假设法
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上的出现的矛盾做适当调整，从而找到正确答案。这种方法是解决数学问题的一种常见的方法，比如："鸡兔同笼"、逻辑推理、倒扣、数阵等。
基础例题
1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各有多少只？
这是一道非常典型的鸡兔同笼问题，综合了我们之前所学的和差问题，所以我们首先，来进行画图分析：
我们都知道，鸡有两只脚，而兔子有四只脚，那么现在题目告诉我们两者一共有170只脚，并且鸡的数量要比兔子多25只，我们可以把多出的这25鸡的脚数现在求出来：25 × 2 = 50(只)，然后现在我们把总数减除多出的部分如下图：
也就是：170 - 50 = 120，所以现在剩下的鸡和兔子的数量是相等的，所以我们可以求出一只鸡和一只兔子一共有：4 + 2 = 6 只脚，然后我们再用剩下的鸡和兔子的脚数除6只脚：120 ÷ 6 = 20只兔子，兔子的数量求出来了，鸡就简单多了，因为鸡比兔子多出25只，所以直接用20 + 25 = 45 只鸡，就求出结果了！
思维发散
2、某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。有多少件服装不符合要求？
这种类型的题也是非常常见的，我们再数学中把其归类为“倒扣问题”，我们可以先求出加工完250件服装可以得到：250 × 25 = 6250元，但是最后加工完之后却只有5350元，一共差了：6250 - 5350 = 900元，而每一件不符合要求的服装不仅得不到25元加工费，还要倒扣20元，所以每件不合格的就要除去 20 + 25 = 45 ，然后用900 ÷ 45 = 20件。
精讲例题
3、中秋晚会上三(2)班43人一起吃月饼，男生每人吃2个月饼，女生每2人合吃一个月饼，一共吃了56个月饼。三(2)班男生、女生各有多少人？
我们同样用假设法给解决这道题，我们假设这个班都是男生，那么男生每人吃2个月饼，一共有43人，那么就应该吃了：43 × 2 = 86个月饼，而题目中告诉我们一共只吃了56个月饼，我们来看数量关系：
所以很明显假设过后多出了30个月饼是因为我们把女生都换成了男生来进行计算，现在换回去，我们每两个女生换成男生，如下图：
我们同替换后可以发现，女生每2个人吃一个月饼，换成男生就变成了吃4个月饼，并原来多吃了3个，也就是 2 × 2 - 1 = 3个月饼。这多出的30个月饼需要换 30 ÷ 3 = 10次，每次换2个女生，所以女生人数有：2 × 10 = 20人，男生人数：43 - 20 = 23人。
思考题
有甲、乙、丙三种铅笔，它们的价钱分别是8角、6角、3角，三种铅笔一共买了42支，付了24元6角，已知乙种铅笔的支数是丙种铅笔支数的2倍。三种铅笔各买了多少支？
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