01.05 數學學習過程中常用的5種思想方法,掌握了受益一生


在數學的學習中,掌握一些重要的方法將有助於我們更好地學習和快速解題,下面給大家介紹幾種非常重要的數學方法,希望對大家有一定的幫助。

1.數形結合思想

說得簡單點,就是根據數學題目所給的條件和結論之間的內在關係,即分析其代數的意義,又分析其幾何的意義,把題目所展示出的數量關係與圖形(畫圖)相結合起來,利用這樣的結合,找到解題的思路,使問題得到解決,在函數部分,數形結合思想的重要性不言而喻,有時候在解決一些函數最值問題時不確定,需要畫草圖進行分析等。

2.分類討論思想

在數學中,有時候根據題目所給出的條件,可能存在各種不同的情況,這時候就需要通過分類討論,將所有可能出現的情況整合在一起,得出最後的結果,這種分類思考的方法,是一種重要的數學思想方法,也是一種重要的解題策略。在高中導數部分,運用到分類討論思想的最多,其次還有關於三角形的分類、角的大小、運用正餘弦定理求線段長度等都可能出現。

3.換元法

在解決題目的過程過程中,將一個或者某個字母的式子看成一個整體,用一個新的字母來表示,達到簡化式子的目的。換元法可以把一個比較複雜的式子化簡,把問題歸結為比原來更基本的問題,達到化繁為簡、化難為易的效果。多在求函數的解析式、分解因式等知識點中運用。

4.配方法

將一個式子設法構成平方式,然後再進行所需要的轉化。當在求二次函數最值問題、解決實際問題最省錢、盈利最大化等問題時,經常要用到此方法。

5.待定係數法法

當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時,要確定它,只要求出式子中待定的字母的值就可以了,為此,需要把已知的條件代入到這個待定的式子中,往往會得到含待定字母的方程或者方程組,然後解這個方程或者方程組就可以使問題得到解決。

當然,數學的學習中,還有很多很多的數學方法,在這裡知識簡單列舉幾種重要、常用的方法,如果大家有其他的歡迎補充。

數學學習過程中常用的5種思想方法,掌握了受益一生


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