爱上象棋
(n+1)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1，当n=2N为偶数时2n+1=4N+1为奇数，则(n+1)^2=4N^2+4N+1为奇数列4M+1，必然存在一奇数P=4M-(2N-1)=丌(2N-1)±2^K<4M+1=(n+1)^2(丌(2N-1)=3x5x7x…x(2N-1)≥15且K
王勍5
n到2n之间的证明过程我知道。
skyfool
当n=1，质数为3
当n=2，质数为7
当n=3，质数为11 13
当n=4，质数为17 19 23
当n=5，质数为29 31 34
当n=6，质数为37 41 43 47
……
当n=9，质数为83 87 89 91 93 97
所当n≠0和－1时，至少有一个质数。
orlle
不成立。n充分大时，已知n平方与2倍n平方之间必有素数，但n平方与(n+1)平方之间，只有2n+1个自然数，比前者区间内有n平方个自然数，少了一个数量级。
假设成立的话，大素数分布密度显著增大。素数分布规律大致是定论，上下曲线都是明确的。这么说吧，如果你能证明为真，那么将打脸多个大牛，如黎曼、欧拉等，必需增开数学诺贝尔奖发给你！
紧紧跟着哥
如果n^2内质数个数为a，n^2至(n+1)^2区间内质数个数为b，那么b<2a/(n-1)，当n逐趋于无穷大时，b逐趋向于2a/(n-1)，(n≠1)。这里不会来证明的，无论你是人工计算或是大型计算机计算，出来实际结果说我错了，那我会说你的计算出现错务，重新检查一下。
手机用户宣永和
直接回答：这是一个对于“数字”现象的认知论或方法论的问题。它并不是一个数字逻辑的推理问题。
其二。认知论如果不改变，任何的推理。任何的逻辑都解答不了这个问题。
其三：提供一个思考方向吧：数字，是一个什么东西？数字，为什么会有大小，数字的大小因何而成立？数字的叠加或衰减，到底因循着什么规律？为什么？
其四，只有把这些问题思考明白了，那些所谓的数学猜想才会有答案，仅此。
北京得明
不知道证明出来没？估计不好证明，因为这两个平方数之间的质数，没有规律性，很难证明！
独树一帜148955840
还没证明出来。据了解，这个问题即使加上黎曼假设也很难。
QQEEDD
当n>0时，n取任何值都有一个质数。
