2019-04-04 20:17:29 算法集市

一、C-EPS概述

電動助力轉向系統（Electric Power Steering，簡稱EPS）是一種由電機提供輔助轉矩的動力轉向系統，主要由轉矩傳感器、電子控制單元（ECU）、電機和減速機構等組成，如圖1.1所示。電動助力轉向的基本原理為：轉矩傳感器與轉向軸（或小齒輪軸）連接在一起，當轉向軸轉動時，轉矩傳感器把輸入軸和輸出軸在扭杆作用下產生的相對轉動角位移變成電信號傳給ECU，ECU根據車速傳感器和轉矩傳感器的信號控制電機的旋轉方向和助力大小，實時控制助力轉向。在車速不同時提供不同的助力效果，從而保證汽車在低速轉向行駛時輕便靈活，高速轉向行駛時穩定可靠。

目前量產的EPS按助力電機所在轉向系統中的位置可劃分為三大類：轉向柱助力式（Column-EPS，簡稱C-EPS）、齒輪助力式（Pinion-EPS，簡稱P-EPS）和齒條助力式（Rack-EPS，簡稱R-EPS）。本文對C-EPS進行建模仿真。

二、C-EPS建模

通過對C-EPS的建模，熟悉其結構和建模流程，得到該系統的轉向力矩和轉角的關係圖，為進一步轉向系統的控制打下基礎。

2.1 轉向過程分析

轉向過程如圖2.1所示，駕駛員根據周圍環境和車身狀態信息，對轉向盤施加操縱力矩，通過轉向系統的傳遞，使輪胎產生轉角，該轉角作為輪胎的輸入產生回正力矩，通過轉向系統作為路感信息反饋到駕駛員。其中路感信息還包括轉向系統的慣性力矩、阻尼力矩和摩擦力矩。對於電動助力轉向系統，還有一套電控系統，作為力輔助裝置。該子系統的輸入是通過轉矩傳感器測出的力矩，輸出為電機產生的助力力矩。駕駛員的操縱力矩與電機產生的助力力矩一起克服轉向阻力矩（包括輪胎的回正力矩和轉向系統的慣性力矩、阻尼力矩、摩擦力矩等），完成車輛轉向。

2.2 C-EPS模型分析

將C-EPS系統簡化為轉向柱、電機、齒條三個質量塊，齒條與一端固定的彈簧連接，模擬其與輪胎的相互作用力關係，其簡化模型如圖2.2所示。為得到該轉向系統模型的操縱力矩和方向盤轉角關係圖，將一PID控制器作為駕駛員模型，其輸入為目標轉角，輸出為作用到轉向系統的操縱力矩。整個系統的輸入為駕駛員模型的目標轉角，輸出為齒條位移。

駕駛員模型可表示為：

對簡化模型的三個質量塊分別進行受力分析。

1）轉向柱

2）電機

3）齒條

三個質量塊的摩擦力均採用漸變型摩擦模型，如圖2.3所示。當相對轉動速度在零附近時，摩擦力矩與相對轉動速度的關係為具有一定斜率的直線；當相對轉動速度超過某一值時，摩擦力矩便飽和為一固定值。

式2.1~2.3中各參數的含義及數值如下表所示。

根據上述受力分析，在Simulink中進行建模，如圖2.4所示。Sine Wave作為目標轉角信號傳給駕駛員，同時轉向柱將實際轉角信號傳給駕駛員，駕駛員利用兩者之差，通過PID控制施加力矩到轉向柱，該力矩和電機電磁力矩經轉向柱和電機轉子消耗作用到齒條上，得到齒條位移信號，並將反饋力矩作用到轉向柱和電機。本文並未考慮電機控制策略，電機的電磁力矩始終為零。