基本公式
（1）表明二次根式及其被開方數均是非負數，常考察被開方數所含字母的取值範圍；
（2）注意兩個等式的區別和聯繫，若a為非負數則兩個等式計算時沒什麼區別，若a<0，則左邊等式注意加絕對值，右邊等式a只能是非負數。
（3）若a,b均為非負數，則等式左右可互推；但注意第一個等式要求a,b必須為非負數，第二個等式ab乘積為非負即可，也就是可以a<0,b<0.
（4）與（3）類似，不再贅述。
一、考察被開方數非負性
此類型注意三點：第一：分母不為0，第二：二次根式在分子則被開方數為非負數，第三：二次根式在分母則被開方數為正數。
下面這一道相對複雜，但基本方法是沒有改變的。其中解分式不等式的過程我把它單獨列在了下邊。
二、含字母的二次根式化簡
化簡含字母的二次根式，不要被字母的負號迷惑，有負號的不一定是負數，在化簡過程中要始終保持被開方數的非負性。
第4題在化簡前要先判斷a的正負，可以很容易判斷a是負數，因此-a才是正數。
第5題跟第4題一樣，可以判斷a是正數，b為非負數。再依據公式化簡。
三、分母有理化
所謂分母有理化，就是指在二次根式除法中，把一個式子分母中的根號用等式性質轉移至分母，這個過程叫分母有理化。比如下面第6題，直接把x,y代入求值明顯太麻煩，我們藉助於平方差公式，可以把x,y分母有理化再代入求值會相對容易些。當然，先用平方差公式因此分解再代入也可以。
下面的第7題是非常經典的分母有理化計算題，把每項分母有理化即可觀察到規律。
四、複雜的二次根式化簡
第8題，其實化簡二次根式，就要想辦法把根號裡邊的被開方數變為平方的形式，只是第8題在變形的過程中第一個根號變為此形式後，可以得出它只能是0.因此可以求出具體的a值。
第9題的思路與第8題一樣，藉助於完全平方公式把被開方數變為平方形式化簡，還有一種方法，第9題還可以將化簡的式子直接平方，求出平方後的結果再開方。感興趣的不妨試試。
五、二次根式計算
相對基礎的二次根式計算不再舉例，下面給出兩道技巧性的二次根式計算題。第10題直接去括號計算比較麻煩，計算量比較大，可以藉助於平方差公式簡化計算。
第11題次數太大，不可能去括號，前三項底數明顯一樣，因此前三項可以用提取公因式法因式分解，提取公因式後，所餘項和恰好是0.
六、特殊技巧類
藉助於分母有理數，可以對等式進行變形，使原本的括號去掉，方便計算。
練習
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