夜雨朦空
上图就是著名的彭罗斯阶梯。
1958年，英国数学家罗杰·彭罗斯和他的遗传学家父亲列昂尼德·彭罗斯共同提出了彭罗斯阶梯：在一个永远向上或向下的阶梯上永远走不到头，这个阶梯里没有最高点或最低点。这是个三角形变体，是个几何学悖论。
彭罗斯阶梯无法在三维空间中存在，如果在高维时空中就变得很容易。在三维世界里，它就像莫比乌斯环和克莱因瓶一样复杂。
为什么说彭罗斯阶梯是科学界的“鬼打墙”？
曾有人做了一个动画，动画里的人一直都在上台阶，可他沿着那个阶梯走来走去还是在原地打转。
他不相信这是真的，继续往上走。一次有一条鱼🐟掉落在了一个阶梯中，他不小心踩到了，停了一下，并没有理会那条鱼，仍然往上攀登着。
结果他在爬阶梯的途中又看到了他踩过的那条鱼，并且反复循环着这样的结果——不管他怎么努力的走，永远都在同一个位置打转…
这和现实中的“鬼打墙”如出一辙。“鬼打墙”就是人在晚上去郊外行走时，有时会被眼前的景物迷惑了，眼睛和大脑失去了修正辨别能力，以为自己是按方向走的，实际却一直在原地转圈。
三国时的诸葛亮就善于此种阵法的布置，他利用著名八阵图就灭了曹操几十万人的大军;还有桃花岛的黄药师就曾用石头和树桩摆设出一个迷魂阵，人一旦走进去，如果没有别人相助或懂得阵法，是永远也走不出来的。
弄潮科学
彭罗斯阶梯（Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论。
它是由视错觉所导致的一个无限循环的阶梯，没有最高点也没有最低点，但却有上楼梯和下楼梯的视觉感觉。
图示：视错觉构建的奇怪几何图形。无限循环的下楼或上楼。
图示：如果上一张图还不够明显，那么仔细看看这张图，就明白了。
1958年，英国著名数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯，共同提出了这一有趣的视错觉几何图案。从此拉开了对视错觉几何图案的研究和创造。
作为一个几何形悖论，是因为它违背我们的几何常识和物理原理，在我们的三维世界中，无限循环的阶梯是不可能存在的，因为你必将到达一个最高点或者最低点，否则我们就将可以得到一个永动机。因为当物体从高处向低处运动时，是会放出能量的，而无限向下的阶梯自然意味着可以无限放能。
但是，彭罗斯阶梯在视觉上看起来又是那么的自然，这揭示了人类视觉系统运作的一些天生缺陷或者内部运作机制。通过巧妙的设置阶梯的长宽比，可以诱导人类视觉做出上坡或者下坡的感受，这是画彭罗斯阶梯的关键窍门。
图示：如何绘制一个彭罗斯阶梯
甚至还有人在现实中创造了一个坑人的彭罗斯阶梯，当然还是依赖视错觉，只有在远方观看的人，才会产生这种视错觉。走在阶梯的上人可得小心。
图示：注意这里有一个垂直落差。但在远方观看时，这个落差会被忽略。
在彭罗斯阶梯的基础上还发展出彭罗斯三角形
彭罗斯三角同样是利用视错觉，将高度差抹去，让人认为两个在三维空间上有垂直落差的边可以直接结合在一起，但这是不可能的。
彭罗斯阶梯视错觉产生的原因。
视错觉之所以会发生，是因为我们的大脑总是时刻在对从眼睛传入的视觉信息进行实时解读，解读的关键是意义，即大脑总是要给自己看到的图像辅以某种可以理解的意义，并将看到的图形分门别类，但是这些分门别类全都基于局部，这就会导致全局悖论。
实际上，在彭罗斯阶梯视错觉中，每一个阶梯单独看，都没有任何问题，即当我们在一个二维平面上去画一个阶梯时，我们都可以用四个阶梯中的任何一个去画。但把四个阶梯巧妙组合在一起时，却形成了循环下梯或循环上梯的视错觉。
图示：著名艺术家埃舍尔创作了艺术版本的彭罗斯阶梯
著名艺术家埃舍尔在他绘制的彭罗斯阶梯中特地强调了这一点。当你观察上图时，就会明显看到一个矛盾，在同一个阶梯上，有些人在上楼，但另一些人却在下楼，这当然很正常，但不正常的是，他们居然会相遇。
裸猿的故事
彭罗斯阶梯和克莱因瓶一样，都属于“不可能图形”。
它指的是这样的一种存在：当你沿着阶梯向上爬或向下走，在我们的概念中，只要够执着，你肯定回来到一个最高点或者最低点。
但在彭罗斯阶梯中，无论你是怎么往上或往下爬，都不会有重点，你反而会在原地打转转，就像“鬼打墙”一样，找不到出路。
这怎么可能呢？
在三维世界中，这当然是不可能的，即便可能，也是建筑师利用视觉的错觉，让你产生了类似的感受。
这是怎么实现的呢？
原理其实挺简单，如下图，一看便知，当阶梯足够宽大，即便是水平甚至是下坡，人的视觉错觉也会让人产生往上攀爬的感觉，彭罗斯阶梯就这样利用视觉欺骗在三维世界中呈现了出来。
彭罗斯阶梯是由数学家罗杰-彭罗斯和父亲提出的，在此之前，它还提出了另一个有悖三维感观的彭罗斯三角形，如下图：
看着也十分的诡异吧？
这一几何图形也能够利用错觉在三维世界中给你展示出来，如下图：
跟克莱因瓶一样，彭罗斯三角形、彭罗斯阶梯永远在三维世界中真正实现不了，但到了高维空间，它却是稀松平常的事儿。
高维空间是否存在不得而知，但至少在数学上，它已经是躲避不了的了。
科学重口味
彭罗斯阶梯就是下面这张图中描述的这样。
大家有没有发现这张图有什么诡异的地方吗？相信眼尖的朋友一眼就看出来了。阶梯左上角的那两个人看上去是在沿着阶梯往下走。但是奇怪的是他们一直是在往下走怎么又会回到了原来的地方呢？这是一个无限的死循环，就像传说中的“鬼打墙”一样。这就是诡异的彭罗斯阶梯。
彭罗斯阶梯是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或者始终向下但却永远走不到透的阶梯。我们在这上面永远也找不到最高的一点或者是最低的一点。
很明显，彭罗斯阶梯在现实当中是不可能存在的。我们是无法制造出来的。和彭罗斯阶梯类似的还有莫比乌斯环以及克莱因瓶。这是都是现实当中造不出来的东西。
图示：这个不是真正的克莱因瓶
莫比乌斯环看上去比较简单，好像就是一张纸扭曲后得到的，感兴趣的朋友可以哪一张纸尝试着能够能做出莫比乌斯环来。如果做出来了，那可就解决了科学界的一难题了。
图示：莫比乌斯环，这个纸环可不简单
还有些被称为矛盾空间的图画，不知道朋友们有没有看过？这些图画上的结构只能在二维空间里面存在，三维空间中却无法制造出来。矛盾空间也非常有意思。下面这张图越看越不对劲！大家发现了吗？
下面是一位大神制造出的彭罗斯阶梯，朋友们分析一下他是怎么把不可能的事情变成了可能呢？
看出门道的朋友可以点评分享一下哦！
兔斯基聊科学
推荐感兴趣的同仁两本书，一个是八十年《走向未来》丛书之一的《GEB-一条闪光的金代》，是个节译本。原版的书是《哥德尔、埃舍尔、巴赫-集异璧之大成》。原版的书是个大部头，要想看完得花一些时日。不过即使在今天，这本书也值得你慢慢品尝。
不少回答以悖论、视觉等等来说明这个问题，其实都是表象。
我先上几张埃舍尔的版画，意思与这个是一样的。
埃舍尔的版画与彭罗斯阶梯基本是一个意思。
巴赫之卡农应该在《平均律钢琴曲集》中，大致的意思与埃舍尔版画也类似，就是你听着音节是一直从低到高，但不知不觉中又回到原点。
那么重点来了，这些与什么有关，仅仅是人类的视觉误差或者是听力误差问题吗？不是，这一切都可以归结到哥德尔的不完全性定理。
那么什么是哥德尔不完全性定理？
其实哥德尔不完备定理还可以分为一和二。基本意思是：一个系统如果是完备的，那么里面必然有自相矛盾的地方。好比如说一个人完美没有缺点，那么这个人内心必然有许多互相矛盾的地方。让你用小楷抄写100遍一篇课文，在两小时完成，你要么工工整整（无矛盾），但完不成（不完备）；要么你字迹潦草（有矛盾），但两小时完成了（完备）。
那么彭罗斯阶梯隐含的意义是--系统完备性与内部的矛盾性之间的关系。
其实侯世达的这本书《哥德尔、埃舍尔、巴赫-集异璧之大成》真的值得好好看看，我觉得如果作者再能往下走走，那么混沌理论的创始人也许是他了。里面已经阐述了一些混沌理论的萌芽说法。
浊世清风
彭罗斯阶梯被认为是彭罗斯三角的一个变题，属于几何学悖论，和莫比乌斯带、克莱因瓶比较相似。
图：彭罗斯阶梯
图：彭罗斯三角
这种结构呈现出的是一种无限循环、无限延伸的概念，彭罗斯阶梯从二维纸面上来看是一个闭环的无限上升（下降）的几何体，但实际上这只是视觉误差而已。
图：被遮挡的角度
换一个角度后我们发现所谓的彭罗斯阶梯并非是闭环的，而是因为角度欢迎忽略了一段高度差。
在小说《鬼吹灯》里就出现了这样的桥段，大体上就是相同的道理。如果从纸面上来看你无论朝哪个方向去走永运都走不到头，一直在爬楼梯无限循环，这种情况就被称为“鬼打墙”。但实际情况不可能出现这样的结构，或者是在三维空间里不可能存在。
比较类似的如克莱因瓶，这只是三维空间中的一种类似表达，实际上克莱因瓶内部不该有交集的。
看来我们被自己的眼睛欺骗了！
科学黑洞
鬼打墙相信很多人都听说过，但是真正遇到的人却不多，而很多人听说的基本上是在小说里面还有一些流传的故事里面听说，真正很少有人会经历，而就算有人说自己经历了鬼打墙，也会有很多人会认为是瞎编的东西，很多人都会不相信这个东西的真实存在，但是这种东西真的不存在吗，未必吧！
生活在农村的人绝大多数都听过鬼打墙，一般都是发生在夜晚的野外偏僻之处，而这种情况的出现基本上都会被人以鬼怪在作怪，但是这种是否跟鬼怪有关先不说，只是这种鬼打墙是一种在特殊的环境下形成的能让人迷失方向在原地打转的怪异现象，有的人说白天为什么不出现，只是晚上出现，会不会是人自己因为心理恐惧产生的一种视觉上面的幻觉导致的。
鬼打墙的神秘之处在于能让一个人的视觉上面产生错误的判断，让人在一定范围内原地打转，当然用鬼神的说法来看就是鬼神蒙蔽人的眼睛让人产生错觉，有说法认为这是鬼神在捉弄人，而正常听说鬼打墙事件的发生基本上都只是让人迷失方向，而很少听说遇到鬼打墙受到直接威胁和伤害的。
而在民间的说法破解鬼打墙除了等待天亮之外，剩下的就是有人呼唤和接应，用现在人的话来说就是借助外在的力量来解决，当然还有用火或者骂脏话以及撒尿的方式来破解，综合来说就是用外在的因素和一些特殊的方法来克服自己内心的恐惧，幻象自己就破解了，所以有人说鬼打墙其实就是自己内心产生恐惧后产生的幻觉，意思就是自己吓唬自己自己把自己清惜的思维困住。
但是这种现象并不是没有科学根据，像鬼打墙这种现象其实也可以用科学的方式去解读的，或者用小说的形式来说就是陷入阵法里面了，而科学的解释就是彭罗斯阶梯理论，彭罗斯阶梯是非常著名的数学勃论，也是被称为不可能走完的理论阶梯，更被称为现实中不可能出现的阶梯，而现在的解释是利用长度和宽度形成的小小落差使人在感知上面产生错觉的一种高度差低于坡度的现象，使人产生一种一直在进行一种形式的运动的假象。
这个理论是英国的数学家罗杰.彭罗斯与其父亲共同提出来的理论，被称作彭罗斯三角形变体，阶梯分为二十三层，被认为不可能在我们现实世界的三维空间里面出现存在，只有在高于三维空间上才能出现，所以也有人认为鬼打墙是意外形成的高纬度空间产生的彭罗斯阶梯现象。
当然科学家们认为彭罗斯阶梯原理是一种数字组合编码模型，是利用数字和感官以及参照物来迷惑他人的一种现象，这个和小说鬼吹灯里面的悬魂梯很相似，据说在几千年前的周朝就已经被发现并且运用，不知道是真假，但是彭罗斯阶梯理论的确非常吸引人，而鬼打墙似乎可以用这个来解释。
无法超越的足迹
彭罗斯阶梯其实是视觉问题，根本不存在的！其实说白了就是一个锯齿状的环！台阶的竖着的面是直立的，而所谓的平面其实是向下斜的！
75493569513
这东西可不是国外专有的，我国民间也有流传，俗称玄魂梯
言言鸟
四维空间的一类模型
