LeetCode第一道算法題：兩數之和

題目描述：

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和為目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重複利用這個數組中同樣的元素。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

我給的答案：

提交結果：

這並不是最優解。

這屬於暴力破解法，兩次循環。

時間複雜度：O(n^2)

空間複雜度：O(1)O(1)

看了別的網友提交的答案：還有兩種算法

一、兩遍哈希表

為了對運行時間複雜度進行優化，我們需要一種更有效的方法來檢查數組中是否存在目標元素。如果存在，我們需要找出它的索引。保持數組中的每個元素與其索引相互對應的最好方法是什麼？哈希表。

通過以空間換取速度的方式，我們可以將查找時間從 O(n)O(n) 降低到 O(1)O(1)。哈希表正是為此目的而構建的，它支持以 近似 恆定的時間進行快速查找。我用“近似”來描述，是因為一旦出現衝突，查找用時可能會退化到 O(n)O(n)。但只要你仔細地挑選哈希函數，在哈希表中進行查找的用時應當被攤銷為 O(1)O(1)。

一個簡單的實現使用了兩次迭代。在第一次迭代中，我們將每個元素的值和它的索引添加到表中。然後，在第二次迭代中，我們將檢查每個元素所對應的目標元素（target - nums[i]target−nums[i]）是否存在於表中。注意，該目標元素不能是 nums[i]nums[i] 本身

兩遍哈希表

• 時間複雜度：O(n)O(n)，

我們把包含有 nn 個元素的列表遍歷兩次。由於哈希表將查找時間縮短到 O(1)O(1) ，所以時間複雜度為 O(n)O(n)。

• 空間複雜度：O(n)O(n)，

所需的額外空間取決於哈希表中存儲的元素數量，該表中存儲了 nn 個元素。

二、一遍哈希表

在進行迭代並將元素插入到表中的同時，檢查表中是否已經存在當前元素所對應的目標元素。如果它存在，那我們已經找到了對應解，並立即將其返回。

一遍哈希表

• 時間複雜度：O(n)O(n)，

我們只遍歷了包含有 nn 個元素的列表一次。在表中進行的每次查找只花費 O(1)O(1) 的時間。

• 空間複雜度：O(n)O(n)，

所需的額外空間取決於哈希表中存儲的元素數量，該表最多需要存儲 nn 個元素。

以上三種解法，你覺得哪一種是最優解呢？