03.04 什么是零点定理?怎么证明?

灰太狼日记


关于中值问题的证明问题的订阅号,不仅仅是考研重点,而且也是平时考试的重点。

而中值的问题,往往要和零点定理、介值定理有关系。

而零点定理和介值定理各有2个。

分享高等数学第一章考试题目时,最后一个附加题的答案,写的严谨一些。






睿渊13317766


F(x)=f(x)-e^x

那么,

F(0)=0-1=-10

而且F为[0,1]上的连续函数

根据零点定理,

存在α∈(0,1),使F(α)=0,即:f(α)=e^α


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