03.05 如果让陈景润、华罗庚这种级别的数学家去参加高考,数学能答满分吗?为什么?

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首先,数学家有不同的类型,有的侧重开创、有的侧重拓展、有的侧重解决难题。问题中提到这两位数学家属于解决难题型(特别是华老,数学知识的全面,在《华罗庚全集》中有充分展示)。高考数学,恰恰属于解题,还不是难题,因此 这俩位数学家 参加高考,在一定前提下,数学考满分的概率是很大的。

这里的前提是指,允许超纲答案,比如:可以用 线性代数 的知识 解答 平面解析几何 的题, 可以用 微分几何 解答 椭圆曲线 的题,...

其次,数学思维大体分为 结构 和 计算。高考数学 侧重考核 计算 能力,而进入高等数学后, 除了 初等数论、分析数学 中的 微分方程、积分变换 等还对 计算有较高要求外,其它数学领域 已经将 数学结构 作为了研究对象。这样以来, 对那些,侧重数学结构 方面研究的 数学家,去参加 考核 计算能力 的高考,就比较吃亏了。在没有,一定时间的训练下,拿到数学满分的概率较低。

最后,现代数学的分支太多(分析、几何、代数 的分类 早已经过时),继 希尔伯特 和 彭加莱 后,数学界 就没有了 “全才”,一个数学家 研究的 领域,在另一个数学家 看了 可能是 “天书”。高考考察的 初等数学 + 微积分和概率论初步,其实,还没有迈入 现代数学的 大门,进而,高考数学满分 对于 现代数学 不能说明任何问题。


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