陈省身：关于2002年北京国际数学家大会

作者 | 陈省身（1911-2004）

翻译 | 王辉

校译 | 李文林

来源 | 高等数学研究 Vol. 5, No. 1 Mar. , 2002

本文原载 Notices of the Ameri can M athematical Soci ety, Volume 48, Number8, Sept ember 2001. 题名 On the 2002 Congress. 作者为著名数学家陈省身。本刊所载由西安通信学院王辉翻译，中国科学院数学与系统科学研究院李文林校译。

陈省身是二十世纪最杰出的几何学家之一。他于 1911 年出生在中国。1936 年，在布拉施克 (Wilhelm Blaschke）指导下，于德国汉堡大学获博士学位。在 1979 年退休之前，他曾先后任职于芝加哥大学、加利福尼亚大学伯克利分校。1985 年，他在天津的南开大学建立了南开数学研究所，并担任着该研究所的名誉所长。在北京成功申办 2002 年国际数学家大会的过程中，陈省身发挥了重要作用。以下是他对于中国数学和即将召开的数学家大会的一些看法。

国际数学家大会将于 2002 年 8 月在中国北京召开。此次盛会将为全面展示中国数学的三千年历史提供一次机会。在中国，数学长期作为普通教育的一部分，而且比较偏重于应用。中国数学也有逻辑推理，但缺乏公理基础。不过，漫长的中国历史却也记录着许多重要的数学进展。在此，我想提及如下几个有重要意义的事实:

其一，《九章算术》是最重要的一部古代典籍，它成书于公元前，以问题集及其解法的形式编写而成。公元 263 年，伟大的中国数学家刘徽为此书撰写了注释，其中融进了自己的诸多思想。刘徽的确切生平不详。

其二，刘徽或者在他之前的人们已经知道圆周率 是一个常数。如何计算圆周率自然是一个很基础的问题。刘徽算得的圆周率值为 。祖冲之 (公元 420—500）的计算结果更为精确，他得到的圆周率 , 而且 。[1]

其三，中国剩余定理得到了广泛深入地研究。在中国，存在着许多以记述计算方法为主的专著。

第四，在 13、14 世纪，中国人在代数学方面很有进展。他们使用的方法可以被称作“分离系数法”。尽管这种方法并不是很有效，但他们在方程论和其他代数领域内所取得的成就却相当显著。[2]

现代数学由去西方的留学生传入中国 [3]。中国的第一位数学博士是胡明复，他于 1917 年在美国哈佛大学获博士学位。我的老师姜立夫先生

中国数学的总体水平完全可以与其他国家相比，而且这里的普通民众对于数学也很感兴趣。近年来，中国在国际奥林匹克数学竞赛中表现相当突出。中国人非常迫切地需要与世界其他地方相联系。国际数学家大会在中国必将受到热烈欢迎。

如果你正准备参加此次大会，我相信，你若结合自己的行程在中国做些旅游，那将很有意义。这里的人民非常友好，花费又非常小。如果你还担心语言有障碍，你可以考虑约请一位中国伙伴。

我如今安居于自己的母校，即位于天津的南开大学。1930 年，我在南开获学士学位。1934 年，我在位于北京的清华大学获硕士学位。清华大学原是基于罗斯福答应退还的庚子赔款基金而创立的 [6]

我代表中国数学界，真诚欢迎世界的数学同行们参加北京国际数学家大会。

译者注:

[1] 刘徽使用的圆周率为 157/50, 是谓徽率。在其《九章算术注》中，刘徽还利用割圆术得到了圆周率的另一个值，即 3927/1250。而 22/7 与 355/113 则是祖冲之给出的圆周率，分别被称为约率和密率。3. 1415926 和 3. 1415927 分别被称为朒数和盈数。《隋书・律历志》记载了祖冲之关于圆周率的工作。但关于他如何得到约率和密率这两个圆周率的分数近似，至今仍无确说。

[2] 分离系数法（detached coefficients）, 应该是一种基于“开方术”的方程数值解法。事实上，早在 13 世纪之前，中国古代的数学家们已在高次方程理论上取得了重大突破。如 11 世纪贾宪的“增乘开方法”, 12 世纪刘益的“益积减从术”。他们的工作见载于 13 世纪杨辉的著作当中。继他们之后，李冶（1192—1279)、秦九韶 (约 1202—1261）、朱世杰（13 世纪末—14 世纪初）在求高次方程数值解和其他代数领域内均有杰出贡献。由于使用筹算的关系，中国古典数学对于方程的研究集中在数值解法上，而对方程理论的其他方面很少涉及。尽管如此，中国宋元时期的数学仍代表着古代数学发展的一个顶峰，远远处于世界数学的领先地位。

[3] 西方数学在明末已开始向中国传入，但现代数学真正系统地进入中国则肇始于 20 世纪初。更为主要的是，从此之后，现代数学的发展也有了来自中国人的贡献。

[4] 1919 年，南开大学成立，次年姜立夫来校任教。1926 年，当 15 岁的陈省身考入南开大学时，姜立夫正往厦门大学讲学一年。陈省身是从大二起开始跟随姜立夫学习数学的。

[5] 孙鎕，又名孙光远，1928 年在芝加哥大学获博士学位后，受聘回清华大学任教。他是陈省身攻读硕士学位时的指导老师。

[6] 义和团运动被绞杀之后，1901 年 9 月，《辛丑条约》签订，晚清政府被迫向各列强国赔付巨额白银 4. 5 亿两，赔款期限 39 年，本息合计 9. 8 亿两，此即给中国人民带来沉重经济负担的“庚子赔款”。美国从中所获本金数近 3300 万两。条约生效后，通过外交斡旋，美国承认本国的索赔过多并作了修正。美国会参众两院联席会议于 1908 年 5 月通过议案，同意从 1909 年至 1940 年分批将超索部分以适当方式“返还”中国。时任美国总统西奥多・罗斯福（Th eodore Roos evel t）。1909 年 7 月，清廷决定利用这笔“退款”设立游美学务处和留美预备学校，每年考选百名学生赴美留学。胡明复、姜立夫即分别属于第二批（1910）和第三批（1911）庚款留学生。1911 年 2 月，清廷选定北京西郊的清华园作为留美预备学校的校址，建起了清华学堂。次年 10 月，更名为清华学校，1929 年，留美预备部正式结束。

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