用户61403323
问这个问题的估计是个数学小白，
而且我看回答问题的很多还是老师，
我也是无语了！
最简单的做法：
拿两根筷子或牙签，两者相交，
你觉得第三边能确定么？
正确的条件应该是：
知道两边边长以及其夹角，可以求得第三边的边长。
无知先生
答案:在一个三角形中，如果只知道两边边长，并且没有别的隐含条件，我们是无法求出第三边边长的，我们只能求得第三边的范围！
在初中我们学过三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。
几何表述
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
三边关系证明
如图，
任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
三边关系题型
①利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形
②已知两边长求第三边的长或取值范围
③证明线段不等关系，化简绝对值、求等腰三角形的边长及周长等．
题型一 判断三条线段能否组成三角形
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )
A．3 cm，4 cm，8 cm
B．8 cm，7 cm，15 cm
C．5 cm，5 cm，11 cm
D．13 cm，12 cm，20 cm
2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A．5，5，10 B．4，5，6
C．4，4，4 D．3，4，5
3．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是( )
A．1∶2∶3 B．1∶1∶2
C．1∶3∶4 D．2∶3∶4
题型二 求三角形第三边的长或取值范围
4．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋(b－2)²＝0，则c的值可以为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是( )
A．6＜l＜15 B．6＜l＜16
C．11＜l＜13 D．10＜l＜16
6．一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是( )
A．2 cm或4 cm B．4 cm或6 cm
C．4 cm D．2 cm或6 cm
题型三解决等腰三角形相关问题
7．【中考·宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )
A．9 B．12
C．7或9 D．9或12
8．【中考·衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )
A．11 B．16
C．17 D．16或17
9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状．
题型四 三角形的三边关系在代数中的应用
10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)²＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
题型五 利用三角形的三边关系说明线段的不等关系
11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
答案
1．D 2.A 3.D
4．A 点拨：∵|a－4|＋(b－2)2＝0，∴a－4＝0，b－2＝0，
∴a＝4，b＝2.则4－2 5．D 点拨：设第三边的长为x，则2＜x＜8，所以周长l的取值范围是3＋5＋2＜l＜3＋5＋8，即10＜l＜16. 6．B 7.B 8.D 9．解：(1)因为AB＝5，BC＝2，所以3＜AC＜7. 又因为AC的长为奇数，所以AC＝5. 所以△ABC的周长为5＋5＋2＝12. (2)△ABC是等腰三角形． 10．解：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0， 所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0， 解得b＝2，c＝3. 由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2， 即a＝6或a＝2. 当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去； 当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系． 所以a＝2，b＝2，c＝3.
所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.
11．解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N，
在△AMN中，AM＋AN＞MD＋DE＋NE；①
在△BDM中，MB＋MD＞BD；②
在△CEN中，CN＋NE＞CE；③
①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，所以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
数学老陈
只知道三角形的两边边长，是不能确定第三边的长度的。
举个最简单的例子，如下图，假设钟表的时针和分针是三角形的两条边，你说不同时刻两个表针尖的距离是一样长的吗？
三角形三边关系的正确表述是：
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即根据两边只能确定第三边的范围。短不过十二点时两针的长度差，长不过六点时两针的长度和，这两个极端情况都已经算不上三角形了！😊
根据两边及其夹角可以确定第三边。
根据两边及一边对应的角也可以确定第三边，但是第三边长可能有两个解，比如下面第二图。
小黑小黑Luo
对于一般的任意三角形是不能求出其边长的。
如果是直角三角形，则可以利用勾股定理来求；
如果是锐角或钝角三角形只能根据‘两边和大于第三边，两边差小于第三边’求出第三边的取值范围。
在证明三角形全等时，强调了三角形六个元素（三个角，三条边）中，有三个元素（至少有一条边）才可以证明两个三角形全等；在讲特殊三角形一节时，加入了‘斜边、直角边’定理来判定两个直角三角形全等（其实也是三个元素）。由此可见，只有两边是不能确定三角形的形状的，求出第三边的长也就不可能了。
同时，尺规作图中，作一个三角形与已知三角形全等，也是给出三个元素（最少一条边）来作图的。进一步验证了已知两边不能作出唯一三角形的正确性。
贾老师读数学
三角形根据两边的边长求出第三边的边长目前只有直角三角形能做到，那就是利用了我们初中学习到“勾股定律”即勾三股四玄五（a²+b²=c²）。
在求直角三角形已知两边边长求第三边边长的时候，我们在计算的过程中似乎只注意到两个已知，那就是两边的边长各是多少。但我们忽略了一点，它有一个度数为90度的夹角！其实计算第三边的边长的时候我们需要注意到还有一个条件，必须有一个角是直角！
虽然说只有直角三角形才可以，但我有一个大胆的想法，（只是我个人的猜想不喜勿喷）:可不可以用两条边之间夹角角度的多少利用勾三股四玄五的定律推算出一个比例公式呢？比如说夹角的度数每增加一度那第三边的长会变化多少，得到一个比例，再按这个比例去计算出不同角度的三角形未知的第三边边长。因为两条边之间的夹角度数越大，意味着第三边就会越长！
Aaa鑫融合伙人
作为一个上过高中的过来人，我很负责任的告诉你无法计算出一个具体的变长，因为缺失一个必要的条件。
作为一个有生活的社会青年，我很负责任的告诉你第三条边的边长是可以计算的，但是只是一个区间值。
从一个解题者的思路出发，这道题是BUG，出题老师要重新出题，然后学生才接受这个这个挑战。补足三角形三个角的任意一个角度，这道题都是可解的。不然这道题是无法用数学的方法去计算的。
从一个生活者角度出发，这第三条边的边长范围不要太好估算。
以两个等长的火柴为例，当两者的夹角无限趋于零的时候，也就是两者接近于重合，那么第三条边的边长明显也是趋于零。随着两者夹角慢慢增大，第三条边的边长也就慢慢增大，不信的话你可以画图试试。
那么合适会取得最大值呢，没错就是两者夹角无限区域180°，也就是两根火柴构成一条水平的时候取得最大值，就是第三条边长等于两条已知边长的和。但是因为要构成一个三角形，也就是两者不可能构成一条水平线，也就意味着边长的最大值只是一个概念，实际上是取不到这个值。
那么我们假设这两根火柴的长度都是十厘米，那么第三遍的长度肯度是在0到20厘米之间。不管这两根形成夹角有多大，第三条边的长度肯定都在这个范围之内。
以上是我个人的实际生活总结，如果你也认可，欢迎点赞、关注以及转发，谢谢！！！
World坚
本人是一名数学教师，负责任告诉你，根据三角形三边关系定理，只能求出第三边的取值范围，不能求出具体的值。这也是初中数学常考的一个内容。
三角形三边关系定理为 三角形两边只和大于第三边，我们也可得推论三角形两边只差小于第三边。
例题1：三角形三边长为3,x，6，求x的取值范围。
得6-3＜x＜6+3 即3＜x＜9
此题还可以拓展为x为偶数，求三角形周长。
这时候x可以为4,6,8，对应周长也可以求解。
不知道你会了没有。
我是一名数学教师，不会可以随时联系我哦。
娜娜数学帮
你好，我是人见人爱的飒飒子，每天发布一则成语典故，学知识就找我。
关于这个问题，答案很显然，只知道三角形的两条边就想求出第三条边是不可能的，若是加一个条件直角三角形，或者再已知这两条边的夹角那就可以求出第三边了。这个分别是初中知识和高中知识。
那再回到这道题里面，如果就根据现有条件我们可以求出什么吗？答案是肯定的。在已知三角形两条边边长时，根据我们初中学过的知识，可以知道三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这样就可以求出第三边的取值范围，这个还是不错的。
用户7017584623
我肯定的告诉你，三角形知道两边边长是可以求出第三边的边长的。
根据【勾股定理】：勾3股4弦5。即：3的平方+4的平方=5的平方=9+16=25=5×5=25。
在三角形里只要知道两个边的长，就能求出任意一个边的长度。
我的万能方角尺就是根据勾股定理做的，把它取开了就是一个4米多长的能当钢卷尺用的帐杆子。
一共三个条件，已经知道了两个肯定能知道另一个。
没有真才实学还怎么当老师呢？不要再耽误了别人家的孩子了。不要再浑水摸鱼；滥竽充数了，
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东方幸
实际上第三边的边长可以通过一些计算得到，根据著名的余弦定理可以知道计算过程。
显然有，已知a、b两边，要求出c，显然需要还知道两边的夹角C，否则无法得到c的值。另外可以计算范围。
