11.13 什麼是理性數學思維,數學思維和數學成績有何關聯?

數學思維和數學成績多多少少會存在一定的聯繫,但數學成績不好真的就說明數學思維不好,不一定,說不定他只是不喜歡以考試的形式來品味數學。

不知道各位認不認識夏爾·埃爾米特,一位數學家以解決數學難題為樂趣,卻視考試成為終生噩夢,也是一個掛過五次數學考試的數學家。

什麼是理性數學思維,數學思維和數學成績有何關聯?

夏爾·埃爾米特從小就是個問題學生,在上課時就愛找老師辯論,尤其是一些基本的問題。總是覺得:學問像大海,考試像魚鉤,而老師把魚掛在魚鉤上,魚怎麼能在大海中學會游泳?

雖然從小對數學有所造詣,但是他考試卻總是不及格,每次老師看他考不好,就用木條打他的腳。他又說:“數學課本是一灘臭水,是一堆垃圾。數學成績好的人,都是一些二流頭腦的人,因為他們只懂搬垃圾。”

你說你不及格還老是懟老師,可不是會被打的嘛!

喜歡花時間看數學大師如牛頓、高斯的原著。在那裡,他找到‘數學的美,飲到數學興奮的源頭’

什麼是理性數學思維,數學思維和數學成績有何關聯?

他從18歲開始參加巴黎綜合工科技術學院入學考,卻因多次數學成績不及格落榜,直到第5次剛好及格,成功入學。然而他生下來右腳就殘障,需扶柺杖行走,而當時的教育局下了命令:“肢障者不得進入工科學系”

無奈之下,埃爾米特只能轉投文學系的懷抱。

但有趣的是,這段時間裡,他在法國數學研究期刊《純數學與應用數學雜誌》,發表了《五次方方程式解的思索》。

什麼是理性數學思維,數學思維和數學成績有何關聯?

24歲時,在朋友勃特倫的惡補下,埃爾米特才能以及格邊緣的成績順利畢業

但是,由於他不會應付考試,找工作就沒辦法順利進行了,只能找所學校做個批改學生作業的助教。而這份工作,足足做了25年。期間發表了“代數連分數理論”“函數論”“方程論”……

儘管已經名滿天下,名氣遠超很多大學教授,但因為不會考試,埃爾米特只能繼續批改學生作業。

此外,在1873年,艾爾米特證明自然對數的底e是一個超越數,在頑固的e上取得了出人意料的勝利。

什麼是理性數學思維,數學思維和數學成績有何關聯?

就是這麼厲害的一位數學家,就因為數學成績不好,不會考試,直到49歲巴黎大學才因為他的名氣請他去擔任教授。

此後25年,幾乎整個法國的大數學家都出自他的門下,例如大名鼎鼎的“龐加萊”“阿達瑪”。

龐加萊回憶老師說:他從不喚起具體的形象;然而你很快就發覺,最抽象的本質對於他也象活著的生物一樣。

而且他的課有個奇異的現象:只有分析,沒有考試

什麼是理性數學思維,數學思維和數學成績有何關聯?

其實,埃爾米特早年被數學老師李察稱為“年輕的拉格朗日”,而後美國加州理工學院數學系的教授貝爾這樣描述埃爾米特:歷史上的數學家,愈是天才,愈是好譏誚,講話愈多嘲諷。只有一個人例外,就是埃爾米特,他有真正完美的人格。

而埃爾米特晚年寫道:數學的特性是本身便存在的

他認為自己只不過是無意中發現這些特性的人,不僅如此,埃爾米特對於數學更有與它人不同的見地。

“數學存在的價值,不只是為了生活上的應用,它不應淪為供工程、商業應用的工具,數學的突破仍需要不斷地去突破現有格局”

聽黑鳥的話,看懂這個世界!


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