經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

可以這麼說,只要對物理有所瞭解的人,都知道力學的單位就是牛頓,簡稱牛,符號為大寫的N。那麼,力學的單位為什是牛頓呢?為什麼不是其它的名稱呢?搞清楚這個問題前,我們還得從牛頓的第二定律說起。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

牛頓是一個開創動力學的牛人,他的第二定律的概述為:物體的加速度跟物體的作用力成正比,跟物體的質量成反比。將牛頓第二定律加以說明的話,即物體的加速度跟物體所受到的合力成正比,跟物體的質量成反比。

牛頓第二定律揭示了加速度的本質,即力在物體上消失,則加速度也隨之消失。而且,加速度的方向與物體的合力方向相同,更準確的說,物體的加速度方向更加偏向與物體所受到的最大的那個力的方向。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

也許有人會問,我們在平地上推箱子,鬆開手時,物體並沒有受到力,但是物體在做勻減速運動,直至物體停止,這說明,此時的物體也有加速度啊!這又是為什麼呢?其實,我們鬆開手後,物體看似沒有受到外力,但是,由於物體與地面之間存在著靜摩擦力的作用,使得物體做減速運動。當物體停止後,靜摩擦力消失,物體的加速度也就為零。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

這只是生活中的一些假象誤導了很多人罷了。在回到牛頓第二定律上來,我們知道,牛頓第二定律會貫穿在整個中學的物理題材中,但是僅憑牛頓第二定律的概述進行解題是行不通的,因此,牛頓第二定律還得翻譯成數學公式來加以表達。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

既然物體的加速度跟物體所受到的力成正比,跟物體本身的質量成反比,則有如下關係式,即加速度a=k×F÷M,式中F為物體所受到的力,M為物體的質量,k為比例常數。為了方便大家觀察,可以將此等式進行轉換F=k×a×M。

在此式中,就是這個比例常數是未知量,因此,這就引出了一個力的本質意義了。即1N就是使1Kg的物體產生1m/S²的加速度,5N就是使5Kg的物體產生5m/S²的加速度。根據這個推論,大家不難看出,在等式中F=k×F÷M式中,比例常數k就等於1。力學的國際單位就是牛頓了。

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在前面的運動學中,我們知道了,物體的加速度就是在單位時間內物體速度的變化量,用公式來表示就是a=△V/△t,但是,在動力學中,我們知道加速度a=F/M。那麼,這兩個等式有什麼區別呢?

第一個等式中,速度的變化量除以時間的變化量求出的加速度為加速度的定義式,而在第二個等式中,力與質量的比值求出來的加速為加速度的決定式。加速度的定義式是在物體運動狀態變化下測量出來,加速度的決定式是揭示了物體運動狀態改變的真正原因。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

很顯然,加速度的決定式的使用範圍更加廣泛,畢竟單純的研究運動學規律是相對“枯燥”的,而且,牛頓第二定律其實是對牛頓第一定律進行了補充,即改變物體運動狀態的真正原因是物體受到了外力的驅使,有了加速度後物體的速度才會改變,物體的運動狀態才會改變。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

物體的加速度與物體所用到的力是同時產生與同時消失的,當物體受到多個力時,每個分力對物體產生的加速度不受其它分力的影響。

物體受到的力如果是恆定不變的力,則說明物體在做勻加速運動,如果物體受到的力時刻都在變化,則說明物體在做變加速運動。只要物體的速度在發生改變,就說明物體一定受到了力的作用,在這裡,自由落體運動就是最好的佐證。

經典物理:牛頓第二定律的表達式是怎麼來的呢?

最後,咱們總結一下牛頓第一定律與第二定律吧!牛頓第一定律只是揭示了力是產生加速度的原因,而牛頓第二定律則直接說出了物體的加速度與物體所受到的力的關係,並且由力學的國際單位直接引出了加速的決定式,即a=F/M。


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