(-1) x (-1) = 1 这是一个再普通不过的问题，上中学的时候，当学习到负数乘法的时候，老师给出了一个“负负得正”的运算口诀，但是当时并未解释为何，在后来的漫长岁月中探究问题本质的想法渐渐消失，直到有一天看到了这个 --
莫比乌斯环
莫比乌斯环是一种二维有边界的不可定向流形，但是在二维欧氏空间中是无法看清曲面的全貌，必须在三维欧氏空间里面才能对该曲面有一个比较直观的理解。
一维数轴
在实数轴上为负数乘法给出一个形象化的表述是比较困难的，我实在是找不到一种具象化的解释。但是如果在复数范畴来观察这个问题呢？我们都知道一个复数C可以表示为形如(a + b*i)的形式，但是复数还有另外一种表示方式，即 r * (cosθ + i * sinθ)
复平面-极坐标表示
采用复数极坐标可以将(-1) x (-1) 转化为 (cosπ + i*sinπ) * (cosπ + i*sinπ)
再利用棣莫弗公式，两个复数相乘的结果就是 (cos(π+π) + i*sin(π+π))，由于sin2π=0，因此最后的结果就是1。
这并不是一种证明，只是一维空间中的实数的乘法在复平面这个二维空间上观察时，转变成一种向量的旋转，负数的乘法被赋予了一种具有实际意义的操作，它是向量旋转的一种特例，操作前后向量恰好都在复平面的实轴。以上计算过程只需要掌握高中数学知识便不难理解，但是当年却没能想到，也没有被引导去这么思考。如果我们的基础教育能够适当向这个方向倾斜，也许可以在更大程度上激发学生对数学学科的思考，我们的基础教育需要引导学生对一些更本质问题的深入思考。
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