瀚海滴水
要說後裔，基本得滿足兩個條件：血統上的繼承和文化上的傳承。
現在的意大利人和古羅馬人的關係，其實屬於一個比較複雜的命題，要往學術上“較真”，都可以寫一部專著了，還是上中下三冊的那種。不過，如果簡單講的話，從血統和文化兩方面入手，其實也可以解釋的比較明瞭。
先從血統上看。
古羅馬人主體民族為拉丁人，即源自亞平寧半島的特洛伊人。
古代羅馬帝國的輝煌時期，實際控制領土橫跨了亞歐兩大洲，各地被征服民族讓中下層羅馬人的血統不斷混雜；同時，羅馬的上流社會，血統也愈發的複雜。比如，當年歐洲北方“蠻族”的首領或貴族，為了表現自己文明又文藝的“人設”，都喜歡長期居住在羅馬，或者直接遷居羅馬；還有從北方千里迢迢“求學”的、做生意的...總之，當年的歐洲人，都以能做個羅馬公民而自豪。這樣，久而久之，外來的人口一點點的稀釋了古羅馬人的拉丁血統。
西羅馬帝國滅亡後，歐洲民族因戰爭和宗教衝突不斷地進行著大遷徙和大融合，15世紀中期，隨著拜佔廷帝國的覆滅，最後的古拉丁人也逐漸被東歐和西亞大部分民族同化，這導致，真正意義上的“純種”拉丁血統，其實早已經消失。
現代意大利人是由倫巴第人、哥特人、諾曼人等日耳曼民族以及其他民族融合形成的。雖然看相貌，意大利人保還是留了較多的羅馬人的特質（相貌的一致性其實也跟地理和自然環境有關，並非僅僅是人種的傳承），但從血統方面上來論的話，意大利人早就不能算是羅馬人的直系後裔了。
只是，很好笑的在於，東西羅馬帝國相繼滅亡後，歐洲的諸多家族和統治者，開始非常賣力氣的把自己的血統往古羅馬帝國上靠。為此，還衍生出來個規矩——只有帶著羅馬帝國血統的家族才能被稱作皇室，統治者才能自稱皇帝。
比如，從中世紀到近代的奧地利哈布斯堡王朝、神聖羅馬帝國（被後人嘲笑為“既不神聖，也不羅馬）、1871年才建國，但號稱繼承了神聖羅馬帝國的國祚德意志第二帝國、自稱是東羅馬帝國皇帝外孫子後代的俄羅斯沙皇國等等。像德國君主叫做Kaiser，那就是“凱撒”的音譯；俄羅斯沙皇叫沙皇(царь)，其中的“沙”也來自拉丁語凱撒(Caesar)的轉音，中文就很傳神的翻譯成了“沙皇”。這源於15世紀，莫斯科大公國娶了逃難的東羅馬帝國公主，認為自己作為羅馬帝國皇帝的女婿，自然也成了帶有羅馬血統的家族了。於是，把東正教定為了國教，把自己的國家“拔高”成了“第三羅馬帝國”，統治者從被鄙視的“帶有韃靼人野蠻血統斯拉夫人”的大公，直接越級為皇帝。
（俄劇《索菲亞》寫的就是這段歷史）
比較悲催的算是英國了，費了大勁，也沒能追溯到古羅馬帝國時代的祖先，即便是“日不落時代”的帝國統治者維多利亞也只能老老實實的叫“大不列顛和愛爾蘭聯合王國女王和印度女皇”。歐洲還是本分的叫“國王”，在印度，總算是過了一把皇帝癮。畢竟，歐洲那套血統論，也管不到印度。
然後，咱們再說說文化。
公元476年西羅馬帝國滅亡，此時，不少羅馬帝國精英不堪與野蠻的日耳曼征服者為伍，選擇逃亡到東羅馬帝國，即拜占庭帝國。到了15世紀中期，奧斯曼土耳其帝國攻佔了君士但丁堡，東羅馬帝國也嚥下了最後一口氣。
於是，這些正版古羅馬血統的繼承者們，又開始了逃亡生涯。往東跑的，跟當地一個叫做達契亞的民族融合了，形成了新的民族——羅馬尼亞，在古代西方語言習慣中，“尼亞”就是xx人的土地的意思。
（其實，要說羅馬尼亞繼承了羅馬帝國的什麼，只能看下圖了——開創羅馬帝國曆史的兩個雙胞胎羅穆盧斯與埃涅阿斯，被母狼養育的雕像。這種雕塑，在羅馬尼亞很常見）
更多的選擇一直向北，逃啊逃啊，跋山涉水的跑到了基輔羅斯。
這些人都是有著豐富文化底蘊的基督教教徒，他們先進文化和遠道而來的宗教讓當地的“蠻族”紛紛為之折服，進而視為“正統”。這就當今俄羅斯、烏克蘭一代崇尚的“東正教”。
（1918年被滅口的末代沙皇尼古拉二世全家，在本世紀初，被俄羅斯東正教會追封為殉教聖徒。下圖就是沙皇一家人的東正教畫像。這種呆傻、僵硬的人物表達形式屬於東正教的傳統畫法，源於拜占庭帝國時代，繼承了東羅馬帝國的藝術特色，目前已經成了俄羅斯的非物質文化遺產）
客觀看，雖然東羅馬在1453年覆滅後，羅馬最終不復存在，但羅馬文化其實並未消亡。除了上面說的歐洲東部斯拉夫人的認真傳承外，意大利本身也保留了很多古羅馬遺風。
這也好理解，意大利屬於主場優勢，所以就算血統已經不羅馬了，但思想、文化的影響一直都在，從中世紀到近代，一直是公認的歐洲文化、藝術中心。比如，世界上最早的大學，就是意大利的波羅亞大學、文藝復興也發源於意大利等等。
最終，在熬過了神權大於一切的黑暗中世紀後，西歐各國都開始主動接受和學習古羅馬的先進文化，包括民主、自由、科學、共和制和羅馬法等等。這麼看，在文化方面，其實，整個歐洲，都能算是古羅馬的繼承者。
因此，從血統繼承和文化傳承兩方面看，意大利人很難被稱作古羅馬人的直接“後裔”，叫“後人”還差不多。
大學軍事理論教師
我是起居郎雜記，我來解答。現在的意大利人不是古羅馬人的後裔，原因如下：
某種族可以自稱某文明的後裔分為文化和血統兩部分，先說血統部分。
第一、什麼長相才是羅馬基因的提現。早期羅馬人據說是特洛伊人的後裔，在融合了亞平寧半島的土著居民，伊特魯里亞人、薩賓人、和翁布里亞人之後建立的民族。其主要的體貌特徵是，身材高大，黑髮黑眼，屬於歐羅巴地中海人種。後漢書西域傳中對羅馬人的長相有過描述，說他們類比中原漢人，就我的理解，指的就是他們的膚色和鬚髮眼睛顏色跟中國人類似。
第二、隨著羅馬帝國在地中海的崛起，大量民族被羅馬征服，從而通過各種渠道成為羅馬人，這時已經不存在血統意義上的純羅馬人，包括一直標榜血統純正的羅馬貴族，眾所周知羅馬的澡堂文化盛行，到了羅馬被分為東西兩部分的時候，連皇帝本人都已經擁有異族血統了。😀
請忽略背景，用藝術的眼光欣賞😀
下面進入文化論證階段，大家都知道文化才是組成民族的核心，只有文化上的認同和繼承，才能以某文明的後裔自居。
第一，羅馬分成東西兩部分以後，亞平寧半島已經不在東羅馬的範圍內，所以這裡只說西羅馬。西羅馬的文化流傳剩下的很少，這是大量蠻族入侵戰爭所造成，當然這幫蠻族姦淫擄掠，對當地血統的混亂化也貢獻不小。其中比較著名的有，378年哥特大敗西羅馬，410年攻佔羅馬城大肆劫掠破壞之後撤離。452年匈奴人入侵意大利，並攻陷羅馬，最後被羅馬人花了大價錢贖回。476年羅馬的軍事指揮權全部落入，日耳曼等昔日蠻族僱傭兵之手，僱傭兵長官奧多亞克，廢除了西羅馬末代皇帝羅慕路斯.奧古斯圖魯斯，西羅馬滅亡。西羅馬的文化只在基督教的書籍中稍有提及，晦澀的拉丁語也只有受過教育的牧師可以讀懂，在民間已經成為死亡的語言。
至此，歐洲再無一個民族可以稱為是羅馬的繼承者，當然名義上繼承的有好多，但都是想要羅馬時代的法理權威，至於繼承文化是從未想過。
起居郎雜記
意大利人就是古羅馬人的後裔，當然不全是 ，根據現在的各地數據，至少古羅馬血統60%，最多外部進入了40%，這個最大了，事實上意大利古羅馬血統至少80%。從印度看出來的，高種性最多佔據整個印度的血統40%，意大利根本沒有發生如此劇烈的人口取代，而且時間遠短於印度，所以意大利甚至可能90%都是古羅馬血統。
血山飛蟲
回答這個問題如同回答中國北方漢人是華夏後裔嗎。
