例题：（2009 北大自主招生保送生试题第1 题）
一个圆的内接四边形边长依次为 1,2,3,4，求这个圆的半径。
【点评】把解三角形拓展到特殊的四边形中，解三角形就是由已知三个独立要素求其它要素或相关要素的过程，从已知到未知，重要的思想和工具是方程。
变式1 ：（2014 全 国 新 课 标 2 文）四边形 ABCD 的内角A与C互补，AB=1,BC =3,CD =DA = 2 . （1）求C 和 BD ；（2）求四边形 ABCD的面积
【点评】把边的信息改为角的信息，边的信息多，利用余弦定理构建方程，角的信息多，第（1）问利用正弦定理构建方程。都是借助方程的思想求解，难度相当。
【解析】：
【点评】在圆中解三角形的问题，需要考虑对角互补、直角所对圆周角为直角、垂径定理和正弦定理求直径的公式等这些隐藏着的已知条件。
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