这城市那么空氵
很多同学在数学的学习中都有这样的困惑，我明明把公式、定理、概念都背的滚瓜烂熟了，可是一到做题的时候还是不会做，相信很多的同学都面临着同样的问题。
数学的公式、定理、概念需要背诵吗？肯定是需要的，但有不能仅仅局限于背诵的层面，因为在做题中很难直接取考查公式、定理和概念的背诵，考的是运用这些公式、定理和概念去分析问题和解决问题的能力。
数学上的公式、定理和概念一般都很简短，光背下干条条是没有用的，关键在于对公式的理解，要理解其内涵和外延，需要掌握运用的条件、方法，还需要掌握其在运用的过程中需要注意哪些问题，也就是理解要透彻，要掌握其细节，而不是仅仅停留在问题的表面。很多同学犯的错误就是仅仅停留在背诵的层面，而没有理解透彻，对齐细节还存在一知半解，似懂非懂的层面，那么在做题的时候肯定是会遇到很多的问题的。
举一个简单的例子，一道很简单的题目，但有太多的学生曾栽倒在这道题目上了。
一道超简单的题目，主要考查的是平方根的概念，这该够基础了吧，然而，在考试中这道题的正确率却低的可怜，很多人一看这么简单，还考我，不就是4吗？因为根号16等于4。思考的过程对吗？好像没什么问题，但看清题目了，这道题考的不是根号16等于几，而考查的是根号16的平方根，要计算某个数的平方根，总得先把这个数给找出来吧，根号16等于4，求根号16的平方根也就是求4的平方根，然后再根据平方根的定义进行计算，正确的结果是±2.这道题目出错，从根本上讲还是对平方根的定义不熟，对题目的理解还不到位。
在数学的学习中，需要学生具备一定的理解、分析和应变能力，还需要具备一定的思维能力。很多同学在数学的学习中比较“死”，也就是应变能力比较差，即便是把公式、定理和概念背的滚瓜烂熟，但还是不知道该如何去用，如何套进题目中去解决问题。
对于这个问题，还是得从课堂听课说起，数学的课堂听什么，听思路和方法，老师是如何分析和剖析题目的，每个条件是怎么用的，相关的知识点又是如何与已知条件结合起来的，关键步骤是什么，解题中需要注意哪些问题。我们听课需要把这些问题弄明白和搞懂，而不只是为了得到最终的这个答案，分析的思路和过程远比结果重要。跟老师学习，学的就应该是分析题目的思路和方法，掌握了方法和思路，才掌握了解题的秘诀，才能自己运用公式、概念和定理去解决问题，很多同学缺的就是这一点。
对于思路和方法，可以先去借鉴和模仿老师的思路和方法，尝试着自己去分析和解决问题，在这个过程中遇到问题后再回过头去反思和总结，找到在整个过程中的问题，让自己的思路和方法一步步熟练和成体系化，在熟练之后还可以尝试用别的方法和思路，对之前的方法和思路做进一步的优化和完善，这对学生的要求就比较高了，大部分学生只要能把老师讲的方法和思路掌握了就已经非常不错了。
胡老师数学教育
<strong>很多孩子都有这样的困惑，概念背的很熟，但是就是不会做题，这是为什么呢？在教学的过程中也会遇到这样的孩子，那我们就来分析这种现象。
概念背的很熟，是死记硬背 ? 还是理解性的记忆？这将影响孩子运用概念的能力。
有一些孩子记忆力强，她会很快的就记住数学公式和数学概念。比如方程的概念，孩子就很容易记住，含有未知数的等式。 多读几遍死记硬背，自然而然就会把这个概念记住，孩子并不理解，比如学习了简易方程的概念。含有未知数的等式叫做方程。当遇到判断题，x=1、x=0 是不是方程？孩子却不会做题？为什么呢？不理解，什么是等式和未知数？当孩子理解了就可以很好地解决这道题目，x=1和x=0是等式且含有未知数X，都是方程。所以只是背熟了数学概念，但是不理解它的意义，还是不会做题。可见背熟了并不是理解了，重点是理解性的记忆。
有的孩子背熟了数学概念，也理解了，但是还是不会做题，又是为什么呢？可能做题的灵活性不够，不能举一反三。
数学学习中，通常学会一种数学方法，一个数学概念，要灵活地运用这个数学概念去解决问题。需要训练孩子的灵活运用能力。
例如在小学六年级的时候，我们学习了倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。孩子们理解记住了倒数的概念后，会出现了这样的题：
①两个数的乘积为1，两个数一定互为倒数。
②互为倒数的数乘积一定为1。
这时很多孩子就拿不准、犹豫，心里没有底。这两道题都是在检测倒数概念灵活运用的能力，要孩子在理解的基础上，举一反三，得出正确答案。
那么我们怎么样才能做到让孩子理解性的背会数学概念，并且能够灵活的运用呢？
需要家长和老师的共同努力！家长在发现孩子会背概念，但不会做题的时候，及时与老师沟通，帮助孩子理解性运用概念。
【一】理解概念的意义可以多举例子方法。
在学习概念的过程中，让孩子多举例子。举的例子，要涵盖所有的范围。注意帮孩子找出特殊的例子。比如学习了简易方程的概念以后可以让孩子举例子：
X+2=5、15-x=3、X-5=8、3x=6、X÷3=5、5÷x=1
包含了小学简易方程的六大类型，同时还可以把特殊例子x=0补充上。
这是帮助孩子理解概念的一种方法。
【二】灵活运用数学概念的可以引导学生用不同的表达方式来阐述数学概念，（也就是换种说法）注意语言的严谨性。
例如孩子学习倒数的数学概念，问一问孩子还可以怎么样说？换种说法。
乘积是1的两个数互为倒数，这句话我们还可以怎样说倒数的意义？
可以想到：倒数就是两个数的乘积是1。
互为倒数的数乘积一定为1.
...........
加深了倒数意义的印象，拓宽了理解的范围、形式
例如学习了方程的概念，以后也可以让孩子换种说法，说一下什么是方程？
会想到等式含有未知数就是方程；
未知数在等式中，这个等式就是方程；
方程就是等式中含有未知数。
..........
不同的说法都可以丰富孩子对概念的认知，达到灵活运用的效果。
【三】在孩子小学学习数学概念的时候，要注意观察孩子理解概念，灵活应用概念的习惯的养成。
注意不要死记硬背，持之以恒的坚持“先举例子，再换种说法表述”的训练， 孩子慢慢就会在学习数学概念的时就会养成良好的习惯。
奶糖是先生
什么是数学, 伽利略说数学是描写世界的语言！数学家斯托利亚尔说数学教学也就是语言教学。数学作为一种特殊的语言，精确，简洁而优美。有专家说学习数学也应该是像学习一门语言一样，强调背诵和记忆，尤其对小学初中的学生来说尤为重要。但为什么有时候背熟了数学概念却不会做题？
注意数学知识会背也是学习策略
日本学者和田秀树原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：
这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。
各位猜猜看看，从开始背数学后，我的成绩变好了吗？结果是，我的成绩进步神速，高中三年级时，数学模拟考试成绩还进入全国排名，并应届考上东京大学医学院。小我一岁的弟弟采用我的方法，也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。
无独有偶，1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学，也有类似的经历。她在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只列上第30名，而且数学还没及格。
那么，她是如何把数学成绩提上来的呢？她说：我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人有用，说出来仅供参考：
我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。
如何背记应讲究策略，否则无效。
为什么有时候背熟了数学概念却不会做题？这就说明背的没讲究方法策略。
在教孩子学习数学，在他们解题的过程中，我发现数学学不好的原因就是看到题目之后不会做，也就是看到这个题之后一脸茫然；不会用题设给的已知条件，原因在于基础知识点不熟，甚至有的根本不知道这个知识点是数学上曾经学过的内容。
第一条建议：“背透”知识网络。
知识点材料老师一般都会发，很多复习用书上也有很系统的论述，或者干脆去书店买一本专门的小册子。
数学这门学科，要不要“背”？当然是要“背”的，在“背“的任务量中，其中一部分，就是应“背透”知识网络。
要想学好数学，必须要在两个方面下功夫：数学知识与数学思维。对于“数学知识”而言，最重要的，就是在理解的基础上，进行熟练记忆。“背透”之后，解题之时，能够随时调用相关定理、推论或公式，这就是形成良好“数学思维”的基础。
即便纵观整个九年制义务教育阶段，“数学知识”的内容是所有学科中，最精炼，也是最少的。
比如二次函数，是中考的重点与难点。但从概念到解析式，从图像到性质，“纯知识”干货其实并不多，理解起来也没那么难。99%的同学，哪怕是数学“学渣”，最终都能听得懂，能够理解。
“纯知识”虽然不多，然而，有没有“背透”呢？数学成绩不好的同学，十之八九，我敢说对于知识网络，其实都并没有达到“滚瓜烂熟”的地步。
有些教育专家经常告诫大家，数学靠理解，不需要死记硬背，但这颠倒了逻辑顺序，先有背诵记忆，才会有理解应用，况且理解是一个很模糊的概念，无法判断是否真的理解，这导致很多同学都有一种错觉，觉得自己已经理解的很好了，实际上却是远远不够的。而背诵的标准非常明确，要么会要么不会。
“背诵在先，理解在后”，这个道理是显而易见的。比如金庸的小说里就有类似的故事：在荒岛上，金毛狮王谢逊要将他毕生所学传授给年幼的张无忌。但时间紧迫，张无忌不可能慢慢理解内功心法。于是金毛狮王就强迫他背诵，强行记住，不求理解。等到张无忌长大成人，自然就慢慢领悟了这些心法，成为一代武学宗师。虽然本故事纯属虚构，但非常合乎学习的逻辑。
还有句话这么说，熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。小学的课本要求背诵很多古诗文，但很多同学并不能真正体会到其中悠远的意境和深刻的寓意。不过等你长大了，这些在你记忆深处的诗歌会在某一时刻迸发出来，你会突然领悟到它的美。
其实学习数学也是这样，先背诵定理公式，这是理解的前提，有的时候甚至在做题的过程中才能领悟。
第二条建议 背常用结论
据调研研究型中学老师和非研究型的老师最大的区别之一就是把教材外的常用结论、特定题型的标准解法都归纳总结给学生。而平庸的老师只是照本宣科，完成教材上的教学任务，实质上学生还是不会考试！
所以任何推论都必须背诵，这样碰到选择填空题可以马上套用，一下子求出答案，而在简答题中也可以减少我们思考的步骤和时间，很多没有储备这些常用结论的同学，考试时就要从头思考，不仅速度慢而且失误率高。可见，背诵这些常用结论，会让你的思考走捷径。
天下没有不粗心的学生，只有方法不对的学生，就像一个工人老是出错，但是你告诉他分解工序，如何拧好每一颗螺丝钉，错误率会大大下降。背诵常用结论，就是分解工序的过程，把出错的环节给固定住，不给你犯错的机会。这些结论其实并不多，整个初中也就80多条。
第三条建议 背典型经典问题，吃透内在本质，以一当十
为什么题海战术效果不佳 学校里普遍采用的都是题海战术，各种各样的试卷，报纸，辅导书轮番上阵，做得你头大如斗，秉着“做总比不做好，多做比少做好”的思路，把有限的学习时间投入到无限的题海里。逼得学生叫苦连天，但是除了能让你看到数学题一阵恶心之外，收不到任何其他效果。
我们要学会抓主要矛盾抓问题本质。同学们的时间和精力都是非常有限的，要学会合理分配。要想面面俱到还不如重点突破。把80%的时间花在能出关键效益的20%的题目上，这20%的方面又能带动其余的80%。
这个百分之20%的题目就是典型题。每个章节都有核心的习题，这些习题涵盖了这个章节所有的出题思路，除了要正确透彻的理解和掌握基本概念之外，还需要学生具备解题的能力与技巧。
对于典型题，我们不能只做一遍，而是要一遍遍的去做，直到下笔如流。甚至有些不那么容易想到的解题思路，你要刻意的去背诵记忆。我是反对题海战术的，提倡的是一题多遍，并且加以记忆。
背记数学知识注意事项
在教学数学的过程中发现不少的孩子，他们的数学的知识点和定义都会背诵，但是不会用。其实最根本的原因就在于，孩子只是背诵了，而却没有理解所背诵的这段内容的真正的含义。
背书的前提，还是要有一定量的刷题，只有通过刷题，才能积累解题技巧、解题策略。那么刷题和背诵技巧要如何结合？
1.意识。你做每道题都要有意识去想“这道题的方法是什么，我为什么没做出来，我却在哪里，这道题的难点在哪？它对应那样的结题套路？”
2.习惯。一定要有总结的习惯。这道题错了，为什么，这种方法怎么用？比如遇到系数讨论分离参数，遇到直角想到建系，遇到解析几何想弦长定理等等。
3.耐心。还有每到题目都要亲历为之，不要认为看下答案怎么做知道了就可以，一定要每个细节都自己算到尾。
4.推荐写数学日记，大致内容：就是你每天遇到些什么题让你对这类题有什么启发，把这些感想写下来，时常看看。
中学数学深度研究
我谈谈这个问题吧。
我常常跟学生说，数学的学习必须重视“双基”。以前，有一种好的练习册，名字就叫《双基练习册》。什么是双基呢？首先是基本概念，这是你与人交流数学，最基本的前提。不然，你说东来他说西。表面上俩人交谈甚欢，实际上根本是无效交流。所以呢，概念性的东西，必须要记得牢。最好是课本上的原话，有的老师好说，要用自己的语言去理解。这点我不太苟同，因为你的语言咋的也比不上课本上千锤百炼的语言吧。你不但要背，还得欣赏。是的，没说错，就是欣赏。多么精炼严谨的语言！
那么另一基是什么呢？基本方法的累积。有的同学做了很多很多题，现在流行刷题。但其实并没有找到共性的东西，越做题就越累，可将来的考试，难道都是你做的原题？即便是，你做了那么多，能都记得？只不过是最近，哦，昨天刚刚做的题今天考，运气不错哦。但学习岂能指望运气？所以一定要注意方法的提炼，把这些方法都能举一反三的运用。掌握了一个新方法，看看跟旧方法的异同。越做越熟溜。愉快中，不知不觉地水平越来越高。
好了，就是这样。
学习一定要重视双基。
豆棚散人
我举个例子吧。比如(2+3^(1/2))^(1/2)，这个题一看，就知道要用(a+b)^2这个概念。可是，你会发现直接套用没线索，这时就需要直觉了，你能否想到乘以2，然后就可以套公式了。
我认为，直觉需要训练来培养。就像下围棋，除了知道规则外，还需要做死活题来训练一样。
数学圈
数学并不是一门仅仅背会概念和公式就能做对题的学科，需要考察分析能力，逻辑能力，图形能力等多种能力。学好数学，正确解题，需要做到以下几方面。
理解课本上的公式、定理，及其推导过程
想要熟练运用好一个公式、定理，首先要记住它们，知道有这么个公式定理。其次，还要理解好这个定理，知道这个公式、定理是怎么推导出来的。理解了怎么推导出来的才能更好的记住这个公式、定理。
做些经典例题和练习题，熟练运用这些定理
仅仅只是记住公式和定理，还是不够的。考试的时候几乎遇不到让默写公式和定理的题目。在记住这些公式定理后，要及时做一些经典的例题和相关练习题。例题可以就做课本上的，也可以做自己购买的学习资料上的。然后做一些练习题，做练习题越多越熟练。
掌握正在学的公式、定理与其它知识点的综合运用
数学上的每个知识点都不是孤立的，考试中经常遇到一个题目同时考察了很多个知识点。比如一个图形题，可以结合函数和动点问题一起考。所以，在每次学习了一个新的公式、定理后，要熟悉下经常与它一起考的综合题型有哪些。
数学不是一门很轻松就能学好的科目，但是用心去学，也并不难。不怕困难，投入精力和时间，努力学习，相信你的数学成绩好起来只是时间问题而已。
海燕数学
学习数学是讲究方法的，首先我们来分析一下数学这个科目，数学这个科目属于逻辑性，推理性科目，而不属于背诵性科目，这也就是你为什么，你背了很多知识点，却不会做题，再有数学确实需要背诵一些知识和定理，或者是公式，你想想，如果说你没有理解了这些定理这些公式，你死记硬背，那么你一定不会做题，这是一件很正常的现象，数学的定理和公式必须在理解的基础上进行记忆，因为数学题目，你会发现他考的非常的灵活，有些时候他会考这些定理是怎么推出来的？而你不懂，你会记忆，你是没有办法做题的。所以说你用学习语文的方法来学习数学是行不通的
那么学习数学需要怎么来学习呢？首先第一要把课本上的定理和公式要理解，并且记住，并且总结定理与定理之间的逻辑关系，是充分必要，充分不必要，不充分也不必要，等等要缕清它们之间的关系
第二呢，就是做题，我不建议采用题海战术，因为数学这个科目做的数量不重要，而是做的质量才重要，数学要学会举一反三，就是说你一类题，做一个题目就把这一个题彻底给弄懂，不懂就不要去做下一个这一类的题，只追求数量，你没有办法提高你的数学成绩，另外准备一个错题本和一个好题本，把这一类题的几个题型全部整理在一起，进行前后对比，进行记忆。还有你要有这样一个思维，在你的做题时，你要思考出题，老师的意思是什么？往往数学题他是有陷阱的，你要想老师会在哪个，地方设置陷阱，也就是要学会自己给自己出数学题。
第三，你会发现有的时候数学题，他会有好多种做题方法，但是结果是一致的，你不要认为你把这个题给做对了就不管了，这样不行，你要去探索这个题的其他方法，我记得我上高中的时候，我们的数学老师会把一个题的所有方法都会讲一遍，为什么这个题能用这种方法？而其他的题不能用这种方法，你要明白为什么？数学一定要多问一个，为什么？他一步一步都是推出来的，再有数学这个逻辑性比较强，如果说你第一张没有搞明白，你去学习第二章了，那么我相信你，第二章也学不好，也就是说，咱们要一环扣一环
不一样小黑学长
你好，很高兴回答这个问题，作为一名数学领域教育工作者，我来说一下自己的看法:
1.数学这个学科是一个概念相对比较少但是题目千变万化的学科，你随便下载一个“高考数学知识点总结”，可能不到20页就结束了，但是你把这20页背下来之后去做一套卷子，会发现还是不会。所以呢，光背概念肯定是不行，学而不思则罔嘛。
2.那么，怎么样才能学好数学呢？我们要把教材里面的知识点应用到“题型”里面去，让“题型”成为知识点的载体。让大脑经历一次洗礼，把思考方式从“这个知识点是xxx”变成“这个题型考xxx，应该这么做”。按照这个方法，你会感觉轻松不少的。
3.怎么拿高分？我们的目标不是成为数学家，而是在考试卷上得到满意的分数，因此，我们不需要面面俱到的全都学明白，有些知识点难度大分还少，那就战略放弃好了。找一个资深研究考试的老师，他会给你指出“核心考点”，专心复习这些，会事半功倍！
以上，祝学业有成！（给个关注吧[可爱][可爱]）
数学脱坑工坊
从你使用“背”字，就知道你根本没学会怎么学数学。数学应该重在理解，理清其中的逻辑。比如，2*3=6这个乘法口诀有的，但你要做的不是背下来，而是要理解有2个人分别拿了3个苹果，他们手上一共有6个苹果；3个人分别拿了2个苹果，他们手上一共6个苹果；6个苹果分给3个人，每人手上有2个苹果等等，举一反三，除法不用教也会了。
蜉蝣Cheryl
背熟？谁说概念要背熟了？
如果背了就行，是不是以为着你背了乾坤大挪移的心法，马上就可以吊打六大门派了呢？
理解概念是第一步；
做一些简单的题用来强化理解，是第二步；
做一些稍难一些的题，用来检验是否熟练掌握，是第三步；
如果这三步下来，你还有兴趣去研究这个知识点，那就花点时间去背熟吧。
