什麼是四維空間呢?

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這是四維空間

要知道什麼是四維空間,需要了解什麼是維度和低維和高維的區別,以及大家最關心的高維空間可以做什麼,怎麼做的問題。

我們在這裡只討論空間,不討論時間,加了時間就變成四維時空,不符題意哦!


低維空間

我們把三維及以下空間叫做低維空間。

由於歐式幾何對低維空間有非常經典的解析,加之我們從小接受歐式的幾何教育,使得我們在瞭解四維及以上高維空間時自然而然的引用歐式幾何經典定理來分析空間及空間的維度,這就使我們在應用經典知識體系理解高維空間時顯得捉襟見肘。

下面我們用經典的歐式幾何分析維度及三維空間。

(經典三維空間)

假設:一個立方體的三維空間中有一個點w,w點在經典歐式幾何空間中的三維投影是A B C三點,這三點距離原點o均為1,則可以知道ow的距離。

想象w是浮在這個空間中的一個點,這非常重要

以上是我們代入特定值,用經典歐式幾何解析三維空間,既低維空間的一個簡單的、有代表性的方式。

可以看出,我們常以長寬高代表三維空間的三個維度,長寬高都有表示距離屬性。

而維度就是空間有相同屬性的變量,變量越多,維度越高,反之維度越低。三維空間有三個變量,通俗的講就是長寬高。

那麼我們想多一個變量形成四維空間的話 這個變量應該是什麼?

三維曲面空間

接上文,要理解高維空間,我們得絞盡腦汁想出第四個變量X,且這個變量必須擁有空間的所有屬性,既抽走長寬高和變量X中的任何一個變量後都能降維成三維空間。

那麼我們想,抽去長寬高三個變量中的任意一個變量,再加上變量X,是否還是三維空間?

神奇的是,確實有這樣的空間!三維曲面空間。而這個空間存在於黎曼幾何中,意不意外!

(三維曲面空間)

在這個三維曲面空間裡,我們去除了高這個變量,代之的是曲率!沒錯,曲率就是二維空間彎曲的程度。曲率具有距離屬性,因為它使ow的距離增加。

同樣三維空間中由於高度的存在,使的相同點w的ow距離增加。這樣我們就可以將曲率理解為變量X!

我們可以直觀的看到曲面空間裡ow的距離是大於平面上ow的距離的,也就是說平面上ow的距離沿著法向被拉伸了。

~我們在說空間時,不能先入為主的將所有的空間理解成立體的,因為如果這樣,那麼你能理解的空間將最多是三維空間~

~當然,你可能在其他地方瞭解過如何應用彎曲,來將二維空間變成三維空間,感興趣的可以在頭條搜索這一類方式~

為了通俗易懂,這裡就不求ow之間的距離了,感興趣的也可以求解後評論。總之,大家可以藉助曲率來了解高維空間。

四維空間,既高維空間

接上文,我們瞭解到曲率是空間的一個變量,三維空間的三個維度加曲率這一維度就升級成了四維空間,那麼我們怎麼來理解曲率作為空間中的變量形式?

在三維曲面空間中,曲率這個變量的代入使ow的距離被拉伸,他是二維空間彎曲得來的,那麼三維空間彎曲會怎樣?沒錯,就會變成四維空間,一個真真切切的四維空間!

那麼曲率在四維空間中是怎樣表現的?既然三維曲面空間中ow距離會被拉伸,則四維空間中ow距離也會因為曲率的存在而而出現類似拉伸現象,可以叫這個曲率為空間曲率或空間密度。

~準確而簡單的說:四維空間是三維空間的擴張,也可壓縮,壓縮是擴張的特殊表現形式~

(中間有強引力場,形成空間密度大的區域,或者可以這樣看,更直觀)

(能形成這麼強大的引力場,使空間扭曲這麼嚴重,恐怕只有黑洞周圍才有)

這種擴張不同於常識中的體積變大,是體積不變的前提下,空間密度變化的現象。

四維空間的表現及可能的應用

接上文,既然知道四維空間是空間密度變化的表現,那麼我們有沒有觀測到四維空間的存在呢?

有的,引力場的存在可以扭曲空間,使空間密度變大,尺度變小,周圍運動物體質量增加,時間變慢。

(地球周圍引力場,既空間密度示意圖,衛星受空間密度影響,在圓形軌道運動)

大質量星體產生的引力場,可以導致周圍空間中空間密度發生間接可觀的線性變化,離該大質量物體越近則空間密度越大,形成空間塌陷,反之越小。

(太陽周圍空間密度對地球的影響)

圖中表現引力,既表現空間密度的網格如果像上一幅圖片的網格,就會很準確啦。

~地球只是一直向前走,不知道太陽把他的路畫成了圓~

所以有人說引力是可以穿透各個維度空間而不變,因為引力就是空間密度變化的表現。

那麼掌握四維空間可以做什麼,那多了!

(曲速引擎)

想想完全掌握三維空間的人類能做什麼?可以按人類意願自由排列、組合、分離、改造物質。

(托克馬克,試想約束等離子體的不是磁場,而是引力!)

掌握了四維空間就意味著掌握了引力,就意味著掌握了空間變化,掌握了時間快慢,掌握了能量到質量的變化。

(戴森球)

這能做什麼?最典型的曲速引擎可能做到吧!可控核聚變可以實現吧!在擁有戴森球的前提下可以產生物質,並自由排列組合改造人類想要的東西吧!這是什麼?星際航行的前提嗎!


大南炎


不知道。但我知道一維弦是什麼。


惠舒旅社老闆


三維+時間=四維


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