神奇的數列（1）:掲示素數分佈的規律和孿生素數的奧祕

設有奇數列

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101.......

把1,3及3的倍數刪去，這樣就得到了一組數列5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41，43,47,49,53,55,59,61,65,67,71,73,77,79,83，85，89,91,95,97,101，。。。。。。，再進一步將這個數列一分為二：把它的奇數項組成一個差數為6的等差數列A,把它的偶數項也組成一個差數為6 的等差數列B:

A: 5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95 101 107 113 119 125 131 ....... ( 6n-1);

B: 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 ....... ( 6n+1);

那麼我們可以毫無疑問地斷定：自然數中的全部素數基本上是均勻分佈在這兩個數列中的。這就是素數分佈的一個規律。把這兩個數列並排列出，就可以看出這兩個數列的同項數均相差2.因為這兩個數列是無窮盡的，所以它們所包含的素數也是無窮盡的。當這兩個數列的同項數同是素數時，這兩個同項數就是孿生素數。比如它們的第1，2,3,5,7,10,12,17,18,23,25，30項等等。所以這兩個數列就揭示了孿生素數的奧秘：只要有素數存在孿生素數就一定存在。這樣是不是就解開了孿生素數猜想呢？

注：本文是原創。在此分享，歡迎研討。下一篇拙作﹤神奇的數列（2）﹥將介紹一組全新超簡單實用的素數篩法公式——素數表達式。