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整除思想做為數量關係專項中最先接觸的知識，並不是沒有道理的，它是在數量關係解題過程中最常用的巧解思想，也就是同學們口中常說的“秒殺”技巧。
但是很多同學並沒有理解“秒殺技巧”的本質，秒殺雖然意味著快速解題，但是同樣也代表著是一種技巧，更像是繞過常規道路而走的小路，小路雖然走起來快捷，但並不是每次都能走得通，我們要做的是先嚐試去走一下捷徑，如果走不通過，再返回到大路上，正常計算。所以整除思想是先於其他方法之前的選擇，碰到題目後如果符合整除思想的應用環境，就先考慮能否用整除解題。比如下面這道例題：
某工廠生產的零件總數是一個三位數，平均每天車間生產了35個，統計員在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了，結果統計的零件總數比實際總數少270個。問該工廠所生產的零件總數最多可能有多少個?
A.535 B.630 C.865 D.960
中公評析：本題是一道數字計算問題，正常思考的話應該考慮百位與十位數字對調後少了270，可以列方程，100x+10y+z-270=100y+10x+z，然後找x與y存在的關係。如果同學們掌握這類題型比較熟練的話可以通過相差270，直接判斷出百位與十位數字相差3。從而再去代入排除。但是本題中有一個條件是平均每天生產35個，我們可以根據條件判斷出總零件個數應該是35的倍數，即又是5的倍數也是7的倍數，只有B項符合條件，所以我們可以直接選出正確選項，達到了秒殺效果。現在我們來回顧一下本題，我們是通過題目中條件，判斷出了結果應該具備的整除特性，從而繞過了原本複雜的計算步驟，直接選出正確選項，這就是整除思想的妙用。
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那麼什麼樣的題目我們應該去用整除思想思考呢?其實究其本質，整除思想就是通過條件，得知結果應該具備的整除的特性，那麼只要題目中的條件可以提現結果的整除特性，我們都能從整除思想去入手解題，比如出現了倍數、平均、每等字眼，例如男生人數是女生人數的3倍，則我們能夠知道男生人數能夠被3整除，全班人數能夠被4整除。或者出現了比例、分數、百分數，都可以從中提取出結果的整除特性，例如我們知道籃球個數與足球個數之比為8:7，則我們能夠知道籃球個數是8的倍數，足球個數是7的倍數，從而快速選出選項。但要強調一點的是，百分數一定要化簡成最簡分數才能進行判斷。
綜上所述，整除思想解題是秒殺技巧，是快速判斷結果的利器。所以我們在解題過程中，如果題目特徵符合整除思想解題特徵，我們要先考慮用整除解題。如果行之不通，再根據題目條件，一步步計算解題即可。
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