03.01 需要多久才能到达开普勒452B?

余夕阳


相对论告诉我们,宇宙中不存在绝对的时间和空间,它们都是相对的。对于地球上的观察者而言,开普勒-452b距离地球1400光年,并且由于任何物体的运动速度都不会大于光速,所以从地球飞到这颗行星最少也要1400年的时间。如果以旅行者1号目前17千米/秒的速度飞到开普勒-452b,则所需的飞行时间约为2500万年。如果以朱诺号的峰值速度73.6千米/秒,则所需的时间为570万年。这样的太空之旅谁也耗不起,我们可以考虑换一种飞行方式,利用时间膨胀效应,让太空旅行者能够在有生之年内抵达开普勒-452b。

为了尽快飞抵目的地,肯定要让飞船不断加速,加速到越接近光速的地步越好。为了使太空旅行者能够适应太空飞行,最理想的情况是让飞船以1g的加速度恒定加速,这样生活在飞船上的人还能像在地球表面上一样感受到1G的“人工重力”。经过不断的加速,飞船上的时间流逝速率将会远远慢于地球上。根据狭义相对论,地球系测定飞船的飞行距离d与飞船系时间ΔT的联系如下:

其中a表示飞船的加速度,c表示光速。

代入具体数据,可以计算出ΔT≈7.7年。此外,地球系时间Δt和飞船系时间的联系如下:

代入具体数据,可以计算出Δt≈1401年。也就说,如果飞船以1g的加速度持续加速,当抵达开普勒-452b时,飞船上的时间才过了7.7年,而地球上的时间已经过了1401年,飞船上的太空旅行者可以用不到8年的时间到达目的地。

然而,这样的持续加速飞行只能使飞船高速掠过开普勒-452b。如果想要登陆这颗行星,可以让飞船先以1g的加速度在前半程匀加速,然后在以1g的加速度在后半程匀减速。当飞船到达开普勒-452b时,飞船上的时间过了14.1年,而地球上的时间已经过了1402年。


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