通過對歸納問題和劃界問題的思考，波普爾進一步提出了科學知識進化增長的圖示，簡潔凝練地表達了他的思想。在1962年發表的演講《雲和鍾》中，波普爾用了幾個簡短的命題總結闡述了他的知識增長進化的觀點。現摘錄如下：
（1）所有的有機體晝夜不斷地從事於解決問題。
（2）這些問題是客觀意義上的問題，即可以根據事後認識加以重建的問題。
（3）解決辦法是通過試錯法進行的：新的反應、新的形式、新的器官、新的行為方式、新的假設，都是試探性提出來，並受排錯法控制的。
（4）排錯或者可以通過排除完全不成功的形式，或者通過控制進化或抑制不成功的形式、行為或假說來進行。
…………
（7）用“P”表示問題，用“TS”表示試探性解決辦法，用“EE”表示排除錯誤，我們可以把各種有機體（包括人）獲得知識的基本進化序列描述如下：
圖示1 P→TS→EE→P
這個圖示不是循環的，也就說後面的問題不是前面的問題，因為有機體經過試探性辦法，已經產生了新的問題情境。因此以上圖示可以重寫為：
圖示2 P1→TS→EE→P2
（8）但即便是圖示2，仍然丟了一個重要因素：試探性解決辦法的多樣性，嘗試的多樣性。因此圖示2還可以修改為：
圖示3
波普爾在這裡形象地指出，從原始的阿米巴蟲，到人類最偉大的科學家愛因斯坦，其解決問題獲得知識的過程都是如此。波普爾說：“從阿米巴蟲到愛因斯坦只有一步。”但是阿米巴蟲畢竟不是愛因斯坦。阿米巴蟲最終解決問題完全是通過自然選擇進行的，但人類，特別是像愛因斯坦這樣的有批判精神的科學家，可以通過自己的理性思考選擇最有可能成功的某個或某幾個解決辦法。科學的試錯是通過科學家提出的假設組成的，然後用實驗、觀察和理論批判不斷地消除錯誤，從而獲得知識的增長。
1966年，波普爾又修改了他的知識進步圖示，用“TT”即“試探性理論”代替了原來的“TS”即“試探性辦法”，從而知識增長圖示變為：
圖示4 P1→TT→EE→P2
這個圖示的意思是說：為解答問題，人們（如科學家）提出了一個（或多個）試探性理論，然後通過反駁、批判或檢驗，不斷消除錯誤，然後隨著事情的進展又出現了新的不同的問題。按照波普爾的可證偽性標準的要求，新的問題涉及更普遍的範圍，新的猜測性理論是普遍水平更高的理論，由此科學知識就不斷地獲得進步。就知識增長來說，顯然，圖示中的第二步（TT）和第三步（EE）是核心，代表了“猜想”與“反駁”，是知識增長的最重要的部分。
摘自戴建平《波普爾》
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