Sunchild
在科学中，数学号称科学之母，也是现代科学中必不可少的工具，数学当然是科学。
1. 数学是一种科学的语言
伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，对我们的掌握和使用是十分方便的。
如果说自然科学的理论经常是由于上帝的抛砖引玉而出现的(例如吉尔伯特摩擦琥珀发现电），那么数学就是通向一切真理的钥匙，许多的定理都是以公式存在，运算也需要通过数学。所以说数学是宇宙的语言。而且数学重在培养人的思维能力，使人更聪明，更具备科学素养。抽象、简洁、对称、逻辑，这是数学与美学合并而成的＂数学四美＂；柏拉图，亚里士多德等哲学家也是数学家，可见数学与哲学的关系。
2. 数学是一门重要的科学
数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，它和哲学类似，具有超越具体学科、普遍适用的特征，对所有的学科都有指导性的意义。
数学的本体只有穷极法(微积分），线性代数逻辑代数是数学在逻辑学上的应用，概率论；拓扑学是数学在事理逻辑上的应用，然后是物理学。
最为典型的例子就是牛顿，“万有引力大小和距离平方成反比”的这个想法，最初由科学家胡克提出，但是胡克无法证明这个猜想的直接推论就是开普勒三定律。
然后牛顿自创微积分，证明了开普勒三定律是万有引力定律的推论，从而把万有引力定律的桂冠收入囊中；说白了就是胡克数学不及牛顿，否则万有引力定律的发现者荣耀，是否还是牛顿就说不准了。
《自然科学的数学原理》是牛顿的不朽名著，他发现了宏观时间的自然规律可以用数学表达的精准而简单。其实任何科学都可以用数学进行朴素清晰的表达。
3. 数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学。
我们许多在实际工作中成功地应用了数学、取得相当突出成绩的校友都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体数学分支学科，具体的数学定理、公式和结论，其实并不一定很多；学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处，有的甚至可能已经忘记，但他们所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。我认为，这是很值得引起大家重视的经验之谈。
4. 通过认真的数学学习和严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质和能力。
这些素质和能力包括：
自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律，而不是 “胸中无数”，凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。
严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。
高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本质，按部就班地、有效地解决问题，而不会无所适从、一筹莫展，或是眉毛、胡子一把抓。
数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。
数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最少的条件（代价）以及最简明的证明，通过严格的数学训练，会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。
关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
作为一种思想的体操和竞赛，数学会使人增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。
数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，等等。
有关数学定义的名言：
自然界的书是用数学的语言写成的。——伽利略数学的本质在于它的自由。——康托尔
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
数学是科学之王。——高斯
万物皆数。——毕达哥拉斯
东门茶饮
数学是工具，不是科学，但科学需要数学来表达。数学也有适应范围，不是一切问题数学都能够解决的，有时候反而误导人们。但数学家们只谈数学的正面作用，对数学的运用范围，不加限制。
数学是一个奇怪的思维工具，使用得当它可以揭示事物之间的关系，为科学发明奠定基础。但是，数学不是万能的，如果在不适当的地方使用了数学，反而使人陷入困惑，如果依靠这些数据进行决策，难免发生严重错误，甚至失败。这些，看似不可能犯的错误，却充满人类社会的每一个角落。
西红柿1元钱一斤，我拿10元钱，你拿2元钱，肯定我买到的西红柿多；你的月薪是1000元，我的是100万元，我是富翁，你是穷人，能否定吗？我的起重机可以吊起100吨的货物，你的才吊起10吨的货物，我的起重机的马力肯定比你大。
这些都是正确的，数字如实地反映了客观事实。物理的机械性能，化学的方程式配平，机械能守恒定律，都是通过数学精确表达的。也是人类认识世界与改造世界的思维工具。但这只是人类认识方式的一部分，下面是数学制造的假象，你认同吗?
一、一支1万人的军队，一支10万人的军队，武器装备差不多。两只军队一旦开战，几乎100%的人会作出一面倒的判断，1万对十万，力量相差悬殊，简直是螳臂挡车！既然这样，为什么我国历史上出现了淝水之战，赤壁之战这些以弱胜强的战例?当时的武器装备应该相差无几。相反，伊拉克萨达姆的100多万军队，在美军的打击下，迅速灰飞烟灭，而阿富汗塔利班的民兵武装却可以与美军周旋十几年，逼得美军欲战无力，欲罢不能，处于尴尬境地。从数字上看，无论中苏朝集团，还是中苏越集团都不是美国为首的发达国家的对手，结果让定量分析的高手及军事家大跌眼镜。
为啥?
二、数学反映的是静态数据，对于两大系统的互动是无法预测到的。系统的互动不只是表面要素的作用，还有作战之前看不到的要素再起作用，而有些因素是根本无法统计的变量。比如，士气。一方作战顺风顺水，一路高歌猛进，士气一定高昂，作为对立面，士气必然低落。而一旦失利的一方取得了一次大胜，士气马上高昂，对方反而士气低落下来。此消彼长的士气一旦形成力量是无法用数字表达的。《亮剑》李云龙做了《论军人的战斗意志》的报告，十分重视士气。为啥军人的战斗意志那么重要?士气来源于保家卫国，士气来源于宗教荣誉，士气来源于复仇等等。和平劳动是输出的体力智力，战场是拼命的，体力智力可以恢复，可以不断开发，生命只有一次。所以，士气没法定量，却十分重要。没有根本利益冲突，一般人不会以命相博。再如田忌赛马，调换一下出赛顺序胜负颠倒，这是系统的有序性。一切不变，顺序不同，发挥的功能不同。当然，战略战术天时地利人和，外援等都无法定量。但数学数字确实是普通人看重的，所以，也是平庸的分析方法。
三、金刚石与石墨
质量相同，改变一下分子结构，功能差别极大，一公斤金刚石与1000公斤石墨比硬度，数学照样无法正确反映。核武器只要数量毁灭对方一次，给毁灭10000次没有区别。人一生长寿者可以吃10万顿饭，为了减肥，每顿可以少吃一点点，如果把这一点点集中到10天不吃不喝，立马死去。数学无法解释。
四、外星人
天体也是如此，由于宇宙很大，数学家似乎找到了用武之地，什么概率论与数理统计分析都用上了，外星人似乎比比皆是。但至今并无外星人的蛛丝马迹。是探测手段不高明吗？当然不是，是数学方法的根本错误。宇宙是系统，等级结构性规定了顶尖只有一个，代表宇宙无限发展的物质实体——人类智慧的无限性刚好符合宇宙规律，所以，人类是宇宙的唯一。节约是宇宙最优化的表现形式，一个地球人类够了，没必要再创造出其它人类。那样不符合最优化的系统目标。
老张观世界o
数学为什么是科学？
♥数学不属于严格意义下的科学，但它是一切科学研究的必须依存的基础，数学只是一种工具，它是一门精华其为科学服务语言；科学家称为度量与数字的结果。
●数学是研究抽象事物之间内在关系的思维一门学科；它都是以系统、逻辑、精确、严密等形象展示在世人面前。当我们在叙述和解决一个与数学有关问题的时候，追求或得到的结果必须是准确和精确无误。即使是在运用数学知识去解决问题的过程中，无论是语言的表述或是论点的论证，也都需要有理有据的论证。
●而科学是研究客观世界的学问，科学的特征是可验证可重复，而验证与重复也是证伪的过程，科学总是在不断修正错误中前进，而数学要求体系的完备，不能在其内的运算逻辑中出现错误。
●近代数学自从诞生集合论以来，就创造出了抽象代数学、拓扑学、泛函分析与测度论等重要数学分支，特别是像传统的代数几何、微分几何、复分析等，都已经推广到高维层面，如代数数论不断经过很多数学家的完善，已经变得非常完美。
●例如人们在计算一个圆的圆周率（π）→圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数；π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
●一个直径为1厘米的圆，现在测量它的圆周（围绕圆周的距离)，你就会发现一切都结束了3厘米，此值称为 pi（π)，如果你把任何圆的圆周除以它的直径，数学家们用计算机来计算 到数十亿位小数点，但一个精确的值将永远联系不到 。
●计算它只是一个值的性质:物体占据的空间以纳米微米表示的模式，理解为什么这些模式。数学是科学用于解决实际问题的手段。数学方程式用数学来尝试公关新实验结果是否符合自然规律。
●1234567890等数字组成不同的数字集名字。它们都可以显示出来称为数字的直线和负整数、整数。 带分数的数在内部有理数是数字T以分数形式书写，适用于Ex无理数不是分数。
●分形是一种复杂的几何形状，它具有“自相似性”的特性。这个意味着整体形状的较小版本 在形状中一次又一次地出现 经过放大后，每个部分看起来都很基本 就像整个物体一样，许多自然物体例如蕨类植物或树木的花纹 分支→具有分形形状。分形几何学也使计算机成为可能创建美丽复杂的图案，如此处显示的一个算术，组合的四种基本方式，算术中的数字是加法(+ )减法（-）乘法(x)和 除法(/)数学家称之为处理操作，符号称为叫做操作员。 使数平方将一个数乘以它本身）是的另一个示例 ；数学运算在加法和乘法中，数字的顺序并不重要 
●拓扑结构，想象一下画一个甜甜圈和其他形状，想象一下拉伸橡胶T形状。 属性的哪些属性一样的？ EA的面积换衣服？ 计算SI的长度换衣服？ 那号码呢或者边缘的数目？
●拓扑学就是研究形状的属性保持为U，当它们填充的空间为字符串时扭曲了。 数学的这一分支 在O的研究中很重要和宇宙结构。
知足常乐于上海2019.10.8日
知足常乐0724
数学是研究抽象事物之间内在关系的思维学科，而科学是研究客观世界的学问，科学的特征是可验证可重复，而验证与重复也是证伪的过程，科学总是在不断修正错误中前进，而数学要求体系的完备，不能有内在的逻辑错误，因此数学不属于严格意义下的科学，但是一切科学研究的必须依存的基础。
补充例子:
1.数系只有扩展，没有否定过去;而科学中的物理学会否定过去--牛顿力学是速度远远小于光速的相对论近似，而不能说实数是复数的近似，因为复数是完全包含了实数。
2.无理数只需要逻辑反正即可确定成立，不会采用计算出无穷小数来验证，而验证是科学最重要的特征;
3.科学建立在对客观认识的基础上，数学是建立在假设基础，按照逻辑推演得到结果，二者从方法、目的以及体系都有截然不同的区别。
矩阵链
数学是科学之母，数学是科学之王。但是，普遍意义上来讲，数学不是一门科学。
（一）科学的定义是什么。
一般指科学，指的是自然科学，是研究大自然中无机或有机的事物和现象的科学，包括天文学，物理学，化学，地球科学，生物学，医学等等，一般要经过观察，假设，实验，定论的过程。简单说，科学是有研究对象的，而数学没有。这样看，数学不是自然科学。
（二）科学的特性是什么？
对科学，大家比较认可的特性是当年卡尔.波普尔给出的，即科学的表述在于其是可证明或可证伪的。而数学，是由不可证伪的公理为基础而建立起来的理想模型。所以它是一门学科，但不是一门科学。
（三）科学的发展基础是数学。
数学是一个独立的领域，但是数学和科学紧密联系，科学基于实验，而实验基于数学，所以科学的发展基础就是数学。
细雨禾丰SY
“数学是科学之王”这句话是高斯说的。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。从整体来说，数学是一门需要很强逻辑思维的学科，而科学更需要想象的能力。因此不同的人所擅长的方面都是不同的。
文雅的雪
数学是研究抽象事物之间内在关系的思维学科，而科学是研究客观世界的学问，科学的特征是可验证可重复，而验证与重复也是证伪的过程，科学总是在不断修正错误中前进，而数学要求体系的完备，不能有内在的逻辑错误，因此数学不属于严格意义下的科学，但是一切科学研究的必须依存的基础。\r 补充例子:\r 1.数系只有扩展，没有否定过去;而科学中的物理学会否定过去--牛顿力学是速度远远小于光速的相对论近似，而不能说实数是复数的近似，因为复数是完全包含了实数。\r 2.无理数只需要逻辑反正即可确定成立，不会采用计算出无穷小数来验证，而验证是科学最重要的特征;\r 3.科学建立在对客观认识的基础上，数学是建立在假设基础，按照逻辑推演得到结果，二者从方法、目的以及体系都有截然不同的区别。
