考虑距离很近时,也许占据主导的就是强相互作用力和弱相互作用力了,到那时万有引力都不够格参与了,还谈何引力无限大?

因此,距离无限接近只是一种假想的情况,实际上不会出现,当然也就不会出现引力无限大的情况了。

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张家小智儿




在1687年,艾萨克·牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。这个定律指出了使苹果掉落的力实际上和使天体运动的力是一个力,统一了天上和地下的力。

万有引力公式如下:

从这个看出,只要两个物体质点的距离r无限接近于零,那么万有引力F就会变得趋近于无穷大。

事实上是这样的吗?

万有引力定律经受了无数实验的检验,在绝大部分情况下都是正确的。但它会在某些情况下失效,例如:水星近日点进动。这就需要广义相对论了。牛顿的万有引力定律只是通常情况下对广义相对论的近似,它本身也只是一个经验公式,而不是数学推导得出来的结果。

在物体质点间距离无限接近时,万有引力定律就已失效。这种接近会产生一个后果:物体被压缩成为一个奇点,从而产生黑洞。此时就应该采用广义相对论来进行计算了。

所以,无穷大引力是不存在的。


讲科学堂


所谓的万有引力、库仑力和毕一伐定律都是与距离的平方成反比,当质量、电荷和运动电荷产生的电流为常量时才会出现r→0时,力趋于无穷大。但问题在于当r→0时,质量、电荷和运动电荷产生的电流以比r→0更快的速度趋于O,因此不会出现力趋于无穷大的问题!以质量均匀分布的球体为例:质量以r的3次方趋于0,所以在球体内部的万有引力值与到球心的距离成正比,而不是反比。因此r→0或等于0时,万有引力也趋于或等于0!不是无穷大!











彭晓韬


不会,万有引力定律中的两个物体距离,准确指的是两个物体的质心距离。而在现实世界里,不可能存在两个物体的质心距离无限接近于0的,这种假设只是数学假设。

质心无限接近于0,可以看做是同一个物体了,这就不是两个物体间的引力了。

另外,万有引力定律的适用范围是宏观,在公式中的距离r小到一定程度时,万有引力定律的结果可以说没有任何意义了。

在微观世界,代之运动法则的,主要是另外两种基本力:强相互作用和弱相互作用。

电磁力也参与部分,但基本没引力什么事。

引力在自然界四大基本作用力中,属于最弱的相互作用,其余的三种基本作用力都远远强于引力。

总之,真实的物理世界两个物体质心的相互间的距离不可能为0,引力也就不可能无穷大,黑洞的引力也不是无穷大,它只是大到光线都逃脱不了而已。


科学新视野


牛顿引力公式为引力外场简化公式,不适用于内引力场,以下a≤1时与a﹥1时,分别为内场与外场g的表达式!GM用KQ等价替换后,为库仑内外场,虚部为磁场!距离x=aR,此公式在下世纪中页将写入教科书中!,那个时候才是中华科学的盛世!宇宙的一切都是同构体。但不完全对称。内外场公式也是同构的!但看看它们有什么不同!理论上不存在引力0点,而存在万向中和的所谓平衡点!这个平𧗾点为人文数学0点!引力0点所指谓→孤立系统。世界上不存在孤立的有限系统。引力0点只能定义为平衡0点!惯性并非第二性的东西,它是'运动势'的表达,与库仑外场磁力势同构!外场,惯性与引力同在,库仑力与磁力势同在!并同构!由外场看,磁力势是有限的,所以人造类星体的可能性非常小,欧洲的人造太阳最可能是烂尾工程!场势能最大值,取实部的值,磁力势为它的分量,总场位势能为典经力学值的0.75π倍,它决定了第三宇宙速度值!由公式算得地球的第三宇宙速度约17.19公里/秒,传统的16.6的叠加值不是真的第三宇宙速度,这个速度它不可能离开地球的引力控制,太阳约940公里/秒!无需任何参照叠加!当人类明白了位势能也是一个向量时,宇宙的密秘又被人类揭开了一层!




石鼎文


答:万有引力定律描述的是两个点质量之间的相互作用,在经典力学当中不存在绝对的点质量,所以两个物体无限靠近时,引力并不会无穷大,但是在相对论力学当中存在例外。


牛顿在300年前创立经典力学,经典力学的基础包括牛顿三大运动定律和万有引力定律,经典力学可谓统一了天上地下的一切。

我们从万有引力定律出发,有人可能会发现,万有引力定律的分母是距离的二次方,那么当距离足够小时,万有引力似乎变得无穷大。于是某些人高呼,我终于抓住了牛顿大神的把柄,要把他叫起来对峙。

然而牛顿比你聪明上百倍,这点小伎俩牛顿都不屑理你;如果对上面的问题想不通,只能说你连万有引力定律都没看懂。

万有引力定律:任意两个质点通过连心线方向上的引力相互吸引,该引力大小与它们的质量乘积成正比,与距离的平方成反比;数学公式为F=GMm/r^2,其中G=6.672×10-11N·m^2/kg^2。

这句话当中的关键词是“质点”,质点是一个理想化模型,质点有质量但是半径为零,我们来考虑几个实际问题。

一、两个铁球靠在一起

实际当中的铁球存在半径,质心不可能无限靠近,比如两个10千克的实心铁球,直径大约是0.134米,哪怕两个铁球完全接触在一起,你计算出来的万有引力也是非常非常小的,因为万有引力常数G实在太小了。


二、铁球半径不断缩小

有人可能会继续想了,如果两个铁球也缩小了,这样它们的质心就无限靠近,万有引力是不是无穷大了呢?

当然不是!你要知道对于铁球来说,体积与半径的三次方呈正比,所以质量也是与半径的三次方呈正比的。你的两个铁球半径缩小为原来的一半,那么万有引力公式分母将缩小为四分之一,但是分子上的质量乘积将会缩小为64分之一,所以分母不可能缩小得比分子快,这个模型下万有引力不可能出现无穷大。


三、原子间的万有引力

根据铁球模型,我们就能知道原子间的万有引力不会无穷大,但还是要提一点的是,微观世界中强力、电磁力和弱力其主导作用,比如电磁力的强度是万有引力的10^38倍,所以微观世界中的万有引力完全可以忽略掉。


四、一个巨大物体的质心处

我们还不死心,再来想象当其中一个物体的质心是空心的,然后两个物体的质心重叠会怎么样?

最简单的例子,就是我们挖一条地道到地心处(假设行得通),然后人的质心和地球质心重叠,那么我们受到的地球引力会无穷大的吗?

当然不会,在地心处的引力反而会减小为零,因为我们利用万有引力定律和微积分知识,可以很容易得到这么一个有趣的结论:就是对于一个质量分布均匀的物体,其内部的万有引力大小,等于物体所在半径处内部物质的引力,而所处半径外部的物质,其左右两个的引力刚好完全抵消了。

于是,地球引力场分布其实是下面的情况,在地球表面的引力是最强的。


五、黑洞奇点

在经典力学的框架下,你不可能得到引力无穷大的情况;此时爱因斯坦出场了,爱因斯坦把时间和空间折腾了个遍,最后得到大名鼎鼎的广义相对论,在广义相对论中,就描述了一个半径无限小的黑洞奇点。如果根据广义相对论对黑洞的描述,那么黑洞奇点处的引力确实是无穷大的。

爱因斯坦说:牛顿啊,要不要出来走两步!

牛顿:算了,这是你的主场,我还是继续睡吧!

实际上,对于任何物体,你要你把体积缩小到一定程度,这个物体就会变成黑洞,比如把地球的半径压缩到9毫米;或者把一个人压缩成直径10^-26米的小球,这比一个电子直径还要小十亿倍呢!


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根据相对论,运动是相互的。那么当两个天体A和B以速度V靠近时,大尺度下,相对速度V是没有什么变化的,不考虑万有引力加速度情况。

当A和B即将接触的时候,A上的某一个原子和B上某一个原子运动方向刚好相反撞击,以原子运动的量级别,这两个原子的能量大爆发。

相对的,也有速度、方向相同的!

撞击使的能量分布在极短时间发生变化就像大爆炸一样,反过来推,在没有发生撞击的时候就没有发生这种的能量交错吗?

一定是有的,只是慢而已,在距离为零的时候,万有引力或许会无限大,但是在没有到0的时候,就会因量子级别粒子相对运动能量再分布而弹开。


莫问天尘


万有引力公式是牛顿在前人观测和总结经验的基础上归纳出来的,是一个经验公式。

该公式有两点疑问,其一该公式的常数是一个实验值,缺乏具体的物理机制;其二是该公式中引力与距离的平方成反比,当距离趋近于零时,引力为无穷大。

在现实世界中,不存在无穷大,无穷大只是一个抽象的概念。因为,人类的认识有一个基本原则,即凡是具体的都是有限的,只有抽象的才是无限的。

在人类认识的过程中,但凡出现无穷大,就说明该理论是不完备的,其只是某一局部范围的近似理论。

比如,普朗克建立黑体辐射公式之前,关于热辐射☢️的公式有两个,分别适用于红外端和紫外端。一旦超出适用范围,上述两公式就会出现无穷大。后来被证明,这两个公式分别是黑体辐射公式在红外端和紫外端的近似公式。

万有引力公式之所以有问题,会在距离很小时趋近于无穷大,是因为基于空间是连续的,无论在多小的尺度上,空间都是没有变化的。

这种连续的空间观,首先在哲学上就是不对的。因为自然界是不连续的,存在着质的变化。其次,在物理上也是有疑问的。由于普朗克常数h的被发现以及该常数适用于所以的自然现象,因而我们的宇宙是由不可再分的量子构成的。

离散的基态量子构成空间,受到激发的量子成为光子,由高能量子组成的封闭体系就是物质。

于是,当距离缩小至空间量子间距以内时,空间就不再连续,万有引力公式在此处就会失效,以指数的形式迅速随距离的减小而衰减为零。

由于在空间量子间距附近,空间量子的密度会有较大变化,因而强相互作用力的适用范围与量子间距相近。由此可以推断空间量子的间距为原子核的下限,根据计算该间距为2.913x10-14厘米。

从这个意义上来说,万有引力与强相互作用力是同一种相互作用力,都是由空间量子的不对称碰撞💥产生的。

当作用距离大于空间量子间距时,表现为万有引力;当作用距离在空间量子间距附近时,表现为强相互作用力;当作用距离小于空间量子间距时,由于失去了空间的意义,从而作为空间效应的相互作用力也就不再存在了。

总之,万有引力公式只是宏观范围的经验公式。当相互作用距离接近或小于空间量子间距时就不再适用了,需要由一个完备的相互作用力公式来取代。


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