大家好，歡迎走進周老師數學課堂，每天進步一點點，堅持帶來大改變。今天是2019年5月1日，分享的內容是數學審題法。
1、認真審題
審題是解題的第一個重要步驟，審題要做到認真、仔細、全面。審題不僅僅是文字上的理解和把握明顯的已知條件和關係，還要挖掘題目中隱含的條件和關係，審題解題從已知到解答的全過程。
例：已知單項式3x*m-n+2+y*5與5x*3y2m+n是同類項，求m，n的值。
審題的第一步要明確題意，即題目已知什麼?要求解什麼?顯然本題已知是所給二單項式是同類項，要求的是單項式指數中未知字母m，n的值。
審題的第二步是明確題目涉及到哪些數學概念和基本關係。這些概念與基本關係與題目所求有什麼特定的關係?從本題來看題目涉及到同類項的概念，由同類項相同字母的指數分別相同可以得到本題隱含的兩個特定的等量關係：
m-n+2=3和2m+n=5
審題的第三步是尋找解題關鍵。本題解題關鍵是解方程組
m-n+2=3，2m+n=5.
從上例可以看出：基本概念、基本解題方法是否清楚，也是審好題的重要前提條件。
2.要善於尋找解題的途徑
解題是一個從模仿到創造的思維過程，尋找解題思路，首先要熟知基本的解題方法，其次應善於在基本方法與題目之間形成聯想，即形成解題方案，當然這種聯想應該是問題特徵與基本方法之間的一種特殊的內在聯繫。即適合於具體題目特殊的解法。我們以尋求解三元一次方程組的解題途徑為例進行說明。
x-2y-z=-3 ⑴
2x-y-z=0 ⑵
x-y-2z=-5 ⑶
我們知道解三元一次方程組的基本方法是“消元”，即通過逐步“消元”化為“二元”再化為“一元”。求解消元的具體方法有兩種：“代入”和“加減”消元法，然而仔細觀察本題特徵，不難發現，方程組中三個方程的係數x、y、z有輪換排列的規律，且三個方程相加所得的x、y、z的係數的絕對值均為4，於是可採用三個方程相加再除以4，用所得方程分別減去方程⑴、⑵、⑶即可得方程組的解。
本題雖然也可以用一般方法求解，但較繁瑣，由此可以看出，尋找解題途徑的關鍵是針對題目的特徵，尋求適合題目特點的解法。
數學的解題既有固定套路，也需要根據題意靈活運用所學基本知識解題，才能提高我們的學習能力。
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