好好先生128093319
很高興回答你的問題。
基本上來說，是會滅絕的。
1. 理論
研究來說，一個族群要能活下去不滅絕的話，往往需要2000個以上的個體。
而且這1個男性和10個女性的數量配比也非常不好了。雖然題設是健康人。
可是你怎麼知道他們沒有隱形基因呢？
隱形的疾病，由於都是一個父輩，最後會出現明顯的健康問題。
這就是近親結婚的可怕。
2. 實際
實際上看，這11個人，需要維持活下去的基本條件。
食物、能源等等。
萬一一個小規模的災難，男性死了，這人類不就徹底滅絕了麼？
從各類科幻作品裡，我們都不難發現，想要移民，都是以萬為單位，向太空傳輸的。
說白了，11個人，能做的太少了。
如果覺得有用，您就給點個贊、粉個好友唄。
大約花費0.3KB的流量，哈哈哈哈哈。
畢竟，我辣麼萌~
不服軟的小軟
即便是衣食無憂，這個群體還是會滅絕。原因在於這個群體缺少基因多樣性。
十一個人，面對突如其來的新型病毒、細菌的時候，可以說是毫無招架之力。之所以沒有招架之力，一、是因為人數太少，再細分下去就沒有任何戰鬥力了；二、是因為沒有基因多樣性，很容易被「團滅」。
分開來說，第一點很容易理解。想象一個情景：在遠古時代，有2000個人，然後突然爆發了瘟疫。那麼這個時候處理的方法可以很粗暴：健康的人逃走，在別處繁衍；得病的人則自生自滅。2000人，分成十個部落都還有100人，每個團體的戰鬥力都是很強的。
而若是11個人，稍微拆分一下，戰鬥力就弱很多，很難與野獸搏鬥。
第二點是基因多樣性，這可能是更重要，更根本的因素。每個人的基因都是不一樣的，有的人個子高一點，有的人個子矮一點。有的人對某種疾病有免疫力，有的人則沒有。如果發生了突如其來的瘟疫。如果種群足夠大，基因足夠豐富，那就有可能存在那麼幾個人對這個瘟疫是免疫的，他們就能活下來。但如果只有十幾個人，那面對瘟疫，最有可能發生的事情就是：一個人都活不下來。
章彥博
理論上不會滅絕，理論上哦。
不明白為什麼很多答案說這個男人要和10個女人都生孩子，這樣他們的後代結合，都是同父兄弟姐妹亂倫，風險太大啊！為了種族的未來，每個人都要有責任感，同父或同母的男女都不能結合！
假設第一代的這個男人編號為A，十個女人按年齡從大到小編號為B1至B10，則男人A和女人B1至B3號分別生孩子。
他們生的女孩只能獨身，否則和自己父親亂倫有悖人倫，而且生的孩子畸形概率太大，撫養也浪費寶貴資源。
假設三個女人共能生出3個男孩，按年齡編號為C1至C3，等到十幾年後這三個男孩有了生育能力，則C1至C3分別和B4至B10中的2至3人結合，假設是C1娶B4，B5，B6， C2娶B7，B8， C3娶B9，B10，共3個家庭，這三個家庭生的男女可以互相結合，就是堂兄妹結婚，而且他們的父親雖是兄弟但是同父異母，從基因上講只能算近親結婚了。
而A男人如果再和三個妻子繼續生出男孩，也可以和B4至B10這幾個沒有血緣關係的女人結合。他們的後代同上一段，只能和不同父且不同母的堂兄弟姐妹結合。
但他們的下一代，血緣就更遠一些了，可以選擇血緣最遠的男女進行結合。
笑影May
如果是指目前這樣的環境中，人類突然只剩下一男十女，那麼人類的滅亡是必然的，這11個人自己能不能活下來都是個嚴重問題。但如果合成生物學+人造子宮的黑科技研發成功，那我們甚至能在工廠中生產人類。到那時，只要擁有足夠硬件、資源和能量，那麼人類將永不絕種。至於，在工廠中生產人類是否邪惡，那就仁者見仁智者見智了。
合成生物學進展
只要擁有人類基因組完整信息，在超乎想象的黑科技之中，就已經足以重新將人類這個物種再造出來。
人類今天正在嘗試，人工合成生命，即只需要知道基因組信息，通過人工合成DNA的方法，並將其植入細胞中，來獲得人造生命。當然，這是一種取巧的辦法，畢竟細胞中擁有全套能理解和執行DNA信息的系統。但只要地球上還有生命，尤其是和人類有近親關係的物種，那麼利用它們的細胞，來重建人類也並非完全的天方夜譚。
圖示：文特爾，推動人類基因組測序大大加速的譭譽參半的“英雄”，如今正致力於研究人工合成生命，並已經取得突破性進展。被稱為“最接近上帝的人”，因為造物在西方傳統中只有上帝才有這種威能。
圖示：2010年五月，第一個人造生命辛西婭問世，它是一種絲狀支原體細菌。
我國科學家在該領域也快速跟上，比如華大基因參與國際合作，在人造酵母2號染色體的合成上取得突破性成功，再造釀酒酵母項目（Sc2.0 Project）由美國發起，中國、英國、法國、澳大利亞、新加坡等國家的多個研究機構共同協作，歷時十年，終於在2017年成功，該項成果也登上了2017年3月知名科學期刊《科學》的封面。
圖示：釀酒酵母擁有16條長短不一的染色體，能夠人工合成它的染色體，這代表著人類在理論上已經擁有合成任何生物染色體的能力。剩下的是如何降低成本並提高合成效率。
前面說了，人工合成染色體，現在來談談人造子宮。
2017年4月25日，美國費城兒童醫院的醫生艾倫·弗萊克(Alan Flake)的研究團隊，打造的“人造子宮”首次通過動物試驗，當然這只是人造子宮的雛形，它只能用於早產兒。但是它已經做到了通過機器胎盤給早產的小羊提供營養物質，同時更新羊水。動物試驗的結果，非常讓人鼓舞，因此他們希望在未來3~5年內，開展人體實驗，用以拯救那些早產兒。
圖示：研究人員目睹了早產小羊（剖腹產取出）從紅彤彤的樣子在這個透明大塑料帶中逐漸發育成熟的過程。塑料袋簡單，最核心的部件是和小羊臍帶連接的機器胎盤。
理論上，我們只需將人類的受精卵放到別的動物體內，發育到擁有臍帶的程度，就可以取出來用人造子宮孕育。當然，完美的人造子宮應該允許受精卵在人造子宮內發育到這種程度。這也許需要分兩步走。當前，已經走完了第二步，現在缺的是第一步。
裸猿的故事
生命的適應能力，絕對超出你的想象，世界上如果僅剩下一個男性和十個女性，只需經過500年，人類有可能重新達到70億規模。
不考慮來自於其他物種的威脅，僅討論生物學意義上的繁衍。
持“滅絕”觀點的人，最有力的證據是近親繁殖的危害，認為在令人恐懼的遺傳疾病的影響下，一男十女最終會生下一堆怪胎，然後滅亡。
但他們高估了近親繁殖的危害性！
實際上，近親繁殖確實具有極大的危害性，將會十倍百倍，甚至千倍增大遺傳疾病的發生，但近親繁殖同樣有好處，有個詞叫作“提純”。
關於這一點，可以用飼養貓狗舉例。
通常我們飼養某種名貴的貓狗時，總是千方百計想做到“純種”，意思是找到血統純正的同種類貓狗，用來配種。
但我們同時知道，越是所謂純種，貓狗的死亡率和疾病發生概率，也會大幅提升，但我們為何堅持純種呢？
因為，貓狗不是人類，我們無需擔心道德人倫危機，當新生的貓狗發生死亡或者疾病，我們就丟棄掉，只留下健康的就可以了。
這樣的過程，實際上就是提純。
通過貓狗的近親繁殖，我們得到了最漂亮，最優良的貓狗的後代，而這些經過提純的貓狗，保持了這個品種最優良的那部分基因。
地球上現存的70億人類，有沒有可能都是“親戚”？
西方考古學研究認為，在地球上出現人類後的100萬年時間內，全球人口的數量，一直維持在1000人左右，而且數量穩定。
你沒有看錯！
如果這項研究結論屬實，目前地球上的70億人口，就是最初1000名遠古人的後代。
大家夥兒都是親戚，血統稍微有遠有近而已！
人類近親繁殖，延續生命的真實證據。
西太平洋上有個島國密克羅尼西亞，這個島國又有一個美麗的由環狀島嶼構成的小島，叫平格拉普(Pingelap)。
在18世紀末的某一天，一場可怕的海嘯席捲了平格拉普，當海嘯結束，生活在這座海島上的倖存者們，驚恐地發現，他們僅剩下20人。
所幸的是，國王活了下來，他將所有幸存者重新召集在一起。
為了恢復島上的人口，國王和島上的女性同胞們，生下了許多孩子。
一百多年後，當平格拉普重新進入外界的視線內，這裡已經找不到當初海嘯造成的痕跡，島上的人口數量，也已經恢復如初。
唯一遺憾的是，島上約有10%的人口，患有嚴重的色盲症，除了黑白色之外，有人僅能辨別紅色，有人僅能辨別綠色，而他們都是國王的後代之一。
（下圖中的三位平格拉普市民，像不像孿生兄弟？）
一男十女的組合，他們可以創造一個世界！
平格拉普國王可以創造一個全新的“平格拉普民族”，一男十女為什麼不可以？
當然了，由於基因遺傳的影響，一男十女的後代們，有可能患上某種遺傳性疾病，類似於平格拉普人的色盲症，或者其他。
但遺傳是有概率的，近親遺傳，也只是將遺傳疾病的發病率放大，而不是絕對患有遺傳疾病。
我們可以這樣設想，當地球上僅剩下一男十女，他們瘋狂地生孩子，在他們的後代當中，肯定有相當比例的人，患有各種遺傳疾病。
然而，另外也有大量的健康後代。
近親繁殖的結果，會讓後代的致病基因集中，也能讓優秀基因更集中。
也就是說，在他們的後代當中，一部分人有可能變成白痴，弱智，肢體殘疾者，但另外一部分，卻恰恰相反，有可能出現智商超群者，或者體能超強者。
至於一男十女繁衍後代的速度，你完全不必擔心。
假如10個女人每人生下8個孩子，其中有數量一半的女孩子，這些女孩子每人再生下8個孩子，如此不斷繼續，在最初的年代裡，人口數量增漲的速度緩慢，但當女人越來越多之後，人口增漲的速度，將會變得很恐怖。
大約僅需500多年時間，地球上將重新恢復到70億人口！
唯一需要說明的是，這70億人口，肯定與現在的地球人，有了很大不同，其中將有大批的遺傳疾病受害者，甚至嚴重殘疾，人不人鬼不鬼的怪胎。
但同時！
新生的人類中，也有可能出現類似“超人”的存在，跑得比馬快，力量比熊大，敏捷如狡兔，而這些超人般的存在，他們就是近親繁殖產生的優等品。
（比如一對兒親生姐妹，她們相貌上的區別，可能是這樣大！）
99隨便
很高興回答你的問題。
這個世界上沒有絕對，不能有一個男性和10個女性，我就能給出絕對的答案。如果唯一的男性是不育的患者呢？那不就成了100%會滅絕麼？
後來，我看到題主提到了：他們都是健康的正常人。
那麼也是大概率滅絕的。
1. 隱性基因的疾病
如果這11個人都是某種疾病的隱性基因攜帶者。那麼他們依然是健康的，只是生孩子還是可能是不健康的。
而且，因為只有一個男的，除非隔了很久很久，不然在短時間內，他們後代的繁衍都會是近親進行，基因的缺陷會越來越明顯。
2. 生產分工
為了能生存，生活最基本的分工就無法做到啊，電、水、食物、醫藥等等。
從正常的統計研究看，至少要有千人的規模。
很多人會說百人的村落，那他們也和外界有聯繫啊，不是完全自給自足。
如果覺得有用，您就給點個贊、粉個好友唄。
大約花費0.3KB的流量，哈哈哈哈哈。
畢竟，我辣麼萌~
不哈韓的小韓
凡事不能說得太絕對，只能說，滅絕的幾率非常大！
雖然愚公曾說過這樣的豪言壯語，“雖我之死，有子存焉；子又生孫，孫又生子；子又有子，子又有孫；子子孫孫無窮匱也”，但這只是理想狀態，首先得保證身體健康，能夠生出孩子，而且還要是男孩，但是生育這種事情，生男生女還真不是能夠控制的，不是有的人家一連生了八九個女孩後才生了一個兒子嗎？
大家都知道，人類的繁衍是雙性繁殖，必須要有男有女才行，假如這個唯一的男性一不小心掛掉了，那麼“巧婦難為無米之炊”，再能生養的女性也只能望天興嘆，徒自流淚，人類在我們手上滅絕了！
只要是人，生老病死是正常的現象，所以這種可能性非常大。
此外，即便不會發生這種問題，萬一男子與十名女子所生孩子都是同一性別，那怎麼辦？如果近親繁殖，有違倫理，而且危害性極大，生出的孩子極易患上各種疾病，所以這也不是長久之計，終有一天也會滅絕的！
不過要是藉助於現代強大的醫學技術，比如對男子的精子和女子的卵子進行冷凍，然後通過基因技術，剔除基因裡的缺陷，這倒是有可能一直繁衍下去。不過這是在完美的理想狀態下，不考慮疾病、飢渴、自然災害等等因素，但實際生活哪有那麼完美，人太少了，真的太難了！
打虎拍蠅
在聖經裡，人類是由亞當和夏娃一男一女繁衍出全人類的。同樣，在很多民族的人類起源傳說中，都有人類始祖源於一對男女的傳說。所以，這些雖然是神話和傳說，但這些神話和傳說故事也是人類意識的反映，就是那時的人們確實認為這個世界只要一男一女就足夠繁衍整個族類了。
這個問題深層的問題其實是生物學意義的問題，就是近親繁殖是否導致後代的生理缺陷進而導致滅絕。回答這個問題前有必要回顧一下古人的繁殖以及古埃及王族的婚配規定。
在遠古時代，人類是隻知有其母不知有其父的，近親交配繁殖是很尋常的事。在古埃及，為了維護王族的神秘和純種，古埃及王族內是兄妹結婚的。這兩種情況下，古人也慢慢的進化成了新人類，埃及王族也維持了幾個世紀幾十代的統治。所以，這類事實證明近親繁殖並不必然導致滅絕。
從基因學上來說，近親之間攜帶相同的基因，近親之間的繁殖有兩種極端的結果，一種是導致了缺陷基因在下一代的增強，一種是優質基因在下一代的增強；前一種結果是生出來的後代容易死亡、患病、痴呆,生存能力差。後一種結果是生出來的後代強壯、聰明，生存能力優於常人。其實，現在人類常常利用基因的這一特性來搞近親繁殖，比如純種馬的選育，穀物種子的選育等，通過近親繁殖優中選優，淘汰差的，剩下最好的。
在古人的近親繁殖中，古人沒有現在這麼多的倫理束縛，通過物競天擇的自然規則，淘汰掉生存能力差的後代，剩下更健康強壯的後代，實現了族群的繁衍生息。在古埃及的王族中，數十代持續的近親繁殖一直得以保持，也應該有他內部的優勝劣汰機制，首先，建立埃及王朝的創始人一定是當時族群中出類拔萃之人，攜有強大的優質基因，本身的缺陷基因少，王族無束縛的生育能力也使得下一代中總會有幾個強強基因結合的健康下一代，這個純種馬選育是一個道理，從而保持了統治者的數十代延續。
這樣，回到我們剛才這個問題，世界上只有一個男性和十個女性，理論上已經完全足夠重新繁衍人類。前提是這個男人和十個女人的至少幾個，必須有生育能力，且至少是一般意義上的健康人，沒有致命的遺傳基因。
在這樣的前提條件下，這個男人和十個女人至少可以繁衍五十到一百多個子女，其中有半數的健康者，讓這些健康的第二代來繁衍第三代，可以有100到1000個健康者，到第四代就有幾千個了，第五代就有近萬個了，那時候，基本上不用考慮近親繁殖了，人類有可以重新開枝散葉，繁衍生息了。
海闊天空吳山月
難說。一般情況下，這個問題涉及三個方面，一是這個男人會不會被累死，二是要解決遺傳學的近親繁殖問題，三是要解決為什麼只剩下這麼幾個人的問題。
首先，這個男人成了種男，要能夠重點保護。女人們不要爭風吃醋，弄得男人筋疲力盡，虛脫而死。還要注意防止生病，在那種條件下，生病隨時可能致人死地。
其次，女人們生兒育女都是一個男人的種，這就涉及到遺傳學的近親繁殖問題。如果這個男人與這10個女人沒有血緣關係，那麼第一代是沒有問題的，關鍵是第二代，都是共父的兄弟姐妹，在那種條件下只有近親配對，大大增加了一串疾病發生風險。但在那種情況下只能如此。可以有選擇的挑選母親原籍相隔較遠的兄弟姐妹配對，相對可能會好些。在第三代以後，要儘量採取優化配對生育方式，漸漸穩妥的建立起族群。
同時，解決生存問題時最重要的事情。如果這個世界只剩下11人，肯定是有原因的，或核戰毀滅，或天災導致，要團結起來共同應對。要珍惜每一個人的友誼和合作，大家一起共度難關。要生存下來才有繁衍的機會。
一些男人們也不要幻想著這是好事，真的有這樣的事那是一件極其痛苦的事。這種奇葩的事情不可能發生，這裡也是隨意而答，不必當真。
時空通訊
這種假設的回答，真的需要其他背景設定。
到底處在什麼樣的背景環境中，地球才只剩下一個男人和十個女人？生活條件的差異，這十一個人個人素質見識，有無外界危機等等都會對結果影響巨大。
我們假設背景為世界人類突然消亡，但是人類世界的設施都還保留，而危機已過，倖存下這十一個人聚集到一起，物質富裕，生活愉快。
生活不用發愁，就該關心變數最大的人心了，擴展來說就是精神世界。如果這個男人足夠聰明而有遠見的話，就一定要做十一個人的小團體的領導者，因為自己無論在哪方面看都是最特殊的存在，很容易被接受。
在得知世界只剩下自己這幾個人後，她們的心態都應該受到巨大影響，就像《三體》中逃離地球的人們在得知地球已經被三體人侵佔的那一刻就從心裡上蛻變為新人類一樣，這十一個人的心理也會隨著當前環境發生巨大變化。但他們還處在自己以前熟悉的環境中，文明社會的一夫一妻觀念肯定還在，但應該已經鬆動，而以前從未有過的種族延續情懷會在心裡生出來。
這時男人成了稀缺資源，男人如果聰明，不是首先享受一個女人，而是有耐心的解說當前最大的生存危機是物種機。讓這十個女人打破以往的觀念，一次性全部接受自己，這樣才不會發生內訌甚至自相殘殺的問題。這個問題如果得不到妥善處理我覺得毀滅也就不遠了。
如果解決了，那最大的危機就過了。再就需要看近親結婚的危機。
近親並不是不能結婚，而是後代帶有遺傳疾病的幾率太大，會導致人口質量的整體下降。但當前人口不足的情況下，也當有所取捨。優先讓血緣關係遠的後代結婚，攜帶有遺傳病的後代也不能放棄，畢竟不用擔心物質生活，她們如果和正常後代結婚，同樣可以產生正常後代。這樣十個女人每人平均生四個，後代就有四十個。男女比例不均勻也沒問題，新增代的結合觀念全由父母影響，到時候看情況分配了。我覺得前期需要集權制度，指定分配，人口多了以後在慢慢放鬆才行。這樣五六代以後，人口達到千人規模，這場人口危機就算初步過去了。
