多變的流水行船問題第一課，四類常考例題精講。大家好我是小梁老師，這節課我們學習小學必考題之流水行船問題。之前我們已經講了一般的行程問題，而行船問題是行程問題中的一種特殊的題型，也屬於行程問題。它是指船在流水中航行的問題。
除了具有路程、速度和時間之間基本的數量關係外，同時還涉及水流的問題。涉及的數量會比一般的行程問題多。
行船問題特有的數量有：船速、水速，順水速度和逆水速度。它們的含義是這樣的：
船在靜水中航行的速度叫船速；有時也說船的靜水速度。
江河水流動的速度叫水速；
船從上游向下遊順水而行的速度叫順水速度；
船從下遊逆水而行的速度叫逆水速度。
各種速度之間的關係
但是這幾個公式一定不要死記硬背，一定要理解記憶。順水速度比逆水速度大，所以是船速加水速。後兩個公式是由前兩個推出來的。接下來學習行船問題中的幾個常考題型。
求速度：
例1、甲、乙兩港間的水路長270千米，一隻船從甲港開往乙港，順水9小時到達，從乙港返回甲港，逆水15小時到達，求船在靜水中的速度和水流的速度。
分析：根據題意，要想求出船速和水速，必須先求出順水速度和逆水速度，順水速度用路程÷順水時間求得：270÷9＝30（千米／小時），逆水速度用路程÷逆水時間求得：270÷15＝18（千米／小時），然後根據上面的基本數量關係求出船速和水速。過程儘量寫分步的。
解：①順水速度是：270÷9＝30（千米／小時）
②逆水速度是：270÷15＝18（千米／小時）
③船速是：（30＋18）÷2＝24（千米／小時）
④水速是：（30－18）÷2＝6（千米／小時）
答：船在靜水中的速度為每小時24千米，水流速度為每小時6千米。
求時間：
例2、一艘船順水行360千米需用9小時，水流速度為每小時15千米，這艘船逆水每小時行多少千米？這艘船逆水行這段路程需用幾小時？
分析：這個題目要求逆水速度，逆水速度需要通過船速和水速去計算，題中有水速但是沒有船速，所以先需要通過順水速度和水流速度計算出船速。由順水行360千米需用9小時，可以求出順水的速度為：360÷9＝40（千米／小時），由順水速度每小時40千米和水流速度每小時15千米，可以求出船在靜水中的速度為：40－15＝25（千米／小時），再由船速每小時25千米和水流速度每小時15千米，可以求出逆水速度為：25－15＝10（千米／小時），那麼這艘船逆水行360千米需用的時間為：360÷10＝36（小時）。
解：①順水速度是：360÷9＝40（千米／小時）
②船速是：40－15＝25（千米／小時）
③）逆水速度是：25－15＝10（千米／小時）
④逆水行用的時間：360÷10＝36（小時）
答：這艘船逆水每小時行10千米，逆水航行360千米需用36小時。
求距離：
例3、一艘輪船從甲碼頭開往乙碼頭，順水而行每小時行28千米，返回甲碼頭時逆水而行用了8小時，已知水速是每小時4千米，甲、乙兩碼頭相距多少千米？
分析：根據順水速度ー水速＝船速，可求出船在靜水中的速度為：28－4＝24（千米／小時）。再根據船速一水速＝逆水速度，可以求出逆水速度為：24－4＝20（千米小時）。最後由逆水速度×時間＝路程，求出兩碼頭的距離：20×8＝160（千米）
解：①船速是：28－4＝24（千米／小時）
②逆水速度是：24－4＝20（千米／小時）
③甲、乙距離是：20×8＝160（千米）
答：甲、乙兩碼頭相距160千米。
例4、一條大河的水流速度是每小時3千米，一隻船在河中行駛，如果船在靜水中的速度是每小時行13千米，那麼這隻船在河中順水航行160千米需要幾小時？如果按原航道返回，需要幾小時？
分析：求順水航行160千米需要幾小時，必須先求出順水的速度。由船速＋水速＝順水速度，求出順水速度為13＋3＝16（千米／小時）。再用160÷16＝10（小時），求出了順行需要的時間；按原航道返回，航程仍是160千米，要求逆回需要時間，必須先求出逆水速度。由船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度為13－3＝10（千米／小時）。再用160÷10＝16（小時），求出了逆行需要的時間。
解：①順水速度為：13＋3＝16（千米／小時）
②順行160千米用的時間：160÷16＝10（小時）
③逆水速度為：13－3＝10（千米／小時）
④逆行160千米用的時間：160÷10＝16（小時）
答：順水航行160千米用10小時，按原航道返回需要16小時。
這節課的內容先講這麼多，下節課繼續流水行程問題的其他類型題。如果覺得有用不妨收藏起來給孩子課後拓展訓練。我是小梁老師，下節課見！
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