10.12 CPK的“另類”算法

CPK的“另類”算法

我們在看CPK報告時,不知道大家是否注意到它的計算方式是:M13,6百分數(0.135%-50%-99.865%),看到這裡大家會不禁想這是什麼鬼?它並不是我們日常理解的Cp的算法(Cp=T/6σ)。


CPK的“另類”算法


CPK的“另類”算法


使用公式 Cp=T/6σ 的前提是過程是處於統計受控狀態,即穩定的、正態分佈的過程行為。但是人們在對生產過程進行全面分析後,卻發現只有非常少的過程表現為正態分佈的穩定狀態。

ISO 22514-2-2017標準通過定義了一系列典型的過程模型為估算實際工業過程性能及過程能力提供了框架性的方法,這一系列的典型過程模型首先按照是否穩定,然後就其瞬時分佈是否恆定、是否有系統性變化或隨機變化來進一步劃分,由此質量過程性能和過程能力的評價將按照各類不同的時間相依的分佈模型來進行。

Cpk(過程能力指數)和Ppk(過程性能指數)是比較容易混淆的概念。

簡單來說,Cpk用於描述這樣一個過程,其已經被證明是處於統計受控狀態(有關過程的變異僅僅是由隨機因素造成的)下的。這些相應指標的特徵值是對此過程生產出“好產品”的能力的一種估計。

如果一個過程可能還沒有被證明它是處於統計受控狀態,那麼就應該使用的是過程性能,並且計算潛在的過程性能指數Pp和實際過程性能指數Ppk。

(“可能還沒有被證明”這一謹慎的提示,在某些場合可被解釋如下:暫時的過程能力符合常規情形,以及用相當少的數據計算而得到的暫時的過程能力指數,都不能證明過程處於統計受控狀態,因此相應的指數必須始終稱為Pp/Ppk。)

為了研究穩定狀態(統計受控狀態)不穩定狀態(統計失控狀態)長期能力Cp/CpkPp/Ppk(Q-DAS定義為Tp/Tpk)短期能力Pp/PpkPp/Ppk



CPK的“另類”算法


時間相依的分佈模型:在計算指數之前先要對過程的狀態進行分析判斷,對過程狀態的分析判斷首先包括了根據過程表現對分佈模型進行的識別,一個被考察的特徵指標的表現可以通過它的分佈來描述,其中分佈的參數,如:位置參數、離差參數和形狀參數等,可以隨著時間的變化而發生改變。將這些時間相依的分佈模型一般分為如下幾種情況。

時間分佈模型A1


CPK的“另類”算法


時間分佈模型A2


CPK的“另類”算法


時間分佈模型B


CPK的“另類”算法


時間分佈模型C1


CPK的“另類”算法


時間分佈模型C2


CPK的“另類”算法


時間分佈模型C3


CPK的“另類”算法


時間分佈模型C4


CPK的“另類”算法


時間分佈模型D


CPK的“另類”算法


總結起來,人們可以得到如下摘要:


CPK的“另類”算法




標準採用新的途徑對各種指數的不同計算方法進行劃分,其不同點在於:

一種通用的幾何方法 M1

兩種顯示包含額外波動的方法 M2和M3

一種使用上端缺陷率和下端缺陷率的方法M4


CPK的“另類”算法



下標 l 代表的位置參數 μ 有5種不同的方法計算:


CPK的“另類”算法


大多數情況下,實際當中都使用算術平均值μ。但是按照標準,因為在分佈是傾斜的情況下,全部數據的中位數X50%比起均值來要更靠近眾數(在直方圖中的最大值)一些,所以它會更好一些。

下標 d 代表的離散參數Δ有6種不同的方法來估計:


CPK的“另類”算法



CPK的“另類”算法


CPK的“另類”算法


計算方法的選擇


CPK的“另類”算法



到這裡,我們就可以對開篇的M13,6百分數(0.135%-50%-99.865%)做出解釋。

M1:一種通用的幾何方法;

l=3:μ=X50%;

d=6:Δ=X99.865%-X0.135%

PS:關於方法M1、M2、M3、M4的具體算法還請參照標準ISO 21747-2006(該標準已廢除,新標準為ISO22514-2-2017)。

CPK的“另類”算法


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