將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．
（1）如果把圖1中的△BCN繞點B逆時針旋轉90°，得到圖2，則∠GBM= ；
（2）將△BEF繞點B旋轉．
①當M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關係式，請你寫出這個關係式： ；（不用證明）
②當點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），①中的關係式是否仍然成立？若成立，寫出你的結論，並說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結論，並說明理由．
考點分析：
幾何變換綜合題．
題幹分析：
（1）由旋轉的性質得∠GBA=∠CBN，於是得到∠ABM+∠GBA=45°，即可得到結論；
（2）①根據旋轉的性質得到∠GAB=∠C=90°，AG=CN，BG=BN，∠ABG=∠CBN，得到D，A，G三點共線，根據全等三角形的性質得到GM=MN，於是得到結論；
②在AM上截取AG，使得AG=CN，連結BG；根據正方形的性質得到AB=BC，∠A=∠BCN=90°，根據全等三角形的性質得到BG=BN，∠ABG=∠NBC，根據全等三角形的性質即可得到結論．
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