04.30 孩子們不掌握這個知識點,數學很難考高分!

“數學來源於生活,生活中處處都有數學”,是的,《用簡便方法計算》在生活中應用得非常廣泛,因此學會用簡便方法計算也成為數學的教學目標,到了4、5、6年級,更是成了必考內容。但是,為什麼一道簡單的二、三年級孩子都會寫的四則混合運算計算題,到了高年級,有的孩子反而不會寫了呢?這是因為孩子們沒有真正地學會《用簡便方法計算》,沒有真正地理解各種運算定律,下面我就簡單介紹一下,應該如何讓孩子們學會這個內容。

一、創設生活情境,讓學生經歷探索運算定律的過程

要想利用各種運算定律給計算帶來簡便,必須熟練掌握這幾個運算定律。

整數運算定律的教學內容主要安排人教版四年級下冊,有加法的運算定律和乘法的運算定律。其中,加法運算定律包括:加法的交換律和加法的結合律;乘法運算定律包括:乘法的交換律、乘法的結合律、乘法的分配律;具體的內容(如下圖)

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人教版的教材這幾個內容的呈現方式就比較好,教材中都呈現了學生們熟悉的生活情境,例如教學乘法的分配律時,就設置了植樹的生活情境:一共有25個小組,每組裡有4人負責挖坑、種樹,2人負責反水、澆樹,一共有多少名同學參加了這次植樹活動?孩子們在解決問題時,通過列式計算,教師引導孩子們發現有兩種方法都可以解答那個問題,得數也是相等的,從而讓孩子們理解那兩個算式是相等的關係,進而總結出他們的規律,並告訴孩子們這就叫做“乘法的分配律”,並學習如何用字母表示這個 運算定律。

孩子們不掌握這個知識點,數學很難考高分!

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在教學的過程時,必須讓孩子們參與到這個學習情境中來,切勿灌輸給孩子們。只有孩子們積極參與、主動探究了,才會理解得比較透徹,也不用過多地去死記硬背各種運算定律。

二、理解《用簡便方法計算》的核心是——給計算帶來簡便

有的孩子到了高年級,碰到脫式計算的題目,不知道怎麼下筆,不知道是有簡便,還是沒有簡便,其中一個重要的原因是,孩子沒有理解用簡便方法的目的。

我們有簡便的標準是:通過運用學過的運算定律進行轉換以後,能夠達到“湊整”的目的(“湊整”指湊到整十或整百、整千等),從而給我們的計算帶來簡便。

如:298乘16+298乘84,按運算順序,先算兩個乘法,必須得列豎式才可以計算出結果,就比較麻煩,而且容易算錯,但是這個算式,可以運用乘法的分配律,轉換成(16+84)乘298,這樣一來,括號裡先算得100,口算就可以得出,而且100乘298也不需要再列豎式了,這就達到了簡便的目的。那麼這一題就可以用簡便方法計算。

如:298乘16+298乘99,這一題也可以按照乘法的分配律,將算式轉換成(16+99)乘298,但是括號裡先算得115,還是沒有能夠達到“湊整”的目的,還得再列豎式計算,那我們就沒有必要轉換了,直接按照四則混合運算的順序計算就好。

因此,解題時先觀察,運用運算定律進行轉換以後,能達到“湊整”的目的,就轉換一下,如果不能達到“湊整”的目的,那就沒有必要轉換了,直接按照四則混合運算的順序計算就好。

孩子們不掌握這個知識點,數學很難考高分!

幾個常用 的可以給計算帶來簡便的運算定律

三、讓孩子們熟悉含有運算定律的算式的形式,並能正確讀出算式

為了便於孩子們能快速得找出可能用到的簡便方法,我會讓孩子們先觀察這個算式的形式。然後根據算式的形式,來判斷可能符合什麼運算定律。

如:

1、加法的兩個運算定律,必須是用在連加的算式中,在連加的算式中,交換位置或加上括號,結果才不會改變

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2、乘法的交換律和結合律,必須是用在連乘的算式中,在連乘的算式中,交換位置或加上括號,結果才不會改變,學生們掌握了這些形式以後,當想運用簡便時,就要先看算式的形式,看是否符合運算定律。

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3、乘法的分配律,必須是“積加(減)積”(必須有一個相同的因數)或“和(差)乘一個數”的形式,才能運用乘法的分配律動進行變換,從而達到簡便的目的。

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四、變式

運用簡便方法計算,之所以難,還在於數學的靈活性,有很多題目一開始是不符合運算定律的幾個形式的,但是卻可以通過等量變換,變成符合運算定律的形式。注意關鍵點是:1、是等量變換,2、變成符合運算定律的形式。如下面幾個例子:

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五、解決脫式計算的一般步驟

在學好了以上幾點的基礎上,在解題的時候通過以下幾個步驟來解答一道四則混合運算計算題

1、先看算式的形式,是否符合運算定律的形式,如連加、連乘、積加積、和乘一個數等。

2、根據形式選擇合適的運算定律進行變換,符合了,而且可以湊整的話,就運用相應的簡便方法進行計算;如果不符合形式,或者變換了以後不能帶來簡便,那麼就按照四則混合運算的順序來進行計算。

六、整數的所有運算定律對於小數和分數同樣適用

只要整數的運算定律學好了,小數和分數是一樣用的,遷移一下就行,應該是比較容易理解的

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七、鞏固練習

這個內容必須經常練習,我們這裡的《提高小學生計算能力計劃》上每天都出了相關的簡便計算題,大家想提高的話,一定要堅持每天跟著練習。

綜上所述,用簡便方法計算作為高年級計算的必考題,重中之重,大家一定要理解掌握的是:1、有哪幾種運算定律2、用了以後可不可以帶來簡便、3、不能帶來簡便就按照四則混合運算的順序來計算,一定不能亂用。

我是師者說,為大家提高各種學習方法和資料,大家一定要關注我哦!


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