飛翔的海燕子
有這樣一個現象：以往，當新高一們從初中興高采烈地進入高中，開啟一個新的時代，準備大幹一場時。高中數學的第一章就幹趴下了很多學生，到必修一學習完後，躺下一堆了，部分同學上課就變成聽天書了，而這是在初中階段幾乎從未有過的。
初高中數學銜接中的“陡坡效應”
照理說，高中數學的第一章就是集合相關的幾個概念，為啥也會出現這樣的情況呢？函數部分聽得還算明白，一做就不會，又是為什麼呢？
隨著初中教材的幾番調整、“瘦身”。很多內容初中都不要求掌握了，像立方差、立方和公式、二次多項式的因式分解只侷限在二次項係數為1，不等式的常用解題技巧基本不要求了。
而這些在高中數學中依然作為必須掌握的基礎要求的，高中老師甚至也認為學生已經掌握了這些知識，不再教授，而是直接使用。
尤其像根與係數關係，在初中基本不要求了，而在高考中往往在壓軸題中是必考點。
然而，當我們翻遍高中數學教材的全部章節後，我們會發現一個神奇的現象，那就是高中教材中根本看不到他們的身影！
難怪呢，很多新高一的學生一上來就被大棒給掄暈了，集合部分學不好是因為含參數的一元二次不等式和複雜一元二次不等式組，函數部分不好學是因為含參數的二次函數啊！
如果你很牛，超級有能力，你可以活過來…如果不是很牛，那你就只能在一口一口地嗆水，能否再有機會喘過氣來，就有點說不準了。
初中數學解題按照一定固定的套路模式就可以解出來，而高中更加靈活，需要同學們從現在開始就鍛鍊多角度思考問題的能力。
這就是為什麼暑假要預習，尤其是數學科目！我們先來看，初中數學留下的多處知識漏洞，大家趁暑假最好熟練掌握並運用，儘量避免初高中數學銜接中的“陡坡效應”。
這就是為什麼要求我們一定要注意初高中數學的銜接，要過度要加強！
產生不銜接教學的原因和必要性
初中數學更加直觀，偏向於應用，高中數學更加的抽象、概念化。幾何來說，比如我們初中的平面幾何比起高中的立體幾何就要直觀的多，平面幾何的角看上去是多少度就是多少度，大小都可以直觀判斷，而立體幾何中的角度，由於3d視角，不通過計算是很難判斷的。代數，就拿我們最基礎的函數來說，初中的表達是y=ax+b等等，而高中在第一講，就會直溯本源，y=f(x),用更加根本、統一、抽象的映射來解釋。這些都是在抽象性和概念性方面的加深，也是高中數學思維考察的重點。
1.由於義務教育的需要，初中數學教材進行了大量削減；而高中教學不屬於義務教育的範疇，國家教委考試中心的高考大綱，作為一張羅織緊密的網，又牢牢地為高中數學規定了現行教材、現行課時、現行教學方法難以達到的高標準。
2.作為現行的高中數學教材，無論從基礎知識的廣度、難度，能力要求的強度，思想方法要求的深度都遠達不到現行高考的要求水平。即使如此，它仍遠遠高於初中合格畢業生所具有的數學知識和能力，尤其是數學思想方法方面的素質水平。
3.為了儘量減少目前高一學生完成從初中義務數學教育到高中數學過度中的困難，必須首先補足他們初中數學中被欠部分中的有用的基礎知識，並注意從學生初中數學的實際水平較自然地過渡到高中數學的學習。為此有必要對現行高中教材的起始部分進行研究。
初高中數學不銜接的11個“大坑”…一定要避開
正因為如此，特地將高中數學教材對學生知識的基礎性準備要求和中考的要求之間的差距詳細的列出來，你可以仔細對照看你是否具備了列表中的要求，如果具備了，說明他很牛，如果沒有具備，則需要趕快補上來吧，不然開學就有苦吃了。
高中數學5大思維方法
除了對知識及其應用的額外要求，高中數學還提出了對數學思維的更高要求，這些要求在初中只或多或少涉及到一些，高考時則是必須掌握的核心要求了。
一點感悟
初中數學知識少、淺、易、知識面窄，要求低，進度慢，初中教師重視直觀、形象教學，教師可以反覆多次講解演練。高中數學知識廣泛，是對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善和昇華，要求高，進度快，信息廣，難度大，教師不可能象初中那樣反覆強調，反覆演練，高中教師更強調數學思想和方法，和嚴格的論證推理。又由於多數高中老師是小循環，接高一課程的教師多數剛帶完高三，突然的對象變化使他們在教學時有意或無意間要求偏高。因此形成初、高中教師教學方法上的較大反差。在學習方法上、自學能力上、思維習慣上，都對高中學生有了較高的要求。臺階太高，缺少一個緩衝過渡。因此學生進入高中後，很多學生很快就表現出對於高中數學學習的不適應，所以初、高中數學教學的銜接問題進行必要的過渡準備對多數普高的學生的學習有積極的作用。
那麼為做好初高中數學學習的銜接，該做些什麼呢？可以對照以上所說，進行高中數學的預習，在預習中，一定要站在系統的高度去接受知識，站在哲學的高度去思考問題，把初中的知識、方法歸入到高中新的系統中來，從而很好的利用初中所學，消除初高中數學差異給我們所帶來的困難，儘快進入高中的學習狀態。如果覺得自己預習有一定的困難，去上一個好的預習班什麼的也是可以考慮的。
毫無疑問，只要我們未雨綢繆，早做準備，方法得當，就一定可以克服以上的困難，順利地進入高中數學的學習中來。
總之，高中與初中的數學銜接應立足於學生的認知基礎，和對學生能力的要求，選擇與高中知識聯繫較密切的初中知識和初中刪節知識，按照所選內容，內在的關聯順序，及遵循循序漸進的原則，使學生的思維層層展開，逐步深入。指導學生學習方法，培養良好的閱讀理解、主動學習和質疑的習慣。力求通過我們教師的指導銜接，儘快達成學生從初中學生到高中學生的角色轉變。
中學數學深度研究
我是高中數學教師我來談談初高中數學不銜接的問題。初高中數學教材確實有不銜接的地方如:
1.立方和，立方差公式。高中要用而初中未講。
2.韋達定理。初中只在習題中出現過，學生只是做過一遍而已，而高中卻經常使用。
3.十字相乘法分解因式。這在高中解一元二次含參不等式中經常使用，但初中卻不講。
4.簡單的絕對值不等式。
5.圓的一些性質:如圓內接四邊形對角互補（在必修五解三角形課後題中要用），切線定理，切線的做法原理，在一些題中都會用到。
6.合分比定理。初中也未講。
7.四心:重心，垂心，外心，內心，在高中向量一章要用到，但初中卻不學。
8.多項式除法。如在解一元三次方程時，我們可以觀察出一根，用多項式除法，可得其餘的根。
9.角平分線性質。高中有時也會用到。
造成這種情況的原因我認為有:
一、高中學生有一定的探索研究能力，是大學的預備期，這些問題經過點撥可以自己解決。
二、初高中教材編寫者並非一人，而且版本較多，有蘇教版，人教版，北師人版等。
教育黃金眼
初中數學和高中數學根本不是一個體系。
初中數學都是表面的知識，如幾何都是一眼能看見的。從代數到幾何再到函數，循序漸進。函數就是幾何和代數的結合。
高中本來就刷掉了一批人，剩下的都算可以的學生。但是學起來依然非常吃力。是因為所考慮的方向不一樣。比如函數，如果二次函數學不好，高中肯定學不好。平面幾何學不好，立體幾何肯定學不好，包括三角函數向量都學不好。比如圓學不好，圓錐曲線肯定學不好。
舞動靈魂88
初中屬於義務教育，各種基礎的東西都能涉及，但都只流於表象。不只初中，小學數學也有很多隻是基礎知識提到一下，就沒有下文。最典型的就是數論的內容，小學學了一些，沒有深入，初中增加了一些有理數無理數的概念，更深層次就沒有了。以至於0.9的循環等於1在知乎，頭條等成了月經題……
義務教育的內容偏於表象，沒有過多從嚴謹方面安排學習內容。義務教育階段的數學知識，很多都是一種基礎知識，很少再有新的東西出現。
高中是作為大學學習做預備的，但又要兼顧學習文科的學生的學習，內容也是殘缺不全，缺乏系統的學習，顯得零散。很多東西有稍許深入，但又遮遮掩掩。一些東西本來有更簡單的解決方法，但超綱，只能用殘缺不全的理論，轉彎抹角的來解決問題。
鄧偉定
初高中數學知識銜接性很強，比如平面幾何三角形，四邊形，圓等知識在高中立體幾何，向量，解析幾何都會用到。代數中二次函數，方程，因式分解，代數式的運算等更是高中數學的基礎。
但是，同學們上高中，普遍覺得難度，深度一下加大，很初中數學很大不同，覺得沒有銜接，沒法適應。這應該有以下幾個原因：
1、教材原因：由於現在教材版本眾多，提倡減小難度減輕學生負擔，且初高中教材編寫人員不同，造成有些知識初中刪掉或一帶而過，而高中很重要又沒有專門章節。比如：十字相乘法，分組分解法，添項拆項發，方程求根法因式分解都刪掉了。一元二次方程的韋達定理一帶而過，且中考不考。雙重根號化簡，根式運算，無理式和無理方程，分式不等式，絕對值方程和不等式，圓冪定理等。這就造成學生學起來非常吃力。
2、難度跨度大：比如在初中，不等式非常簡單。幾乎就是一眼就會。而高中第一章集合中，運用到的交併補所涉及的不等式難度一下加大，是多個不等式的運算，學生心理上很難一下適應過來。再如二次函數，雖然在初中學生覺得就是難點，但是高中對二次函數的學習和理解更加深入邏輯性更強。比如根的分佈，最值的求解等等。
3、對數學思想方法的理解：初中因為知識簡單，所以學生對數學思想，學科思維認識都比較淺。但是高中知識和方法更加深入，對學生思維的深刻性要求要高很多。學生一下子達不到這樣的高度。
師者馥仁心
銜接的不是很好，難度提升的太大了。
其實數學還好，真正大的是物理。
初中物理到高中物理，難度非常大。初中還是簡單實驗和公式模型套路。你到了高中，會發現
高中的物理分析完全是另一套，先得學會定性和受力分析，如果初中沒有在這上面下苦工，養成良好的習慣，高中物理完蛋。
拉格朗日中值定理989
初高中的內容是有銜接的。
1.初中的解一元二次方程和二次函數在高中中也佔了很重要的位置。在高中的很多題中，例如集合，函數。裡面都會涉及到解一元二次方程。
2.初中的立體幾何中的，證明三角形全等相似在高中的立體幾何中也會用到。
3.初中的運算能力，化簡的能力，高中的整個學習中也是非常的重要的。
4.你認為初高中的內容沒有銜接，可能是因為高中的知識範圍比較廣，類型相較於初中比較多。概念也比較多。但是很多題目做到最後還是會用到我們初中所學的知識和所具備的能力，特別是運算能力。
總之希望你能夠儘快適應高中的數學學習，接受新的概念。發現高中和初中數學之間的聯繫。
（我是歡喜老師，專注教育領域。專注高中數學如有需要請關注我哦。）
歡喜數學課堂
為什麼初高中數學不銜接？也不是完全不銜接，高中的很多數學內容，如代數、三角、幾何等，都在初中階段就有一定的基礎鋪墊。但是，是不是銜接程度越高，就說明教材編得越好呢？
要說內容不銜接，小學到初中數學課本內容的突變更大。很多在小學數學課老是滿分或接近滿分的學生，到初中時數學成績就明顯下降。這可能是因為學數學課就是一場對智力的測試和考驗，為了避免打擊很多學生的自信心，小學數學課本一般都按較容易的要求來編寫。但是，人的智力是正態分佈的，即只有較少比例的人能學好數學，而大多數人再怎麼努力數學成績就上不去。小學階段，學生的優劣分佈並沒有初中高中擇校後那樣明顯，大家基本還是處於同一起跑線上，如果此時強化訓練，打下童子功，不少學生還是能以後天之勤奮補先天之不足的。可惜學校教育就是如此，一味減負。不少著急的家長和學生就會向課外尋求知識的補充，校外培訓、奧數學習等等也就應運而生，這說明教育是必須分層次的，太簡單的課內數學學習內容已經不適應多層次的學習需求。
初中階段數學明顯比小學的難度上升，一些學生已經不太習慣了，但又有部分學生感到不夠。九年制義務教育使有些地方的中考比高考還要難，高中名校對優秀的學生吸引力很大，但初中數學課本的編寫還是就低不就高，雖說比小學難了不少，但對好學生而言還是“吃不飽”。大家又各顯神通尋找提高自己的課外途徑。可以說，初中是正式劃分優秀和平庸學生的開始，中考後進入高中的學生，皎皎者向名校聚集，大家將來的學業前景已初見端倪。
初中階段沒有帶入高中的一大重要內容就是平面幾何，這方面的內容雖然也有計算題，但最鍛練人的其實是證明題，學生的邏輯推理能力就由此得到訓練和提高。雖然其他方面的知識也有證明題，但平面幾何完美地結合了形象思維和邏輯思維，複雜多變的題目具有極大的挑戰性。初中生還不能進行太複雜的思考，把平面幾何主要放在初中是不適宜的。高中雖有立體幾何和解析幾何，但都無法代替平面幾何的地位。可能有些人覺得學數學就應該學習怎麼用才重要吧，但數學學習的一大目的，就是要練就邏輯推理這種無用之用。當今很多大學生，一到數學考試前就問老師“有沒有證明題”，可見他們還處於基本沒怎麼學數學的狀態。
來到高中階段，最重要的任務就是高考，學習內容已經沒必要強調減負了，因而高中數學增加了很多初中沒要求的內容是正常的。在我看來，高中數學課本的編寫仍然偏於簡單，大概是因為高中生源的分化更明顯，為了照顧大多數還是不敢要求太高。高中的名校，肯定不滿足簡單的課本，他們可能會另起爐灶，為學生們量身定做更適合的學習內容。而基礎不紮實的學生，還在為學習內容沒有緊密銜接而發愁，差距就這樣明顯擴大了。
學數學就是一種心理的歷險，考驗的不僅是智力，還有情商，是一種很綜合的個人素質。大部分學生到高中階段的數學學習方法還是沒有改進，他們也想像學霸們那樣縱橫捭闔，無奈一道稍難一點的題目就讓他們的學習能力見到天花板了。
大約是在九十年代末，從某一年開始，高中的數學開始與大學課程銜接，要講授微積分、概率統計等基礎知識。為什麼呢？因為高考這種長時間無效率的刷題備戰，並未真正讓大部分學生形成數學學習的好方法。到了大學階段，除了進入數學專業的學生能適應數學課程的學習外，非數學專業的數學課程如高數、線代和概率統計等只有進入名牌大學的學生能輕鬆應付，二線大學的很多學生已經學得很吃力，三四線大學學生就沒幾個能學好數學課。有關方面在想，如果高中能打下一點大學課程的基礎，是不是會好一些？這才有以上所說的銜接。但這種“劇透”並沒有讓數學課的學習根本改觀。最主要的原因，就是由於數學的學習有難度，很多人還只把它當成應用在其它學科方面的工具，因而實際運作起來就捉襟見肘，馬虎應付，只好“臨急抱佛腳”。高中甚至大學非數學專業數學教材普遍的最大的弱點，不是什麼銜接的問題，而是不重視邏輯推理的訓練，這才是能否學好數學並用好數學的關鍵。
JohnTim2019
初高中數學其實是完全銜接的：
初中時學了正比例函數、反比例函數，高中繼續學其他的函數；
初中學了平面幾何，高中學立體幾何、解析幾何；等等。
高中所有的內容都是初中內容的拓展和深入，其實這也就是數學發展的歷史。
為什麼我們會覺得初高中數學不銜接，很多同學進了高中突然不會數學了呢？這是因為教材和老師並沒有從初中的內容出發，而是突然拋出一個個知識點，學生自己也沒去聯繫思考，這樣就會一下子感覺很不適應。
如果你是學生，遇到這種情況，我建議你看看數學發展的歷史故事，有很多這方面的優秀科普讀本，看完後再來學習高中數學，你就會發現每個內容都有自己的意義，學起來也就很帶勁了。
夏一非
我覺得初高中的數學還是銜接的，只是到了高中，學習的知識的內容增多了，學習的深度與廣度也便寬了。比如初中的時候我們會開始學習解直角三角形這部分的知識，在直角三角形中求正切、正弦、餘弦等，在銳角三角形中或者鈍角三角形中，我們是無能為力的，只能通過構造直角三角形，到了高中，我們學習了正弦定理，無論是在銳角三角形或者鈍角三角形，都可以求出正餘弦。正切等值，這些的基礎都是直角三角形。另外高中學習的內容變多了，難度更大了，比如高中會學習導數，利用導數來研究函數的單調性，解析幾何，以及數列等各方面的知識，這些都是初中所沒有的，但是從銜接性來說，我覺得還是銜接的，畢竟在編寫教材的專家們，都會考慮到初中生接受高中知識的程度等等因素。
