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其實,你說的是一個意思。兩個相等的實數根,不就是同一個根嗎?
之所以說法上常說:若△=0,則原方程有兩個相等的實根。是因為一元二次方程,假如有解,規定有兩個解,也就是兩個根。這樣是為了區分一元一次方程的。
對於,一元二次方程根的判別式是這麼定義的:
若△>0,則原方程有兩個不等的實根;
若△<0,則原方程沒有實解(初中稱方程無解,學了虛數後稱有2不等的虛根)。
若△=0,則原方程有兩個相等的實根,稱原方程只有一個實根也是可以的,數學講究的是嚴謹性和統一性,因為一元一次方程有一個解,一元二次有兩個根(解),所以通常要兩個相等的實數根。
所以,不要糾結,其實是一個意思,只要理解就行了!
祝君學習進步!
蜂鳥影音
可以從二次方程的求根公式來理解:
∵x=(-b±√△)/2a。
∴方程的兩個根為x1,x2,且
x1=(-b+√△)/2a,x2=(-b-√△)/2a。
當判別式△=0時:
x1=(-b+0)/2a=-b/2a,
x2=(-b-0)/2a=-b/2a。
此時x1=x2,只是因為分子中減去的部分一相同且為0。
因此,當二次方程判別式△=0時,方程有且僅有兩個相等的實數根。
吉祿學閣
判斷二次一次方程ax2+bx+c=0(a不等於0),有無實根,是根據判別式△=b2-4ac的值來判斷的。
若△>0,則原方程有兩個不等的實根;
若△<0,則原方程沒有實解(初中稱方程無解,學了虛數後稱有2不等的虛根)。
若△=0,則原方程有兩個相等的實根,稱原方程只有一個實根也是可以的,數學講究的是嚴謹性和統一性,因為一元一次方程有一個解,一元二次有兩個根(解),所以通常要兩個相等的實數根。
HX教師
您好,我是專業數學老師。我來回答您的問題。
判斷二次函數,二次方程,二次不等式的相關內容,總會涉及判別式。
求二次方程的根,是初二比較重要的內容。
二次方程因為是二次問題,結合求根公式,±根號德爾塔,
若德爾塔為0,因此成為兩個相同的根。
德爾塔>0,有兩個不等的數學根,
德爾塔<0,有兩個不等的虛根(高中複數部分內容)。
希望你能看懂。加油。
小數屋
首先,兩個相等的實數根和一個實數,在實數範圍內理解是一個意思;
其次,兩個相等實數根是為了和兩個不等的實數根對比區別;
最後,儘量不要在這方面想太多,容易本末倒置,根的判別式,二次方程解法等等這些才是是考點[捂臉][捂臉]
ps:加油孩子💪
忠實的花匠
簡單說,二次方程本質上是有兩個解的,恰巧的是當△=0,兩個解一樣,只能說是兩個相等解
宇宙小星球zgy
有正負