哥德巴赫猜想到底是个什么东西?他到底要猜想什么?

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大家都知道哥德巴赫猜想,但具体是什么,估计大部分人不太清楚。经常听到人说是证明1+1=2,说我们认为1+1=2,其实没那么简单,为啥等于2,要证明出来,等等。

其实,我们算术中的1+1=2不用证明,就是人为规定或者说是定义的,哥德巴赫猜想和它没有一毛钱关系。

哥德巴赫猜想的具体描述为:任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。

这个想法最早由哥德巴赫提出,后来人们对其表述做了稍微的改变,但意思都是一样的。哥德巴赫提出后,自己没能证明出来,两百多年来,大量数学家付出了巨大努力,也都没证明出来。但也没找到一个反例证明其错误。成为当代数学三大难题之一。

我国数学家陈景润将哥德巴赫猜想证明到了1+2,即大偶数可以表示为一个质数与不超过两个质数乘积之和的形式。这项成果到目前也是最接近哥德巴赫猜想最终结果1+1的证明。

其实,关于哥德巴赫猜想,网上有大量的资料。





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上个世纪七十年代,由于陈景润攻克了世界难题"哥德巴赫猜想"最接近点,所以学术界就掀起了一种研究数学之风。

哥德巴赫猜想的原意是"任何一个大于4的偶数都可以表示为两个素数之和,比如8=5+3,12=5+7。我看到网友把素数与奇数混为一谈,有必要解释一下,奇数只是单数,而素数不只是单数,而是我们过去所说的质数,除了1和本身数沒有整除数的数,比如5,7就是素数而9就不是,l3,17,是素数而15就不是。

陈景润的研究也只是到了解答题的最后一步,他的公式证明了一个偶数等于一个素数加上另外两个素数的积,这就是1+2的公式,离突破哥德巴赫猜想还差一步。

当年我们受潮流的鼓舞,也曾经探讨过这个问题。初看起来这个问题十分简单,有小学数学知识的人就可以论证了,你可以把每一个偶数分解为两个素数.用这个方法一直分下去,确实是任何一个偶数都可以由两个素数之和组成。前苏联的科学院用电子计算机分解,直到现在几佻亿的偶数都可以分为两个素数之和。

看来哥德巴赫猜想是正确的,但是需要一种说服人的公式,谁如果用公式解答了这个问题,谁就摘取了世界数学王冠上的宝石。

陈景润在临终前告戒人们不要在这个问题上花费无谓的精力,因为它太复杂了,看似简单的问题,但涉及加法与乘法的网系点,因为我们现在的问题是整数之问题,而且素数中又把1和2作为一个特殊数,所以哥德巴赫猜想是一道很奇葩的数学题。

我曾经研究过哥德巴赫猜想,其间也有一些收获,最大做收获就是发现了素数都是出现在6的倍数前后,比如5,6,7,///11,12,13,而6的倍数前后这两种素数又有不同的.性质。

随着科学技术的发展,我想哥德巴赫猜想总有一天会被破解的,希望有志之士努力攻克吧!





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上世纪70年代末期,哥德巴赫猜想之所以在中国家喻户晓,源于中国数学家陈景润。哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠,是有数学家哥德巴赫于1742提出的,在200多年的时间里,没人能予以证明,成了近代世界三大数学难题之一。1976年这个难题终于被中国数学家陈景润攻克。




那么,哥德巴赫猜想究竟是什么呢?其实也很简单,就是任意一个大于5的奇数都可以写成三个素数之和。这个猜想由数学家哥德巴赫在1742年提出,但他没能给出证明。于是便求教于当时的大数学家欧拉。

欧拉被誉为数学王子,精于算法学,但欧拉穷其一生也没能证明哥德巴赫猜想。在给哥德巴赫的回信中,欧拉说你的猜想看起来很正确,但很难给出证明……信中欧拉又将这个猜想进一步深入,提出了任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和,但是对于这个命题,他也不能给出证明。两百多年来,这个猜想让很多数学家为之倾倒,也不遗余力想给出证明,但最终结果都是望洋兴叹。


1966年,中国数学家陈景润用两麻袋演草纸辛勤付出证明了1+2的问题。也就是“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数之和,说简单些就是2为啥等于1+1。哥德巴赫猜想容易懂,但很难被证明。他被成功证明的意义在于:在证明过程中,会衍生新的数学分支,从而促进数学向前发展。

陈景润成功摘取哥德巴赫猜想这颗数学皇冠上的明珠,激发一代年青人献身科学的热情,对中国的科学发展产生了不可估量的意义。80年代流行“学好数理化,走遍天下都不怕”口号,就是那时青年努力学习科学知识的写照。即使到了今天,陈景润依然是人们学习的榜样 ,他的事迹还将激励一代又一代青年奋进。


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IvanZhu 科学达人 古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论,一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。 数学家伽罗华公元1831年创立群论,一百余年后获得物理应用。 公元1860年创立的矩阵理论在六十年后应用量子力学。 数学J.H莱姆伯脱,高斯,黎曼,罗马切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用,但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后,这种在当时毫无用处的理论以及由之发展而来的张量分析理论成为爱因斯坦广义相对论的核心基础。 世界沉默着, 为了这些伤心的名字, 为了这些伤心的名字后面那千百年的寂寞时光. ——何夕《伤心者》 上文摘自著名的科幻小说《伤心者》。虽说是科幻小说,但其中的每一个例子都是真实存在的。这些数学上的理论,在提出之初都是毫无用处的,就如同当前的哥德巴赫猜想。但是随着科学研究的发展,这些数学工具在百年之后最终有了自己的用武之地,成为物理理论的重要基石。 哥德巴赫猜想如果被证明了,这个证明本身会不会有用呢?我们不得而知,就好像阿波洛尼乌斯也不知道他的圆锥曲线理论可以用来描述星体运行,伽罗华不知道群论可以被用在对称性描述上,高斯和黎曼不知道非欧几何可以在广义相对论中大放光彩。这些理论在当时是如此的无用,以至于只能静静躺在纸堆里无人问津,而在今天又是如此伟大,以至于每一次手机信号传递,每一次GPS定位,每一次打开一个网页,背后都会默默地隐藏着这些伟大的名字。 哥德巴赫猜想呢?我不知道。它可能没有用,就好像数学历史中和他一样的那么多没有用的知识一样,百年千年都躺在纸堆中,沉默着,寂寞着。但百年千年之后呢?也许某一天,就会有一个研究着不知道什么理论的科学家,把它轻轻取出来,掸去浮尘,让它的光芒开始照耀整个世界! 不过顺便说道,哥德巴赫猜想虽然没有被证明,但是近些年,我们在很大范围内都做了验证,可以说在10^18(1,000,000,000,000,000,000)以内的所有的数,都符合哥德巴赫猜想。因此,在一般实践中,往往会直接把哥德巴赫猜想当做一个已经被证明的定理来使用。至于10^18以上的数?到那时候,谁还在意个位十位是几啊,差出去一些也没关系......而且真的没什么情况会用到这么多位...... 创建于2017.7.12


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这个问题得从1742年说起。1742年,俄罗斯伟大的君主彼得大帝为了建设圣彼得堡,从欧洲引进了一批科学家。其中就有著名的数学家欧拉,和一个不太著名的数学家哥德巴赫。

当时歌德巴赫是德国的一个中学的数学老师,他在教学时发现很多的偶数都能写成两个质数的和。

什么是质数呢?质数也称作素数,这种数只有1和它本身两个约数,也就是说,只能除以1和它本身才能除尽。例如 3 5 7 11 13 17。与之相对的就是合数,合数就是除了1和它本身还有其他约数。例如 6 8 9 10 。


歌德巴赫说,任何一个不小于6的偶数都能分解成两个素数的和。比如 6=3+3,8=3+5,10=3+7。是不是所有的偶数都能写成两个素的和呢?这就构成了一个猜想。这个猜想就是著名的阳歌德巴赫猜想。这个猜想也被称作‘’1+1‘’,这就是‘’1+1‘’的含义。


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在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用"1也是素数"这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和"。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本,即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和,亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

基本信息

中文名:哥德巴赫猜想

英文名:Goldbach conjecture

提出者:哥德巴赫

提出时间:1742年6月7日

所属领域:数学

其他名称:三素数定理

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哥德巴赫猜想.

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概述

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哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。1742年6月7日哥德巴赫把自己的多年实验证明写信给当时的大数学家欧拉,欧拉回信正式提出了以下两个猜想:a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。(也有人称作哥德巴赫--欧拉猜想)欧拉在回信中说,他相信这个结论是正确的,但他不能证明。 从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望而不可及的数学上的“明珠”。

一、哥德巴赫猜想解数的特性:

令偶数为M,小于√M的素数为小素数。

特性一:

1、依据素数定理,只能被1和自身数整除的整数叫素数,得素数是不能被自身数以外的素数整除的数,那么,在偶数内不能被所有小素数整除的数,必然是素数或自然数1;

2、依据等号两边同时除以一个相同的数,等式仍然成立的原理。令偶数内的任意整数为A(1≠A≠M-1),由A+(M-A)=M,令任意一个小素数为X,则A/X+(M-A)/X=M/X,(M-A)/X=M/X-A/X,当M/X的余数与A/X的余数相同时,M-A必然被X整除,M-A为含小素数X的合数或X本身;当M/X的余数不与A/X的余数相同时,M-A必然不能被小素数X整除,当A除以所有小素数的余数不与偶数除以所有小素数的余数相同时,A的对称数必然是素数或自然数1。

由此得哥德巴赫猜想定理:在偶数内的任意整数A(1≠A≠M-1),当A除以所有小素数的余数,既不为0,也不与偶数除以所有小素数的余数相同时,A必然组成偶数的素数对。

特性二:

令M/2=P,因为,偶数都能被2整除,所以,P为整数。

在P±S中,同样令任意小素数为X,


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