李健鵬
啥題目啊，提問者只是好奇嗎？
最深海底壓強：
菲律賓的馬裡亞納海溝有11km水深，是地球最深點，約
p=11*1000*10kpa=110mpa=110N/mm2
鋼球橫截面積：
A0=1^2/4*π=0.25π
鋼球鋼材的截面積：
As=A0-0.6^2/4*π=0.16π
鋼球材質的應力：
如果是實心球，那麼就是海水壓力110N/mm2，但因為是空心球，那麼鋼材的應力放大了，放大的倍數就是兩個截面積比，
即： A0/As=0.25π/0.16π=1.5625倍
於是鋼材應力： σ= 110*1.5625=172N/mm2
鋼材的屈服強度：
建築上常用鋼材設計強度為f=210N/mm2，和f=310N/mm2。顯然能抵抗海水壓力。
建築鋼材一般是軟鋼，這個鋼球我們可以考慮用更好的鋼材，於是：
鍋爐用鋼：f=390N/mm2
潛艇用鋼：f=600N/mm2，我國最新的研製潛艇材料為f=1000N/mm2
呵呵，哪裡需要20cm厚度啊，如果是一般潛艇用鋼材，只要8cm厚即可，而且已經考慮一點工程上的安全係數。
看看我國的在建潛艇
常規潛艇儘管潛水深度僅300m以內，但是壁很薄，鋼材能夠抗這麼大直徑的壓力。
一般潛艇的壁厚也就是30~50mm，少數深潛的潛艇壁厚能有90mm以上，而且對於更深的要求，它還可以用雙層殼體來改善受力。
海螺008
如果用鐵做一個壁厚20cm，直徑一米空心球，往最深的海溝投放，會壓扁嗎？扁成多少米？
首先，該球的半徑為0.5米，根據球體的公式V=4/3πR^3可以計算該鐵球的體積為（文中π取值3.14）：
V鐵空心球=4/3*3.14*0.5^3≈0.523m^3
其次，可以根據鐵的密度求出該空心鐵球的質量m=ρ V（鐵的密度取值7800kg/m^3），這裡需要6個步驟完成：
1、將該鐵球視為非空心的，則質量為m=7800kg/m^3*0.523m^3=4079.4kg；
2、該鐵球為厚20釐米的空心球，則空心的部分為直徑0.6米、半徑為0.3米，其體積為：V空心部分=4/3*3.14*0.3^3≈0.113m^3；
3、將空心部分視為實心的，則其質量為：m空=7800kg/m^3*0.113m^3=881.4kg；
4、根據空氣的密度為1.293kg/m^3，可計算出空心部分的空氣質量為m空氣=1.293kg/m^3*0.113m^3約等於0.146kg；
5、根據1、2、2三個計算所得數值，可得知鐵球實心部分的體積為0.523m^3-0.113m^3=0.41m^3，其質量為4079.4kg-881.4kg=3198kg；
6、鐵球的總質量m總=m實心+m空氣=1989kg+0.146kg=3198.146kg
再次，根據阿基米德定律（F浮=ρ水gV排）以及g=9.8N/Kg，可以求得該鐵球在水中所獲得的浮力與受到的重力等數值。
1、F浮=1000kg/m^3*9.8N/kg*0.523m^3=5125.4N；
2、而該鐵球重1989.347kg，也就是受到的重力為3198.146kg*9.8N/kg=31341.8308N
很顯然，該鐵球所獲得的浮力與所受到的重力相差甚遠，相差31341.8308N-5125.4N=26216.4308，因此該鐵球必定會沉入海底。
至於題主問的“扁成多少米”這個則需要綜合分析，畢竟鐵是相當緻密的，具有很強的抗壓性。根據小地在前幾題中求得的，最深的海底（馬裡亞納海溝斐查茲海淵-11034米）的水壓相當於1100個標準大氣壓。
根據1標準大氣壓=1.01x10^5N/m²進行推算，1100個標準大氣壓就相當於111100000N牛的重力。而由於空氣的密度較低，在受到1.111億牛的作用力時，鐵球內部的空心部分肯定會被壓縮以至於鐵球變形破裂，當然鐵球破裂之後其體積不會進一步變化，因為鐵真的很結實啊！
地理那些事
不會被壓扁。
因為20cm的鋼鐵外殼可以足夠抵禦馬裡亞納海溝的壓強。
已知的最深的地方是的馬裡亞納海溝，深度為11984米
可以參照目前人類下潛最深的潛艇，下潛到了10911米，這個深度已經非常接近馬裡亞納海溝：
下潛到那個深度的時候，壓在外殼上的壓強是110MPa，
這個潛艇的外殼厚度是12.7cm，設計抵禦的壓強是1300MPa （安全第一所以十倍保險），因為水壓強和下潛深度是線性關係，所以理論上可以在深潛10倍
12.7cm的外殼就可以讓18米長的潛水器在10.9km的水下堅不可摧，所以20cm的外殼當然可以在10984米深的大海最深處毫髮無損
Pjer地學天文
直接答案：並不會壓扁，這麼厚的鐵球怎麼會壓扁了，生物極限都達到了水下8370米，一個鐵球又怎麼會被壓扁。
鐵的密度是水密度7.85倍，比水大的多，所以同等體積下，鐵球重量比排開水的質量要大的多，中心挖掉一個圓球仍然不會漂浮起來，是可以下沉的，當然還可以通過計算來比較浮力和重力。
世界最深的海溝是馬裡亞納海溝，位於菲律賓東北方向，最深處是11034米，相當於1100個大氣壓，即110兆帕，而核電站一回路正常運行時壓力也不到16兆帕，反應堆壓力容器的壁厚不是均勻的，最薄處大約有19釐米，最厚處將近30釐米，
圖釋：的裡雅斯特號深潛器
熟悉材料學的讀者知道，鐵是一種混合物，要具體到某種型號，添加了哪些元素來談材料的強度才有意義，1960年，長15.1米，寬3.5米，壁厚12釐米的的裡雅斯特號深潛器就曾經下潛到馬裡亞納海溝，並安全返航，其外殼並不是純鐵，而是合金。
圖釋：我國蛟龍號，外型像一隻鯨魚
曾經下潛到水下7000米的蛟龍號外科是BT22型超強鈦合金，並且含有鋁、鉬、鉻等金屬，材料的抗壓性能最強都可以達到1300兆帕，鐵球的形狀是圓形，比載人潛水器更為規則，從結構上來看更為穩定，能抗更大的壓力，即使是普通的鐵，20釐米厚度的鐵也不會被壓扁。
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核先生科普
這個問題，與之前的類似，所以我就再來算一次。
1、參數計算
需要用到的參數也簡單就是密度7800kg/m3，彈性模量200GPa，泊松比0.33。另外，已經有人計算過了，這麼大的鐵球，完全可以沉入海底，並不會浮起來。
2、問題簡化
如之前的那個問題，直徑一米的鐵球，上下的壓差與收到的壓力相比較小，就直接忽略了。既：在本文的分析中，認為鐵球收到完全均勻的壓力。
此外，鐵球在下落過程中，壓力逐漸真大，鐵球的相應非常快。當鐵球跌落到海底時，它的變形已經完成。實際上，也正是如此。
假設，內部真空。
3、理論分析
與實心球不一樣，空心球內的應力要遠大於外載，原因就在於投影面積不一樣：外載的投影面積不變，但是內部的橫截面積卻變小了，如下圖。
如果時薄壁，那麼可以認為厚度方向的應力都一樣，其內部應力可非常簡單的就得到，感興趣的自行計算（參考材力）。但是對於20cm厚的鐵球，顯然並不均勻分佈。
為了說明問題，先考慮二維無限大平面，內含一個圓孔。我們知道，圓孔的存在造成了應力集中，既孔周應力遠大於外載。三維情況同樣如此：
在洞的附近，應力要大於遠處，並不呈現均勻分佈的情形。4、數值計算
取球體1/8模型，如下圖，壁厚0.2m。
為了模擬下落的過程，載荷取了線性增加（為了方便計算，最大載荷100MPa，不是111.4MPa)。實際下落時間非常長，橫座標的時間並不是真實時間，而實分析步時間，用於增量計算的。主要考慮的是載荷的線性增加過程。
此外，還考慮了重力的影響。雖然，重力與外載相比較小。最後的載荷圖如下。黃色箭頭是重力，粉色箭頭是水壓。
結果如下：等效應力（Mises應力）內層最大，外層最小，這與理論分析結果一致，由於孔洞造成的應力集中。外層壓力170MPa，遠大於外載100MPa，可見這兩個應力並不連續。
三個方向的主應力如下，都是負的，表明是壓應力。其中最大主應力是厚度方向，另外兩個是環向的。從厚度方向看，主應力最大值129MPa，同樣大於外載100MPa，再次說明內應力與外均布載荷不連續 。當然，如果壁厚非常厚，那麼最外層內應力肯定與外均布載荷是一致的。
位移結果
針對提問，肯定不會被壓扁，那麼到底壓了多少位移呢？請看下圖，最大位移也在內層，其值8.24e-4m，即0.8mm。外層壓縮了0.7mm。相對於之前的實心球0.022mm，顯然空心球的體積被壓縮的更小。當然，沒有直接的可比性，因為直徑不一樣。
總結
寫到這裡，突然發現建模用的半徑1m，將錯就錯吧。半徑1m的空心鐵球，內部真空情況下，外側會被壓縮0.7mm左右的位移，但是並不會被壓扁。
力學Nerd王小胖
題主你只說壁厚20cm，沒說球的直徑是多少，若球的直徑40cm，實際是一個實心鐵球，肯定是壓不扁的。你的題目條件不完善，此題無效。
lipuren
為什麼不用鋼製而要用鐵？直徑1米指的是內徑還是外徑？製造工藝用鑄造還是鍛造？扁成多少米是啥意思？
繁臺秋色
回答這個問題不必羅裡羅索，說多了都懶得看下去。分三步：1、該球重力大於浮力，因此能沉入水底。2、在水底，上下最大壓差為1噸。可視為各向對球心方向施加壓力相等。3、球弧各處抵抗壓力:近似相同，結論：壓不扁。
王正峰
直徑100cm，壁厚為20cm的空心球（設：鋼球採用屈服強度為240MPa的鋼材製作），需外界壓力達154MPa時開始屈服變形，相當於15000米深海水深度，才發生屈服變形，地球最深海溝11000米因此這鋼球是可以到達最地球最深海底，取出球后殘餘變形不超過0.2%，小於2毫米。
手機用戶4956637504啊
這是個非常不專業的人提出的問題，因為他用了“鐵”字。
因為同樣是合金鋼，屈服強度差的很多。
可以講，如果是高強度鋼，球形，外壓，壁厚200mm毫無問題。
我們的一項研究中，設備：耐壓150MPa，溫度200℃，柱形，內壓。
可知，所有的條件都遠比本問苛刻，我們用國產高強度合金（不鏽）鋼，輕鬆解決。
