03.01 為什麼二次方程當判別式 Δ=0,要說「有兩個相等的實數根」,而不說「有一個實數根」?

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其實,你說的是一個意思。兩個相等的實數根,不就是同一個根嗎?

之所以說法上常說:若△=0,則原方程有兩個相等的實根。是因為一元二次方程,假如有解,規定有兩個解,也就是兩個根。這樣是為了區分一元一次方程的。

對於,一元二次方程根的判別式是這麼定義的:

若△>0,則原方程有兩個不等的實根;

若△<0,則原方程沒有實解(初中稱方程無解,學了虛數後稱有2不等的虛根)。

若△=0,則原方程有兩個相等的實根,稱原方程只有一個實根也是可以的,數學講究的是嚴謹性和統一性,因為一元一次方程有一個解,一元二次有兩個根(解),所以通常要兩個相等的實數根。

所以,不要糾結,其實是一個意思,只要理解就行了!

祝君學習進步!


蜂鳥影音


可以從二次方程的求根公式來理解:

∵x=(-b±√△)/2a。

∴方程的兩個根為x1,x2,且

x1=(-b+√△)/2a,x2=(-b-√△)/2a。

當判別式△=0時:

x1=(-b+0)/2a=-b/2a,

x2=(-b-0)/2a=-b/2a。

此時x1=x2,只是因為分子中減去的部分一相同且為0。

因此,當二次方程判別式△=0時,方程有且僅有兩個相等的實數根。



吉祿學閣


判斷二次一次方程ax2+bx+c=0(a不等於0),有無實根,是根據判別式△=b2-4ac的值來判斷的。

若△>0,則原方程有兩個不等的實根;

若△<0,則原方程沒有實解(初中稱方程無解,學了虛數後稱有2不等的虛根)。

若△=0,則原方程有兩個相等的實根,稱原方程只有一個實根也是可以的,數學講究的是嚴謹性和統一性,因為一元一次方程有一個解,一元二次有兩個根(解),所以通常要兩個相等的實數根。


HX教師


您好,我是專業數學老師。我來回答您的問題。

判斷二次函數,二次方程,二次不等式的相關內容,總會涉及判別式。

求二次方程的根,是初二比較重要的內容。

二次方程因為是二次問題,結合求根公式,±根號德爾塔,

若德爾塔為0,因此成為兩個相同的根。

德爾塔>0,有兩個不等的數學根,

德爾塔<0,有兩個不等的虛根(高中複數部分內容)。

希望你能看懂。加油。


小數屋


首先,兩個相等的實數根和一個實數,在實數範圍內理解是一個意思;

其次,兩個相等實數根是為了和兩個不等的實數根對比區別;

最後,儘量不要在這方面想太多,容易本末倒置,根的判別式,二次方程解法等等這些才是是考點[捂臉][捂臉]

ps:加油孩子💪


忠實的花匠


簡單說,二次方程本質上是有兩個解的,恰巧的是當△=0,兩個解一樣,只能說是兩個相等解


宇宙小星球zgy


有正負


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