淙山

小学六年级数学，应用题占很大分值，六年级学完小学的全部数学内容，马上到来的就是迎接小升初。不管是什么样的选拔方式，应用题必不可少。就算没有选拔，初中一般也会分班测试。我是王老师，专注于小学数学，六年级应用题以综合题型为主，比较有代表性的就是分百应用题。当然基础的应用题也有，比如年龄，和差倍，鸡兔同笼，盈亏等。方法更多倾向于用列方程的思想解题，不过王老师一直建议多思路解题。想进阶，从不同角度看问题是必须的。

六年级应用题分享

话不多说，直接上干货！分享一些典型的分数，百分数应用题，共学子们练习之用。不能单纯为了刷题而刷题，要建立自己的解题思维。不会的欢迎评论区交流。

解题方法建议

① 确定单位1，找不变量，量率对应。

② 根据分数设份数解题

③ 设未知数，方程解题。

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一学堂王老师

小学六年级应用题可分为如下几类：单位“1”的问题，百分数问题，出粉率、出油率等相关问题，比的应用题，圆的应用题，列方程解应用题，整数和小数解应用题，工程问题，用比例解决问题，圆柱圆锥问题。

下面分类讨论：

一、单位“1”已知用乘法。比如：

二.单位“1”未知用除法。比如：

1、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？

2、一缸水，用去1/2和5桶，还剩2/5，这缸水有多少桶？

解题思路：1.一般都是先找出题中的单位“1”，可以让学生圈出来。基本 在“比”、“是”“……的”等这类字的后面。

2.判断单位“1”已知还是未知。已知用乘法，未知用除法。

三、用百分数解决问题。比如：

解题思路：百分数实际上也是找单位“1”的题目。跟上个题型是换汤不换药的。

四、出粉率、出油率等相关问题。比如：

1、2千克大豆能榨油1800克，大豆的出油率是多少？

2、六（1）班星期一来了50人，有2人请假，他们班的出勤率是多少？

3、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦多少吨？如果有小麦30吨，可以磨出面粉多少吨？

解题思路：这类型有个万能公式：

（出油量/出勤量/出粉量）÷总量=出油率/出勤率/出粉率

五、比的应用题。比如：

解题思路：熟记长、正方形面积、体积公式。

六、圆的应用题。比如：

1、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？

2、一只挂钟的分针长20厘米,经过1小时后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?扫过的面积是多少平方厘米？

3、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？

解题思路：熟记圆环周长、面积公式，熟记圆周长、面积公式。

七、列方程解决问题。比如：

1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

2、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？

3、甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？

解题思路：如果问题又是单位“1”，就设它为X，另一个量可以用X表示出来，再找一个题中没有用过的两个量之间的等量关系，即可列出方程。还要注意要会解方程。

八、整数和小数应用题

解题思路：根据总量不变去做。

九、工程问题。比如：

1、一项工程单独一个队做，甲队15天完成，乙队45天完成。两队合做多少天完成？

2、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要20天完成。三个车间同时加工，多少天完成？

3、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成3/5？

4、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了1/4,两位师傅合做，多少天可以完成？

解题思路：以上4个题目都未给出总量，但总量又是解题关键，所以可以将总量看作“1”来解题。如果学生较难理解“1”，可以将总量设置一个具体的量。比如第1题，可以设总量为10或者100这种比较特殊的值。因为无论总量是几，都不会影响最后的结果。

十、用比例解决问题、比如：

解题思路：熟记比例尺的公式。

十一、圆柱圆锥问题。比如：

1.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱形的底面积和侧面积分别是多少平方厘米？

2.把一个长2米，底面半径为4分米的圆柱木料截成4段，表面积会增加多少平方厘米？

3、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）

4、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是72cm³，圆锥的体积各是多少？

5、等底等高的圆柱体积比圆锥体积大28cm³，圆柱的体积是多少？

解题思路：画图，熟记公式。

以上是六年级的应用题题型和基本的解题思路。如果还有不清楚的，可在下方评论，与我交流。

Miss陈九九

得应用题者得小升初，因此，必须对应用题的类目做一个清晰的梳理，下面我们谈谈六年级数学应用题的分类。

第一类，工程问题。

工程问题差不多算是小学阶段最难做最难懂的应用题了，因为工程问题往往内容表述简单，比如“一项工程”，学生完全不知道这个工程具体是什么工作任务，但内容以及条件又十分复杂，比如甲乙交替进行操作，或者甲先做多少天，乙又来帮忙，甚至还会出现甲乙丙三个工程队分别交替进行操作等多种复杂情况，在做这类题目的时候，我们可以首先将工作时间转变成工作效率，并设总工作量为“1”，根据各个效率之间的关系，得出正确的结论。我们也可以将工程问题想象成行程问题，将效率类比成速度，将工程量类比成总路程，这样，一个分式计算问题就会转变成乘法运算，无论从理解上还是从计算上都简便很多。

比如这道例题：

甲、乙两人一起加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲独做这批零件，需要多少天才能完成？

根据题意，我们可以画出如上图所描述的变量关系，通过分析我们知道，甲停工3天，导致甲乙多做了2天。也就是说甲工作3天的量=甲乙共同做2天的量。这样，甲乙共同做2天的量是总量的2÷8=¼。则甲单独做这批零件需要3÷¼=12天。

第二类，浓度问题。

浓度问题实际上是比较复杂的配置问题，可以认为是工程量的配置，工作效率的配置，甚至可以认为是考试分数的“配置”，因此，解决浓度问题其实可以使用很多种方法。但无论采用哪种方法，都要抓住变量和不变量，其中，溶质往往是那个关键的不变量，同学们在做题的时候要尤其注意对溶质的把握。

比如这道题目：将一种浓度为35%的新农药，稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克？

初看这道题目，只告诉了最终总的溶液是800千克，原来多少溶液，加了多少水都没有告诉我们，很多同学感到束手无策，其实只要仔细观察，我们会发现加水前后，溶质是没有发生变化的，因此，可以揪住溶质不变这个性质大做文章。

800卡壳1.75%的农药中含纯农药的质量是800×1.75%=14（千克）。通过这个溶质，我们可以反推出35%浓度的溶液质量，即14÷35%=40（千克），再用总溶液减去原溶液就得出需要添加的水量=800-40=760（千克）。怎么样，是不是很简单。

第三类，行程问题。

实际上，行程问题是贯穿小学阶段全过程的非常经典的应用题类型，不过在六年级，行程问题的难度陡然增大，特别是运动的对象增多，运动的规律变化增多，甚至还有一些行程问题与其他问题交织在一起进行的一些变形题，更让学生摸不着头脑。其实，行程问题的解决离不开对行程公式的深入理解，我们只要记住，万变不离其宗，并通过作图法把行程问题中所描述的各种变量之间的关系，用图形长度表现出来，绝大多数题目的解题脉络就会清晰很多，同学们再面对这类题目时，就可以做到迎刃而解。

请看：客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的速度的80%，相遇后客车继续行驶3.2小时到达B地。A，B两地相距多少千米。

我们先将题目中的基本逻辑关系用图形来表述如下

根据题目条件，我们可以算出客车3.2小时行驶50×3.2=160（千米），而这个距离就是货车最初行驶的距离，货车行驶这个距离需要的时间=160÷（50×80%）=4（小时），而这4小时也是客车最初的运行时间，因此，AB两地相距（50+50×80%）×4=360千米。

第四类，面积计算。

四年级开始，我们就已经接触到面积的概念，并能够做出简单的规则图形的面积问题，到了六年级，由于蝶形原理以及共边定理等的引用，面积问题的难度直线上升，很多同学看到复杂的图形，特别是复杂的不规则图形简直一头雾水，完全无法下手。其实，面积问题是有规律可循的，就其要义就是，将复杂图形简单化，将杂乱图形规范化。

请看：已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4.求三角形ABC的面积。

这道题初看条件貌似差了很多，边长未知，三角形BEF面积未知，如果我们添加一条辅助线，整个题目就会豁然开朗了，我们连接AE。

显然，AE将四边形ADEF面积平分，也就是说三角形ADE的面积等于8，三角形AFE的面积也是8。由于三角形ADB的面积等于3，则三角形ABE的面积等于8-3=5，三角形AEC的面积是8-4=4，又由于三角形AFC和三角形AEC等高，所以C是EF的中点。我们再来观察三角形ABE和三角形AEC，它们有共同的底，而由于C是EF的中点，所以三角形ABE的高是三角形AEC的高的两倍，因此三角形BEC的面积等于0.5×5=2.5。这样，我们就可以用三角形ABE的面积+三角形ACE的面积-三角形BEC的面积=三角形ABC的面积，即S△ABC=5+4-2.5=6.5。

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思凡8519

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对小学常见应用题解题思路和方法的总结，并分成30类汇编，不仅列出方法、定义、公式及解题思路，并对每个知识点进行了举例解析，以图片形式呈现给各位家长，尤其对小升初学生帮助很大。

關鍵字: 小学 数学 六年级