知名的销售行为学家孙路弘小时候经常帮妈妈收他们同一栋筒子楼住户的电费，有一次他在抄写电费时，把实收五毛九，错写成了九毛五，最后核算钱数的时候发现少了三毛六。这下把他给急坏了，可妈妈却说："没事，差三毛六，是9的倍数，应该是把数字写颠倒了，不是收错了。"这件事引发了孙路弘的好奇，为什么差的数字是9的倍数，就可能是数字写颠倒了呢？这让年幼的孙路弘陷入了沉思，也将他的一生都投入到了数学的天地。

现在，你试试，如果用9毛5减去5毛9，你会得到3毛6，这是9的倍数。再多试几次，比如用86-68，会得到18，这也是9的倍数。这说明了一个规律，也就是在两位数的运算中，用一个两位数减去一个个位和十位倒过来之后的两位数，得到的结果都是9的倍数。这是为什么呢？数学的运算里原来有这么有趣的奥秘。

我们可以发现这样一个规律，小学成绩好的孩子很多，到了初中就会出现分水岭，尤其是在数学这个学科上。其实数学这门科目的差距并不是在初中才出现的，可以说从孩子刚开始接触数学就出现了。数学其实是生活中运用范围非常广的学科，可是却因为传统的数学教学比较抽象，学生难以理解，导致很多学生对数学望而生畏。

我在搜寻数学启蒙书籍的期间，发现了一套有趣的图书，它就是英国DK出版公司出版的《DK超级数学小玩家》（全套分两册，分别是《DK超级数学小玩家：玩转乘法》和《DK超级数学小玩家：玩转测量》）。DK出版社于1974年成立于英国伦敦，作为企鹅兰登书屋出版集团旗下极具竞争力的品牌之一，DK以专业的内容和鲜明的视觉设计不断引领着国际图文书的出版风格。DK公司的科普、百科、生活等图书畅销全球，其图文并茂的出版风格，影响着世界出版同行。】

DK出品的《DK超级数学小玩家：玩转乘法》是由专业的数学教育学家，毕业于剑桥大学的数学教育专家卡罗尔·沃德曼编著，全书使用小知识点结合提问的方式，一步一步引导孩子学习乘法运算。认识数字、乘法运算是学习数学的基础。

本书将复杂的乘法问题具体化为生活中的小物品，通过数各种有趣的物品、动物等来理解什么是"倍数"。封面的猫头鹰计算器只要转动齿轮，乘法题目会出现在眼睛里，在猫头鹰嘴里就能找到对应答案。DK此书用心地将抽象的乘法问题变得简单易懂。

万丈高楼平地起，只有掌握正确的学习方法，学习数学才会事半功倍。

我将分两篇文章来介绍这套书，本篇先为大家介绍《DK超级数学小玩家：玩转乘法》

一、乘法口诀表不用死记硬背，掌握规律记忆，事半功倍

九九乘法表是起源于中国古代的，但当时人们是从大的数字倒背的，所以九九乘法表不叫"一一"乘法表。我们都记得小学背乘法口诀表的痛苦经历吧？几年前，一个小女孩背乘法口诀表的视频火了。视频里，小女孩痛苦地背着乘法口诀表："一五得五，二五一十，三五、三五太难了!"看着小女孩哭得稀里哗啦的，让人又心疼又好笑，而录制视频的父母一直都是严厉地教育和批评。

如果一个学习一门学科，要完全靠死记硬背的话，对于学生来说是悲哀的。如果不看这本书，我从未发现乘法口诀表里也是有规律的，如果我们能够掌握规律，就可以轻松地背诵它。

在下图这个数字模式里，作者用蓝色和白色的底色分别表示了奇数和偶数。了解奇数和偶数，是掌握乘法口诀表的基础。我们都知道，奇数乘以奇数得到奇数，偶数乘以偶数得到偶数，而奇数乘以偶数，你会得到偶数。那么在教孩子做乘法的时候，可以告诉他这个简单的规律，来检查自己做得是否正确。

本书虽然讲的是乘法，但并没有按照乘法口诀表的顺序来做讲解，而是用"倍数"这个概念给孩子讲乘法。这是为什么呢？因为小孩子比较容易理解加法，但对乘法却不易理解。书中说："从较少的数量开始数会比较容易，但是如果要数的东西很

多，那该怎么办呢？"借由这个问题引出了学习乘法的好处。因为太多的东西仅靠一个一个加是很麻烦的，那么把东西分成堆，用乘法计算的话则容易很多。作者从易到难为小读者讲解了1-12的乘法，而每一个新的知识点，都是建立在之前讲解的知识点之上。这种记忆方法和我们直接背诵乘法口诀表完全不一样。虽然孩子可以通过一段时间的背诵记忆掌握乘法口诀表，但并不能理解乘法口诀表，而《DK超级数学小玩家——玩转乘法》就能够让孩子不仅能记住乘法口诀，还能够灵活运用。而数学学习，最难的就是做到活学活用。那些能灵活运用数学公式、运算法则的学生，不管题目怎么变化，他总能找出其中的规律，轻松应对。

二、把抽象的数字变得形象化，才是最好的数学启蒙

我的一位老师伊斯雷尔·盖尔范德（Israel Gelfand）经常说："人们觉得他们无法理解数学，其实关键在于你是怎么向他们解释数学知识的。如果你问一位醉汉：2/3和3/5哪个大？他肯定答不上来。但是，如果你换一种问法：三个人分两瓶伏特加，和五个人分三瓶伏特加，哪一种方案更好？他会毫不犹豫地告诉你：当然是三个人分两瓶伏特加更好。"——著名数学家：爱德华·弗伦克尔

数学之所以难学，是因为它的抽象阻碍了人们对它的兴趣。那么，如果我们把这个"拦路虎"给拿掉，问题是不是就迎刃而解了呢？《DK超级数学小玩家：玩转乘法》中有这样一道题：有三筐苹果，而每个筐子里有3个苹果，那么这三筐苹果一共有多少个？既可以用3+3+3=9来计算，也可以用3*3=9表示。很显然，用乘法计算更加简便。由此，书中的猫头鹰说："乘法是一种将相同的数加起来的更快捷的方式。"这样一来，孩子就容易理解，为什么要学习乘法了。乘法和加法只是在符号上有所区别，乘法的本质也是为了把数字相加。这一页的最下面，作者还像读者提出了这样一个问题：将下面的乘法和加法配对。这个小试题，也可以说是小游戏，会加深孩子对"乘法是计算相同的数加起来更快捷方式"这句话的理解。而且，作者在每一页都附有"写给大人的小贴士"，指导家长运用一些方法帮助孩子更好地使用运算法则。

看完这本书，也启发了我如何利用身边的事物去引导孩子训练数学思维。比如，昨天家里买了一些冰糖橘，大宝很爱吃，一下子拿了一堆。我就问她："你数一下这里一共有多少橘子？"她数了一下有九个。我说："那我们做个游戏，你把橘子按照3个分成一堆，然后你数数一共有几堆？"如果你掌握了这些方法，在每一天的生活中有很多机会训练孩子的数学计算能力。随着孩子年龄的增长，这些数学游戏还可以增加难度。相信聪明的家长，一定可以充分发挥想象力，创造许多有意思的数学游戏的。

三、学习数学需要有这几种重要能力

"教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人，并解决社会面临的各种问题。——爱因斯坦

一方面，数学与我们日常生活的方方面面紧密地交织在一起。我们每时每刻都在接触数字和数学运算法则。当你拨打一个电话，你必须要输入一串11位数的电话号码。每个月的信用卡账单、生活缴费单会提醒你进行核算这个月钱都花在哪了？水费电费走了多少个字？有没有超出预算？另一方面，大多数人在学习数学时却感到头疼不已。用诗人汉斯·马格努斯·恩岑斯贝格尔（Hans Magnus Enzensberger）的话说，数学已经成为"我们文化中的一个盲点，是一片陌生的领土，只有为数不多的精英在名师的指点下才能占据制高点"。

仔细观察和分析那些伟大的科学家、数学家们，他们通常都具有超强的观察能力、逻辑思维能力和总结归纳能力。牛顿不过是在树下休息，看到掉落在地上的苹果，却能通过现象观察到本质。16岁的爱因斯坦就在思考一件事：如果我追着一束光跑，我会看到什么？如果我的速度达到光速，我会看到什么？我会看到静止不动的光子。

没有观察力，即使读到大学，也依然发现不了蕴藏在那些数学知识背后的奥秘。《DK超级数学小玩家：玩转乘法》中，通过对乘法表的拆解式的讲解，让孩子发现乘法的奥秘和规律。通过这样的学习方法，锻炼了孩子的观察能力、推理能力，这两点也是数学学习中非常重要的能力。只要弄清楚规律，就很容易记住所有数字的乘法。

1的乘法非常简单，它乘以任何数（0以外）都会等于那个数本身。10的乘法只用在被乘数后面加个0就可以了。5的乘法，当5乘以奇数时，会得到尾数为5的数，乘以偶数时，会得到尾数为0的数。3是奇数，所以3的乘法会得到奇数和偶数交替出现的结果，那么以此类推，其他奇数如7、9的乘法，也是奇数和偶数交替出现。当我们通过现象找寻到规律时，学习也就变得轻松起来。这，就是这本书带给我的收获。

没有什么比激发孩子的兴趣更重要的了，我们找遍学习方法，就是为了找到一种让孩子乐于接受的方法，通往学习的"捷径"。这本《DK超级数学小玩家：玩转乘法》从图书设计上实实在在地体现了"玩转"两个字，让孩子把数学题当做游戏，把书当做玩具，真正的实现了"寓教于乐"。这本书设计的猫头鹰计算器，就是一个非常好的玩具，让孩子通过玩来探索乘法的奇妙。我们的教育一直以来都有个弊病就是"做题"轻"方法"，孩子们在还没弄清楚规律的情况下，不得不完成大量的习题。结果却发现做了很多题，错的却总是同类型，这说明孩子的知识点没掌握透。磨刀不误砍柴工，要想学得扎实，学得好，必须把基础给打牢。

数学家拉普拉斯说："在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。"这句话是对《DK超级数学小玩家》最好的诠释。

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