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膨脹的宇宙
The Expanding Universe
Seal your way with the crystal of skies
Child of the winter, child of the night
Away from the world so barren and spite
Cry with the gale on the side of the Northern star
——Eternal Tears of Sorrow《Sound of Silence》
在討論宇宙之前，有幾點需要和大家說明：本文接下來如果沒有特殊提及，我們所討論的都是標準宇宙學模型，即LCDM宇宙。
宇宙學是一門古老的學科，但是現代宇宙學卻依然很年輕。在現代宇宙學之前，儘管牛頓、哈雷等人的研究也非常有代表性，但是畢竟與現代宇宙學相去甚遠，因此我們不再詳細討論。
那麼現代宇宙學的開端是什麼呢？可以認為，它的開端就是這樣一個圖表：
我們先不說這個表是什麼，大家不妨把那兩條線擋上，只看一下這些散亂分佈的點。如果要你找一找這些點的規律，你能否找到呢？
恐怕很難，畢竟這些點分佈得似乎沒那麼規律。因此，能夠做出這條線的人，是需要多麼強大的洞察力啊！
做出這張圖的，正是偉大的天文學家愛德文·鮑威爾·哈勃。而這張圖描述的，正是遙遠的天體（這裡是星系團）的退行速度與距離的關係。
我們再看一下另外張圖，這張圖的年代就離我們近多了。儘管觀測的對象不一樣，但是隨著觀測的進步，這種規律越來越明顯，更多的點落在了直線上面。
顯然，在這種橫縱座標圖裡，直線代表著橫軸和縱軸的兩個物理量彼此之間的關係是線性的。因此，不妨認為，退行速度和天體到我們的距離是正比例關係，如下公式：
其中H0是一個常數。這就是哈勃定律。
哈勃定律起初並非由哈勃提出，而是由喬治·勒梅特在1927年提出，而哈勃在1929年為這個猜想給出了觀測證據。近年，物理學界認為，勒梅特的研究同樣是功不可沒的，因此這一規律目前還被稱作哈勃-勒梅特定律。
所謂的退行速度，也就是天體離開我們的速度，那麼這個速度代表著什麼呢？
莫非所有的天體都在背向我們運動？這個想法在物理上倒也可以實現，但是這就意味著，我們的地球處於宇宙中一個非常特殊的地位——宇宙的中心。這豈不是地心說的復辟？
因此，在這裡，我們需要將其解釋為，宇宙在膨脹。如果是這樣的話，那麼無論在哪裡觀測，我們得到的規律都是一樣的。
不過，這裡的退行速度是怎樣測量出來的呢？天體到我們的距離又是如何測量的呢？顯然，我們不可能通過測量天體在兩個時刻的距離，之後作差，再求出其速度，因為這些天體都太過遙遠，這種做法實在是難以執行。
這時候，我們需要用到宇宙學裡一個很重要的物理量——宇宙學紅移。下圖想必是最好的解釋了。
換句話說，這樣我們就可以推算遙遠的天體的退行速度了。
那麼天體到我們的距離該如何測量呢？這裡我們需要引入的概念是標準燭光。
標準燭光的概念很好理解。同樣的一個蠟燭，我們在不同的距離上觀測這個蠟燭，其亮度顯然是不同的。那麼，如果有某個特殊的天體的足夠亮，可以在宇宙學尺度上觀測到，並且其絕對亮度一樣的話，就可以當做標準燭光，我們就可以通過觀測它來推斷該星體所在的星系到我們的距離。
哈勃在估算天體的距離的時候，所使用的是勒梅特給出的估算方法，誤差較大。而更好的標準燭光，當屬多年之後科學家們給出的Ia 型超新星（以後會詳細講到）。
那麼，我們回過頭來再看哈勃定律。我們知道，光速是有限的，越遠的星系發出的光芒，到達地球所需的時間也就越長，也就是說，我們觀測遙遠的天體的時候，實際上是在看它的過去。而由哈勃定律，我們又知道，距離和退行速度是直接相關的，退行速度又可以由宇宙學紅移求出。因此，從某種意義上說，紅移、距離、時間都可以歸結為一個變量。這也是為什麼有物理學家認為，宇宙是最簡單的研究對象，因為它只有一個變量。
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排版：王紀堯
『天文溼刻』 牧夫出品
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