考綱要求：

1.理解排列、組合的概念；

2.能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式；

3.能解決簡單的實際問題.

[思想方法]

1.對於有附加條件的排列、組合應用題，通常從三個途徑考慮

(1)以元素為主考慮，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.

(2)以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

(3)先不考慮附加條件，計算出排列數或組合數，再減去不合要求的排列數或組合數.

2.排列、組合問題的求解方法與技巧

(1)特殊元素優先安排；(2)合理分類與準確分步；(3)排列、組合混合問題先選後排；(4)相鄰問題捆綁處理；(5)不相鄰問題插空處理；(6)定序問題排除法處理；(7)分排問題直排處理；(8)“小集團”排列問題先整體後局部；(9)構造模型；(10)正難則反，等價條件.

[易錯防範]

1.區分一個問題屬於排列問題還是組合問題，關鍵在於是否與順序有關.

2.解受條件限制的排列、組合題，通常有直接法(合理分類)和間接法(排除法).分類時標準應統一，避免出現重複或遺漏.

3.解組合應用題時，應注意“至少”、“至多”、“恰好”等詞的含義.

4.對於分配問題，一般先分組，再分配，注意平均分組與不平均分組的區別，避免重複或遺漏.

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