最近刷抖音的時候，大家有沒有刷到一道很火的小學六年級數學奧賽題？具體題目是這樣子的：
一個長為8，寬為4的長方形，其中有一個半圓，還有一個以對角線為斜邊的三角形，問：下圖中陰影部分面積是多少？
看到這個題之後，本來還神定氣閒，準備小試身手的網友們，經過幾分鐘的思索後，內心一定像嗶了狗一樣：這個題目不簡單呀！現在小學六年級的題目就這麼逆天了嗎？
（屏幕前的你不信可以試下哦）
小編也是被這道題目深深吸引了，嘗試著用不同方法來進行求解。首先座標系+微積分鎮樓：
聯想到這道題目只是小學六年級的奧賽題，不由得後背一陣發涼。小編當時最早接觸微積分也是高中的事情了，到了大學學完高數才運用的比較熟練。這個思路明顯超綱了。
那麼我們還是老老實實用初等數學的知識來求解（正方形，三角形，扇形，長方形的面積）。
假設陰影部分面積為S，那麼S+S3=S1。
這樣的話，四分之一圓面積S1+S2減去弓形面積S2+S3就是陰影面積S了。
這裡我們要求弓形面積S2+S3，需要知道S1+S2+S3+S4這個扇形的圓心角。小編根據反三角函數快速求得了答案：180-2arctan(4/8)≈126.87°（S1+S4這個三角形是等腰三角形，銳角對應的兩個直角邊比是1:2，如果還有印象的同學應該記得這也是個特殊角，小編覺得這個題目應該提供下arctan(0.5)這個特殊角的角度）
所以，陰影部分面積S=4π-4²×(126.87π/180-sin126.87)/2≈1.252
其實在求解過程中，也可以做輔助線、利用相似三角形跳過反三角函數這一步來計算答案。但是寫到這裡，小編已深深累覺不愛了。按照現有正常小學生的知識儲備，應該是做不出來這道題的，可能只是無聊網友一番惡作劇強行把這道題目送給了小學生。。。
求問看了這道題的你心理陰影面積有多大？
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