宝贝狐
问题本身并不复杂，只要明白地球为何会有昼夜之分，明白地球昼夜产生的原理就可以了。简单说，地球自转产生了昼夜，所以只要跟得上地球自转的速度（需要逆着地球自转方向），就可以追得上太阳一直是白天。
不过由于地球自转轴存在一个倾斜角度，地球的赤道面与黄道面（地球轨道面，也就是公转的轨道平面存在一个角度（约23度），这不仅让地球拥有春夏秋冬四季之分，同时还出现了南北极极昼和极夜的现象。
这就造成了一个特殊现象，如果你位于北极点，从春分到秋分的半年时间里，即使你一直呆着不动，也会一直在白天中度过，根本不用奔跑，因为那里有长达半年之久的极昼。而如果你在秋分到来时能瞬移到南极点，仍旧会经历半年之久的极昼，一直到春分！
越是远离南北极点，极昼和极夜出现的时间就越短，到了南北极圈最多只能出现24小时。
而也是因为赤道平面与黄道平面有夹角的存在，有些人认为“只要跟得上地球自转速度就可以一直是白天”的说法是不正确的。比如说，赤道地区的自转速度为463/秒，并不是说你在赤道以463米/秒的速度逆着地球自转方向奔跑就一直是白天，而只有在春分或者秋分的当天这样做才可以。
再比如说，如果你站在北极圈，时间正好是夏至，这时候因为会出现极昼，所以24小时都是白天。但夏至过后的第二天北极圈白天的时间会缩短，可能只有23小时58分钟，你会感觉到太阳刚落下就升起来了，而这两分钟你当然不用沿着北极圈奔跑，只需要向北极圈内行走就可以一直呆在白天了！
宇宙探索
“追着太阳跑要多快才能一直是白天？”，这要看你在哪个纬度去追赶太阳了。理论上来说，只要你能追上地球自转的线速度就可以一直看到太阳，而地球的线速度在不同的纬度是不同的，其中赤道地区最大，而两极地区最小。
地球的昼夜交替来自于地球的自转，地球的半径约为6371公里，自转周期约为24小时，因此在赤道地区地球的自转线速度约为463米每秒。我们知道地球的自转方向为自西向东，
所以如果你在赤道地区可以以463米每秒的速度向西移动时，你头顶的太阳在不考虑地球公转因素的影响下会固定在天上，如果你的速度继续增加，则会出现太阳“西升东落”的景象，这真是太阳从西边出来了。
463米每秒的速度已经超过空气中的音速，除非你是“长腿夸父”，作为普通人的我们，要想达到这种速度还是需要搭乘交通工具才行，不过可以达到超音速的客机历史上仅有“协和式”客机与图144客机，可惜这两款飞机都已经退役了，看来题主的“白日梦”不好实现了。
如果我们选择在高纬度地区追赶太阳，那就比较容易了，我们知道随着纬度的升高，地球的轴半径也会变短，比如当纬度大于60°时，该地区的自转线速度大约为800公里每小时左右，即使是普通的民航客机都可以达到这个速度，而当你选择的“追日”地点纬度大于66°34’后，还有可能出现极昼现象，这主要是由于地球绕着地轴倾斜旋转造成的，纬度越高极昼时间越长，在两极地区极昼时间最长可达半年，也就是说在高纬度地球，题主可能不费吹灰之力就可以实现“白日梦”。 
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漫步的小豆子
地球上有一条神奇的线，它把地球分成了两半。一半是白天，一半是黑夜。这就是晨昏线。晨昏线是什么样子的呢？我们先看一看下面这张图了解一下。
图示：地球上的晨昏线
地球是一个巨大的不透明的球体，因此当太阳光线照射到地球上的时候，就会是一半球体是白天，一半球体是黑夜。而白天和黑夜交界的地方就是晨昏线。而地球又是不停转动的，因此地球上的每一个地方都会经历白天和黑夜。
这样我们就清楚了，要想自己所处的位置永远是白天，那么就要迎着太阳奔跑。如果我们在晨昏线附近迎着太阳奔跑的速度和当地球自转速相同的话，我们就会发现太阳停留在地平线上永远都不会落下。
图示：地球的自转产生了昼夜交替
这个速度有多快呢？地球上不同维度的地方速度是不同的。在地球的赤道上速度最快。我们可以计算出来地球赤道自转速度有多快？地球的赤道周长大约是4万公里，地球自转一周需要24个小时，因此在地球赤道位置地球的自转速度是每小时1667公里，即每秒钟463米。这个速度是非常快的，是音速的1.4倍。
如果在纬度较高的地区我们追赶太阳的速度就不需要这么快了。随着纬度的增加，地球纬线的周长不断减小，也久意味着地球在同样的24小时之内转过了更少的距离，因此地球高纬度地区我们就不用像赤道上的那样快的速度就可以追上太阳，让太阳不落了。
当地球的南极和北极地区出现极昼时，我们就不用追了，躺在地上睡大觉也会有长达半年的白天。
图示：金星自转一周需要243天的时间
这是在地球上，如果实在金星上的话，我们只要朝着太阳大步向前走就可以了。因为金星即使在自转速度最快的金星赤道附近也只有每小时6.5公里。我们走的稍微快一些就能追上太阳了。
兔斯基聊科学
毛主席在诗中写到：“坐地日行八万里”，如果人在地球上一直是白天的话，就要和地球自转的速度保持一致才行。
我们算一下地球自转的速度是多少呢？
赤道周长是 40,076千米 ，
那么地球自转的速度是多少呢？
地球自转一周耗时23小时56分，在地球赤道上的自转线速度为465米/秒，每小时的速度就是1674千米。
所以人站在赤道上每小时需要跑1674千米才能一直是白天，站在其他的位置速度略有不同。
山西民俗文化
地球赤道上自传速度为465米/秒，如果你在赤道上跑就是这个速度！
化工电器仪表自动化
我认为，这个速度会因为纬度不同，而有所不同。
比如，假设能够绕着赤道一直跑，赤道的周长大约40000公里，如果做匀速运动，跑24个小时，大约1666公里/小时。
而如果从北回归线上一直跑，北回归线的周长大约37000公里，如果做匀速运动，跑24个小时，只需要大约1540公里/小时。
如果在南北两极，赶上极昼的季节，那就可以直接睡大觉了，任何时候都是白天。
当然，睡大觉时，要定好闹钟，快到极夜时，需要赶紧跑到另外一极。
布鲁伯德
嫦娥奔月，要克服地心引力，脱离地球，速度至少要超过第一宇宙速度。也就是每秒7.9公里。当真是快不可及！
他能一直追着太阳跑。速度相当于地球自转的速度。由于地球自转的线速度，随着纬度的变化而变化。
夸父逐日是中国神话，暂且认定他的速度与北纬三十度地球自转速度相同。那么夸父的速度达到每小时1447公里。跟飞机差不多！
孙悟空虽然一个筋斗十万八千里，能绕地球两圈还多，但没有说一个筋斗要多长时间，故而无法计算速度。
严谨考虑，排除孙悟空。
至于神行太保戴宗什么的，日行千里，夜行八百，在以上几位面前，实在不值一提。😊
折言04-13 09:09 关注历史上跑的快的，答主知道的有两个，其一是隋朝时的麦铁杖，其二是唐代时的王智兴。
麦铁杖已经有人回答了，那就说一下王智兴。
王智兴王智兴，字匡谏，怀州温县（今属河南）人，是唐代德宗，宪宗时期的人物。
建中二年（781年），淄青节度使李纳谋叛，围攻徐州，徐州刺史李洧派遣王智兴前往京城长安告急，王智兴擅长长跑，不出五天便来到长安。《资治通鉴》记载，李洧遣牙官温人王智兴诣阙告急。智兴善走，不五日而至。
下面上一张图，感受一下长安到徐州的距离。
从此图可以看出来，从长安到徐州治所彭城，直线距离将近760公里，王智兴不到五天的时间就跑到了，考虑实际距离以及那个年代的路况，王智兴可以算是当时跑得最快的人了。
王智兴到了长安之后，唐德宗李适派出朔方军五千名士兵，让将领唐朝臣带领着他们，与刘洽、曲环、李澄共同跟随王智兴前往援救徐州，很快就解除徐州之围。自此，王智兴成为徐州独当一面的将领。后历任河中尹、宣武军节度使等职。开成元年（836年），王智兴病逝，时年七十九岁，追赠太尉，葬于洛阳榆林之北。
资讯鱼
我们脚下的地球在自转的同时也在公转，通常都说24小时自转一圈，365天公转一圈
1.5亿公里外的太阳无时无刻不再发光发热，但地球的自转导致了白天和黑夜的出现，除了极地偶尔会出现极昼或者极夜外，剩下的所有地区都被一条“晨昏线”分割出了白天黑夜。
中国古代神话中的“夸父”为了留住太阳而飞速朝着太阳奔跑，但根据神话描写的夸父的速度来看，夸父其实是看不到太阳下山的，因为他跑步的速度远远超过了地球自转速度。
现实中根据纬度的不同地球各区域的自转速度也不同，
其中赤道地区的自转速度最快达到了463m/s，高纬度地区由于纬线周长减少引力自转速度并不快，纬度最高的两极地区还会出现长达数个月甚至半年的白天或者夜晚。所以说想要永远看见太阳只需要驾驶飞机在高纬度地区一直飞就行了，只要飞机速度大于地球自转速度就行，介于目前最先进的F-22战斗机也不可能永远超音速巡航下去，所以目前不建议绕着赤道“追赶太阳”。
我们的地球在太阳系天体中算是自转速度比较快的一个星球，而金星作为“姊妹行星”其自转周期长达243个地球日，换算下来其赤道地区的自转线速度只有1.8m/s，也就是说在金星上走的稍微快一点就看不到太阳落山了。
如今的人类在短时间内就能从地球的一端飞到另一端，未来在太空中的人类如果愿意可以在几十分钟内到达地球任意一个角落。
宇宙观察记录
大家应该都知道夸父追日的故事吧，在《山海经•海外北经》里就记载着古代的这位英雄，他为了追逐太阳，把黄河、渭河的水都喝干了，然后在找水的路上渴死了。这个故事反映了我国古代人们对于太阳的无比崇拜，后引申为对干成一件事决心很大。
那么，在如今，我们知道了地球是球形，并且知道了地球的半径数值，就能够计算出人要跑多快才能追上太阳（追上太阳后就一直是白天了）。
太阳每天的东升西落是由于地球的自转产生的，地球自转的方向是沿着自转轴由西向东转动，这个自转轴的北端指向北极，南端指向南极，自转时地轴与太阳公转轨道呈66.5度的夹角。
我们按地球24小时自转一圈来计算，由于太阳光线照射地球的角度与地轴不是相互垂直的，两者有23.5度的夹角，所以有人说在赤道上的人需要跑的路程最多这个说法是不准确的，实际上应该是处在黄道平面与地球相交处的人压力最大。黄道平面与地球相交处一圈的周长，我们以地球平均周长40076公里来计，那么，人们要追上太阳，在地球黄道平面上需要跑出的速度应该是40076/24=1670公里/小时，即是464米/秒，要比音速还快，这是徒步很难实现的。
由于地球是个球形，沿着黄道平面分别向地球两段垂直的方向推移，那么需要跑出的路程就会越短，所需要达到的速度就越低，不同地点的所需速度与据垂直到黄道平面的距离成正比。按照人的奔跑速度为6米多每秒估算，这个速度是在黄道平面所需速度的1/70，也就是说，处在黄道垂面（与黄道平面垂直）距离顶点40076/（70*4）=143公里围成的向阳区域内，人们可以追的上太阳。当然，在这个区域内但处在黑暗半球的人们不要气馁，跑得再快一些也有可能看到，而且越往顶点去越容易。
当处在最顶点（注意不是南极和北极），人们不需要跑，太阳就在地平线上一动不动，躺着就能欣赏美丽的霞光了。
优美生态环境保卫者
中国古代的巫书《山海经》中讲了一个夸父追日的故事，一个叫夸父的大神看到太阳快要落山了，他不想让天黑下来，于是奔跑起来要把太阳抓住。他口渴的时候一下就把渭河和黄河的水喝干了，准备去北边的大湖里喝水，却渴死在路上。
夸父在地上追太阳，他永远也不会抓住太阳，不过是有望一直保持白天的。现在人类已知道，昼夜是由于地球自转产生的，只要向西奔跑的速度达到了地球自转的线速度，就有望一直处在白天的环境中。比如赤道位置处地球自转的线速度大约是465米每秒，在赤道上保持这个速度向西追太阳就能一直处在白天。
夸父是古代中国的神话人物，他喝干的是黄河和渭河的水，他并不是处在赤道位置，而是处在北纬35度附近。这个位置处地球自转的线速度是赤道位置的线速度再乘以cos35°，大约是380米每秒。人类的奔跑速度达不到这么大，不过超音速飞机还是有望达到这个速度的。
有一个问题需要认识到，夸父追日的时候很可能不是是向正西方向跑的。不论是夸父还是编造夸父神话的人，他们都不知道地球是圆的，都不知道昼夜交替是由地球自转引起的。在他们看起来，夸父要追日就应该朝着太阳的方向奔跑。而太阳落山时并不一定是在正西的方向落下，全年只有春分日和秋分日是在正西方向落山。
上图是北半球全年不同时节太阳的视运动轨迹示意图。从中可以看到，冬至日附近，太阳是从东南方升起，从西南方落下；夏至日附近是在东北方升起，从西北方落下。如果夸父追日发生在炎炎夏日，夸父会被太阳带偏到西北方向。夸父最终倒在了追日的路上，如果他没有倒下，或许能够围着地球转一圈返回到出发点。那样的话，国内就会有人站出来说：据《山海经》记载，夸父是第一位证实地球是一个球体的人。
