我們普遍接受的空間是三維的，廣義相對論描繪了一個四維的宇宙，而弦論則說宇宙有10維，它的擴展版本M理論認為宇宙有11維。 在過去的一個世紀中，對空間的幾何描述成為了理論物理學追求的主要課題，愛因斯坦開始，學者們都試圖將自然界所有基本作用力解釋成空間形狀本身的副產品。但這些“維度”到底是什麼？談論一個10維的空間存在又有什麼樣的意義呢？
亞里士多德之前幾世紀，留基伯和德謨克利特就已經提出了一種調用內含空間的“原子化”視角來描述現實世界的理論，他們認為，在虛空中移動的微小粒子(或原子)組成了物質世界。但亞里士多德拒絕原子論,聲稱虛空的概念在邏輯上不自洽，他說根據定義，“什麼都沒有”是不可能存在的。直到伽利略和笛卡爾在17世紀早期，將延展時空變成了現代物理的基石之一，這才讓這個創新的設想發展成熟。對這兩個思想家而言，物理空間與幾何領域等同起來，這裡的幾何領域，也就是如今學校教的三維歐幾里得幾何。笛卡爾探索了將數學關係進行圖像化的方法。在這個過程中，他形式化了“維度”的概念，不僅在意識中注入了一種看待世界的新方式，更創造了一種新的科學工具。根據定義，笛卡爾平面是一個二維空間，一個半徑為1的圓就可以用等式x2+ y2= 1來描述。
我們在平面上畫的一系列圖像都可以用方程來描述，這種“解析幾何”或者“笛卡爾幾何”，很快就成為牛頓和萊布尼茲發明的微積分的基礎，之後的物理學家以此來描述運動。理解微積分的一種方式是研究曲線，它讓我們可以規範地定義曲線在哪裡最陡，或者它在哪裡達到局部極小或者極大。在對運動的研究中時，微積分使我們能夠分析和預測被拋出的物體在哪裡可以達到最高點，或者何時沿著彎曲軌道滑落到特定的速度。微積分發明以後，它已經成為了科學幾乎所有分支的重要工具。
我們再接再厲，再加到第四個維度會怎樣？姑且把多出來的這個參數稱其為“p”，現在我可以寫下一個方程，來描述這個存在於四維空間的球面：x2+ y2+ z2+ p2=1。我不能把這個物體畫給你看，但是從數學上看，再加另一個維度是一個合理的操作。這個“合理”指的是不存在邏輯上的矛盾，即沒有理由不能這麼做。我可以繼續這樣做，增加更多維度。我可以定義一個五維空間中的球面，其空間擁有5個座標軸（x,y, z, p, q），球面方程x2+ y2+ z2+ p2+ q2= 1。再定義一個六維的：x2+ y2+ z2+ p2+ q2+r2= 1，等等等等。
數學上可以描述一個任何維數的球面。數學家稱之為“自由度”。按照習慣它們被命名為x1、x2、x3、x4、x5、x6等等。就像笛卡爾平面上的任意一點可以被兩個（x,y）座標描述一樣，任何一個在17維空間中的點都可以用一組17個的座標（x1,x2,x3,x4,x5,x6… x15,x16,x17）描述。這樣高維空間中的球面被稱為流形。
數學家在理念世界中自由玩耍，物理學家則不同，他們被限制在自然界中，至少在原則上，必須與物質世界保持一致。然而這一切還是宣告了一種解放的可能性，因為既然數學允許多於三個維度，而且我們認為數學在描述世界中很實用，我們怎麼知道物理空間的維數被限制為3個？1905年，愛因斯坦發表了一篇論文，將真實世界描繪為一個四維的宇宙。在他的“狹義相對論”中，時間是空間的三個經典維度之外的另一維度。在相對論的數學表述中，四個維度都是緊密相連的，也形成了時空這一詞彙。這種方法超越了牛頓力學，並且可以對帶電粒子的行為做出預測。只有在四維的模型中才可以使電磁學得到完整精確的描述。狹義相對論擴展為廣義相對論後，多維宇宙有了更深層的物理含義。
在牛頓理論中，引力是無中生有的，然而在愛因斯坦的理論中，引力產生於四維流形的內在幾何性質中。在流形中伸展更多，或者和直角座標偏離更大的地方，引力也就更強。有時人們將其稱為“橡膠膜物理”。在這種物理模型中，使行星繞著恆星轉，恆星繞著星系轉的巨大的力，不過是彎曲空間的副產品。引力實際上是幾何的作用。1919年，一個叫卡魯扎的年輕波蘭數學家提出了這個問題，他想著既然愛因斯坦將引力整合到了時空中，那麼類似的，或許再多加一個維度就可以將電磁力視為時空的幾何副產物。所以卡魯紮在愛因斯坦的方程中又加了一個維度，他很高興地發現在五維空間中兩種力都很好地變成了幾何模型的產物。
到上世紀六十年代，物理學家們發現了自然界另外的兩種力，這兩種力都是在亞原子尺度作用的。它們叫做弱核力和強核力，這兩種力可以導致一些輻射，也可以將夸克組合在一起形成原子核中的質子和中子。後來證明，為了完全包括這兩種力，我們必須在數學描述中再加入另外五個維度。所以我們就有了弦論中的10維宇宙。物理學家和數學家正在花費大量的精力來理解這些極小的維度的可能形狀，並試圖找出現實世界中有哪些是與之對應的。
迄今為止，我們仍然沒有任何證據證明這些額外的維度確實存在，但弦論確實是數學本身的一個有力的結論。最近，這一理論的某個24維的版本又取得了進步，顯示出了和數學的幾大分支之間的相互聯繫，這也就是說，即使弦論最終在物理上不能取得成功，那也會在純理論方面得到豐厚的回報。在數學中，24維的空間十分特殊，有很多神奇的事會在其中發生，比如以一種極其優雅的方式將球體堆疊在一起，雖然現實世界卻不太可能是24維的。大多數弦論方面的理論工作者認為，對於我們所熱愛並居住的世界來說，10維或者11維就足夠了。
理解空間幾何結構是科學的一項重大成就之一，但是很有可能物理學家們在這條路上已經走到頭了。因為在某種程度上來說，亞里士多德可能是對的，對空間擴展的概念在邏輯上可能確實有問題。儘管相對論有卓越的成就，我們知道它對於空間的描述其實並不是完備的，因為在量子層面上，相對論就會失效。在過去的半個世紀，物理學家一直在嘗試將在宇宙尺度上理解的空間和量子尺度上的觀測統一起來，但是一直沒有成功。現在人們越來越覺得這樣的一種統一需要激進的新物理。
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