費馬大定理：當整數n>2時，關於x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 無正整數解。
毫無疑問，這是史上最精彩的一個數學謎題。之所以它在數學史上的地位無可爭議，可能涉及到以下幾個原因：
1
問題本身簡潔易懂
一個完美的數學問題應該是形式簡明，解法複雜。只要學過初中數學，知道勾股定理的人，都能明白「費馬大定理」說的是什麼。越是貌似平凡的難題，就越具有戲劇性。
2
出題者本身是個傳奇
眾所周知，皮埃爾 · 德 · 費馬（Pierre de Fermat）只是一個普通的文職人員，數學家的身份是業餘的，故其被稱為「業餘數學家之王」。也許歷史上只有印度數學天才拉馬努金才能與其具有同等傳奇色彩了。一個非專業數學愛好者在筆記上的隨手一筆竟然能難倒未來 358 年的數學家，這絕對是一個奇蹟。費馬自己的一句「寫不下了」也成為永遠的謎題，即便被證明後，我們也無法知道費馬本人究竟當年有沒有正確地證明出這個定理，此又為整個故事平添一分神秘。
3
證明費馬大定理的過程是一部數學史
這是最感人的故事。沒錯，「感人」。
數學家安德魯 · 懷爾斯（Andrew Wiles）把這個定理解出本身就精彩絕倫。
1963年，10 歲的他在一本數學書上讀到這個問題，被吸引住了。從童年時代到成年時期，他的夢想就是解決這個問題。在他的年代，費馬大定理已經一度被認為是一個無法解答的難題，但他堅信自己能解開。放棄工作，在鄉間隱居，花費7年，沒有人知道他那段時間在幹什麼。他皓首窮經，一度放棄，後來出山，為了解題學習當代最新的數學理論成果，最後發現瞭解題的思路，完成解答。
1993 年 6 月 23 日的劍橋大學，兩百名數學家匯聚一堂。這是他們聽懷爾斯的第三天演講。現在，三塊黑板上寫滿了演算式，演講者停頓了一下。第一塊黑板被擦掉了，再寫上去的是代數式。每一行數學式子似乎都是走向最終答案的微小一步。然而，30 分鐘後，演講者仍然沒有宣佈證明……
手中拿著粉筆，他最後一次轉向黑板。懷爾斯寫上了費馬大定理的結論，轉向觀眾，平和地說道：「我想我就在這裡結束。」
全場掌聲雷動，雖然只有四分之一的人能真正明白他在寫什麼，但所有人都知道這是一個歷史時刻。
但故事沒有結束，他的證明要被專家組嚴格檢查。不料，之後專家們發現一個小漏洞。一開始大家都覺得懷爾斯能很快解決。沒想到這個漏洞越細究越大，以至於會毀滅整個證明根基。懷爾斯再次閉關，苦思冥想，又差一點放棄，最後被一件小事給啟發，重新證明費馬大定理。
懷爾斯的故事已經足夠引人入勝。但是，如果細查懷爾斯的證明就會發現，他的成功其實是數代數學大師智慧的結晶。他的整個證明過程是一部數論史，不僅用到了最古老的丟番圖智慧，還用到了當代最先進的數論理論，也就是說，懷爾斯一個人打通了從古至今所有的數學知識，為的就是解決一個所有人都能理解的「簡單題目」。
丟番圖、畢達哥拉斯、費馬、熱爾曼、柯西、歐拉、希爾伯特、哥德爾、圖靈、伽羅瓦、谷山豐、志村五郎、沃爾夫斯凱爾、懷爾斯…… 這些數學史上最偉大的名字，在整個「費馬定理大戲」上輪番登場。他們有的奠定了數論基礎、有的為提出費馬定理鋪平道路，有的提出問題卻不給解答，有的人嘗試了卻失敗，有的人只能證明部分結論，有的人沒有想過證明這個定理卻因為自己另一個數學理論創新而成為整個解答的關鍵，而這個解答卻一度被學界不能理解而棄如敝履，有的人在攀登數學高峰的途中逝世，也有的人在面對人生失意決心自盡卻因死前無聊看到了這個費馬定理而心生興趣嘗試解答最後放棄自殺，設立鉅額獎金獎勵解答者！
整個費馬大定理的故事描繪的是人類為了攀登智慧高峰，如何一代一代前赴後繼的歷程。每次回憶起這段故事，我總被其感動得熱血沸騰。
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