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想依靠自然狀態繁衍，那是很不可能的，最大的可能性就是人類滅絕。
這裡面就涉及到另外一個問題：野人是不是存在？已經證明，世界上是不存在所謂的野人的。維繫一個種群，需要至少300～400個個體 這樣才能夠保證自然繁衍。如果個體過少，則不能保證。
生物的基因裡面會有有害的基因，任何一個人類的個體，都會自帶各種各樣的致病基因，這些都是隱形的。如果世界上只有一個男人和一個女人，通過自然交配的方式繁衍，就可能把有缺陷的染色體遺傳給下一代。後代如果遺傳了致病基因，則會不利於繁衍生存。
血友病就是一種遺傳疾病，是一種“貴族病”，原因就是歐洲王室近親結婚導致的悲劇。滿清末期叫光緒的皇帝，他一直身體欠佳，有遺精症，到老也沒有讓妃子懷孕，就是因為光緒是近親結婚的後代。這方面的例子太多了，不僅在貴族上層，很多民間也有。之前報道印度有一個無臂的母親，她生了一個兒子，結果生下來也是無臂。這個給她們一家帶來了無盡的痛苦。精神疾病，身體殘疾，有很大一部分就是因為近親結婚的產物。
如果世界上只有一個男人和一個女人，他們結婚繁衍後代之後，他們的後代之間就是兄弟姐妹的關係，如果讓這些兄弟姐妹繼續婚配繁衍後代，就屬於近親結婚。只要是近親結婚，就有可能帶來巨大的惡果，他們的後代很可能患有殘疾，生殖力很差。這種惡果，是誰也不能擔保一定不會發生的，而是幾乎百分之百會發生。
其對策，就是在實驗室做基因編輯，製造出身體健康的嬰兒，把有害基因敲掉。但是，如果世界上只有兩個人，或者很少一群人，說明文明已經崩潰了，還有這個科學能力嗎？
懷疑探索者
回答這個問題之前看了一下很多答案，認為大家說的都太絕對，其實從來沒有某個權威生物學家說過某個生物種群數量極少的時候就一定會滅絕，他們通常說的是這個種群將很難延續下去，“很難”不代表沒有可能，只是它們的代際繁衍將會變得很困難罷了。
如今我們人類已經繁衍到了73億的規模，然而基因生物學家研究後認為如果上溯到幾十萬年前，其實如今的全人類都是一對夫妻的後代，美國的科學家還對各地現代人群的線粒體DNA進行分析後提出“非洲起源說”，認為所有現代人都是20萬年前非洲一位女性的後代，她也被稱為“全人類的老祖母”。不過這並不代表當時世界上只有她這一個女人，而是同時代的人中只有她的基因流傳最為廣泛並且延綿不息。
在人類進化的歷史上，也曾經遭遇過很多次的重大自然災難以及戰爭瘟疫等等，在以前條件比較艱苦的時候，地球上的人類種群在一百多萬年的時間中都是很少的，即便是在當代，在非洲一些深山裡，南美洲、印度尼西亞、新幾內亞、安達曼群島的一些原始密林中，或者澳大利亞的原始荒原上，很多以原始部落狀態存在的人其種群數量都是很少的，很多部落都是隻有幾十個人，他們大部分懂得向部落以外的部族互相通婚，有的甚至連這個都不知道，但是這些部族也都留存了下來。
假設只有一男一女生存在一個荒島上，或者像題主所說，世界上只剩下一男一女兩個人，那麼除了衣食問題之外，他們繁衍下去面臨的問題，無非是遺傳病症的侵害，因為這時候他們要發展繁衍就顧不上倫理道德了，難免需要兄妹或者姐弟之間進行生育行為，不過在遺傳學上，造成遺傳疾病發生的原因還是源自於父母雙方某些基因上的缺陷，那麼如果這對父母的基因都足夠完善呢？他們的後代在一起結婚後發生遺傳疾病幾率就會少多了。
我們再假如這對夫妻的基因為一般情況，他們的孩子結合後生出的後代患遺傳病的可能性是可以計算出來的，我們假設一種遺傳病在人群中的比例是1/1000，那麼非近親通婚的後代患病風險為1/500 × 1/500 × 1/4 = 1/1000000(百萬分之一）；如果是兄妹通婚的後代患病風險會升高到1/500 × 1/4 × 1/4 = 1/8000，這也說明一種遺傳病在兄妹通婚後代中的患病幾率為1/8000，即便有十種遺傳病，患病幾率就是1/800，所以他們生出正常孩子的可能性會更大一些。
如果不禁止生育，而且衣食無憂的話，一對身體健康的夫妻在女性的生育年齡中能生十個孩子，這十個孩子不是近親結婚，所以他們都應該是健康的，其中如果是五男五女，那麼他們的下一代就算同樣的生育數量就可以生出50個孩子，這50個孩子中發生遺傳疾病的幾率就很大了，然而按比率來算，雖然他們很可能生出有遺傳病的孩子，但是也並不能排除所生的孩子都健康正常。
我們再假設這50個孩子中有30個孩子正常，那麼他們配對後也生十個孩子的話，規模就到了150人，雖然有二代表親遺傳病上的風險，但是按比率來算，健康的孩子仍然會更多，不過這時候這個種群的規模就比較大了，繁衍下去的可能性大大增加。
其實歷史上和現實中也有不少姑表親或姨表親結婚的事例，在這些近親結婚的人中，並不是生出的所有的孩子都會有某些遺傳疾病，而是有遺傳疾病的情況並不十分常見，不然古人早就禁止近親結婚了。（注：本文的分析僅供參考，絕不主張近親結婚，一代近親結婚者的後代遺傳病患病風險是非近親結婚者的125倍）
另外我們要知道，基因並非只會遺傳，它也會變異，如果是基因的優化性變異，那基本都是對某些不足之處進行改進修理，使得生物具有更多更強的適應和對抗環境以及抵抗某些自身疾病的能力，這是億萬年來生命的進化在基因的層面形成的一種特性，這也是會使得人的基因越來越強的。
所以，我們不能在主觀上認為在種群極少的情況下某個物種就一定會滅絕，比如朱䴉這種鳥，最少的時候世界上不過只剩下7只而已，1981年它們在我國陝西省被發現，據說其中只有兩對可以繁育，然而發展到今天，剛剛看到新聞報道說全球朱䴉種群數量已經突破3000只，其中韓國以我國贈予的兩對朱䴉繁衍出了309只，日本以我國幾次贈予的幾對朱䴉繁衍出了500多隻，而我國的朱䴉數量已經有了2000多隻。所以我甚至相信如果這時候在長江裡面發現了一對白暨豚，我們或許也有辦法讓這個物種種群延續下去。
科普大世界
好的，讓我們假設地球因為某種原因，導致地球只剩下一男一女，即便他們倆身體是健康的，但從生物學角度來講，想一直繁衍下去，顯然不存在的，除非不考慮基因遺傳性。
如果說，剩下100到200人左右的男性和女性，到那時可以繁衍下去。
但就剩下一男一女，那就沒辦法了，因為這會觸及社會道德問題，而且因為生物學的問題，第二代繁衍，肯定就會出現有缺陷的嬰兒。
因為我們人類從古至今，遺傳近親繁殖都是生物學禁區，也許你可能會繁衍到第一代，或者可能是第二代或第三代，或者十幾代，但智力問題是個缺陷，到時候的後代的智力，可能連我們近親猿猴都不如了。到時候人類自然不存在了。
如果不考慮基因遺傳問題，那麼他們大概可以養育二十個孩子。如果他們中的一半是女性，另一半是男性，並且如果每一對都有二十個孩子，他們在兩代中就會得到10×20 = 200。假設每對男女又有20個孩子。
第3代：100x200 = 20 000人（半男半女）
第四代：10 000 x 20 = 200 000
第四代：200萬（每一對都會有一半的男性和一半的女性）
第五代：100萬×20 = 2000萬（每一對將有一半的男性和一半的女性）
但在那之後，我想象許多年齡超過45歲的人會由於年老，疲勞和疾病而死亡。請記住，我們無法堅持我們現在的技術，因為只有那麼幾個人，醫藥，農業和工程將會消失。
總之，人類只剩下一男一女，人類的命運就掌握在他們倆手中了……
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萬物未解之謎
從歷史學的角度看這個問題的話，如果地球上只剩下一男一女，人類是不能繁衍生息的。在人類起源問題上，有一種學說叫做多峇巨災理論。
在距今75000年前，地球上發生了一次大規模的火山爆發活動，這次火山爆發活動發生於印度尼西亞多峇湖附近，一共噴出了2400立方千米的火山物質，火山灰遮天蔽日，持續了相當長的一段時間，使得地球上的溫度驟然下降了5攝氏度，促成了一次冰河時期效應，由於地球溫度的下降，導致了大量的綠色植物無法生長，地球上發生了大規模的物種滅絕事件，這次火山爆發使得現代人以外的人屬動物都滅絕了，而現代人的祖先在當時只有一千至一萬人的群體，現在的人類全部來自於這一千至一萬人的群體，說明人類繁衍需要有一定的種群數量，沒有一定的種群數量，人類是不可能在地球上繁衍生息的，即使可以繁衍生息，也會因為近親結婚而出現遺傳病，並最終導致人類的滅絕。
在大西洋上有一座火山群島叫做特里斯坦—達庫尼亞群島，特里斯坦—達庫尼亞群島是世界上最偏遠的有人居住的島嶼之一，這座群島直到公元1506年才被葡萄牙人發現。
（特里斯坦—達庫尼亞群島航拍圖）
1816年，特里斯坦島成為大英帝國的領土，現在島上的居民全部都是最初來此定居的15人（其中有8名男性7名女性）的後代，現在島上的居民患有嚴重的遺傳病，青光眼和哮喘這樣的疾病比較普遍，特里斯坦—達庫尼亞群島上居民的生活狀態也成為了研究人類繁衍所需最少種群數量的案例。所以說，根據特里斯坦—達庫尼亞群島上居民的健康狀態，我們可以知道，如果地球上只剩下一男一女兩個人，人類是根本無法繁衍生息的。
騰飛說史
很多答友已經給出了答案，可能是正確的，卻未必是絕對的！如果附加一些條件呢？還是無法做到生生不息嗎？！
我倒覺得，可能性是有的！生物學家古爾德不是說“假如歷史重演，人類出現的可能性為零”嗎？在這生物演變令人絕望的渺茫機會里，人，成為了人；那麼，由兩個健康的正當生育黃金年齡段的男女，在偉大的人類生物技術的保駕護航下，重建龐大的種群數量，比在億萬萬生命中走到進化的巔峰，可要簡單多了。
首先，《聖經》中，人類是亞當夏娃繁衍下來的（甚至夏娃都是亞當的一部分）；中國神話故事裡，伏羲女媧是兄妹婚。而關於種族起源的類似傳說，遍佈全球各民族。這些雖然不能作為依據，但至少說明，近親結婚甚至兄妹婚，在上古時代，是客觀存在的。其實，都不用上古時代，埃及法老時期，為了保證血統的純正，就是兄妹婚；哪怕就是我們現在年輕人的長輩們，一定不缺姨表親結婚的例子吧？對了，賈寶玉與薛寶釵、林黛玉，就是一個姨親一個表親。《冰與火之歌》裡，生了男孩兒殺掉，女兒養大成為新的妻子，那個長城外的變態家族，踐行的獸行，比題主的問題，可還要極端呢！
其次，這一奇蹟，已經在國寶朱䴉的培育上，實現了。上世紀六七十代，前蘇聯、朝鮮、日本等國，朱䴉相繼滅絕，中國也僅在野外發現7只朱䴉，其中只有兩對築巢繁育。但現在，朱䴉又重新在東亞分佈了！是的，近親結合，會讓基因的缺陷不斷重複，甚至放大。但，如果這基因，足夠優秀呢？！
如果這基因足夠優秀，這僅存的一男一女正當生育黃金時間段，假如那時，人類的基因工程已經足夠發達，不但能篩選基因，還能夠給基因做手術，剔除不好的部分，植入優異的部分，似乎這生生息息，並非不可能吧？
“夏娃理論”就認為，目前地球上所有的人類個體，都是20萬年前的同一個非洲女性的後裔，而這個非洲女性，就是我們現有人類的共同祖先——“夏娃”。
總之，永遠不要小看，生命的自我突破能力！
不入流的大劉
一男一女兩個人，終其一生能夠生育的後代，很難超過30個，沒準在生育第一個時，女人就因為難產、事故等去世，地球上只剩下一個男的，若干年後人類滅絕。
如果輔以人類各種現代技術，現代基因檢測、破腹產等技術，能夠很好地保證大人和小孩的安全，能夠在一段時間內保證後代的安全，再加上人類目前建設的各種精子庫、卵子庫，可以製造人工胚胎，在後代女性中選擇健康的，進行人工胚胎移植，將他們孕育生下來，最後會出現一大批生物學上與他們沒有親緣關係的人，也就減少了因親緣關係導致的遺傳缺陷。
但問題是，有誰能那麼全能，能夠掌握這麼多的生物、醫學設備，又那麼幸運地成為最後的男人（女人），再說當只剩兩個人的時候，所有的人類設施都不能再正常使用了，又有誰有能力去維修設備，讓它們再次運轉起來？答案是，沒有。那最終又回到了最開始的場景，依靠僅存的兩個人孕育後代。
那樣的話，人類滅絕只是時間問題，有科學家估計，兩性繁殖的生物，分別需要200以上，才能保證種群延續。人類特殊一點，有技術輔佐，但也只限於各種設備能夠應用的情況下。
來看世界呀
一般認為，一個物種中，只有個體數量在5千以上才有可能維持物種的健康發展（不過在人類的歷史上，曾經只有1千個左右的人類個體存活）。如果世界上只剩下一男一女，那麼他們所生育的第一代人就是親兄弟姐妹。然而，現在科學家已經證明，近親繁殖所生育的後代具有很大的健康風險。這是因為我們的每一個基因都有兩套，分別來自父親和母親。但有些基因只有在兩套完全相同的情況下才會顯現變異性狀。多數遺傳疾病都是由這些“隱性”基因決定的。隱性基因之所以能夠留下來，是因為它們本身是無害的。事實上，普通人的基因組中都包含一兩個致命的隱性基因。
不過，即使近親繁殖存在著巨大的風險，但是如果他們能生育足夠多的後代，那麼其中有一些人可能就會是健康的。然而如果這種近親繁殖持續數百年，那麼他們的後代最終還是逃不過遺傳疾病的折磨。這種情況不僅在那些瀕臨滅絕的動物上有明顯表現，並且在人類身上也有所表現，比如西班牙哈布斯堡家族的查爾斯二世就是一個典型的受害者。這就是為什麼人類通常會尋找與自己免疫構成差異大的人做配偶。
近親繁殖在短時間內會導致基因多樣性過低，後代的健康存在很大的風險，但是足夠多的後代中總會有一些人的身體是健康的。在理想的情況下，假設每個女性都生育8名子女，每一代的後代中男女數量是相等，並且他們都是健康的，那麼只要大約550年的時間，就能將人口數量恢復到現在的水平。
大牌的男士
答案是否定的！現代生物遺傳學告訴我們，少於三百個個體的物種就會走向滅亡。更何況僅剩下的兩個呢？
達爾文的進化論是目前科學界的共識，除非某一天有更新的理論證據推翻他。
西方神學亞當和夏娃兄妹創造了人類和中國上古女媧捏土為人創造了人類一樣令人神秘著迷和不可思議。
科學界目前共同的說法，陸地生物來源於海洋，億萬年的進化，變成各種各樣，六千五百萬年前外星對地球的碰撞，導致了包括恐龍在內的大量物種滅亡。
接下來帶來物種多樣化，其中一支靈長類獨領風騷，從地上到樹上，由吃生變為吃熟物，這就是中國遠古有巢氏，燧火氏傳說的由來。
這些吃熟食的種群，大惱日益發達，勞動創造了人的論斷使他們進化成現在的人類。而其遠古表親，默守陳規，仍然還是猿，未見絲毫進化。
科學就是科學，神話就是神話，二者不可混為一談。目前世界上把一些少於個體幾百個的物種視為頻危物種加以保護就是這個道理。
女媧娘娘捏士造人是美麗動人的神話傳說，會給人帶來無限暇想的空間。願這種僅剩幾百人造成人類滅絕的事情不要發生。地球村，全球命運共同體的共榮共生的理念才是人類千秋萬代生生不息繁衍下去保證。
晚亭與落霞同暉
掌握了生物知識以後就轉變為一個數學題啊，之前回答過一個類似問題是一個國家人口數量至少是多少才能避免近親結婚。這個問題比那個問題更為嚴苛，婚姻是無國界的，本國美女不多，可以找外國美女的，但是本問題是地球上只有一男一女，想起來也只能是淒涼、悲壯、孤獨。
我國法律從控制遺傳病發病概率方面考慮禁止直系血親及三代以內旁系血親通婚，也就是我們說的生我、我生的，表兄弟姐妹之間不得通婚、堂兄弟姐妹也不得通婚，所以至少得經過三代，三代連續繁衍，祖先一輩就至少需要八個人，且這八人年齡相當，男女各佔一半，不能有生育功能障礙方面的疾病，每代儘量多生多育，這樣如果到了第四代的時候，新增人口就會大於8人，第四代對於伴侶的選擇性就會增加，才能夠擺脫三代以內的束縛。
以上當然是最理想的情況了，是現代文明的產物，當生存或者說是種族的延續性受到威脅的時候，槍炮作響法無聲，法律已經失去了束縛作用，生存才是最大挑戰，人類冒著倫理危險去近親結婚也是有可能的，只是這樣下去會增加了換遺傳病的概率。
歷史上有許多案例是由於近親結婚導致家族（種族）延續受到威脅的，如歐洲顯赫一時的哈布斯堡家族18世界走向衰落，就是與近親亂倫和近親結婚導致的。
核先生科普
不能！
事實，根據目前地球生命還有人類的繁衍方式，即使十個男人和十個女人也很難把人類文明延續下去！為何這樣說？
因為他們的子孫後代有太多的相似遺傳因子，他們的後代很難從他們那裡得到變異，有害基因將傳給他們的後代們。這也就是“近親結婚”的危害性！
而沒有血緣關係的夫婦結婚生子，他們很難攜帶相同的陰影致病基因，他們的後代就會比較健康！
科學家們曾經坐過類似的實驗，不過當然不是用人類做實驗，而是用動物。把幾十只雌性和雄性動物放在一個天然的野外實驗場內，不去人為干預。結果發現，這種動物根本不能延續它們的物種，死於各種不可預知的疾病！
所以說，人類要想延續下去，基因變異是很重要的，當然需要基因向更好更強的方向變異，以適應周圍不斷變化的環境！沒有基因變異的物種是很可怕的，根本沒有機會延續下去！
樓主所說的一男一女根本沒有任何機會延續人類文明。而且，科學家們對此也做過分析，到底多少人才能讓我們的人類文明得以延續下去？
答案是5000人以上！當然，這個數字並不是絕對的，只是一個相對的概念，人數當然是越多越好
